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初三数学上册经典难题
1、一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A、 B、 且 C、 D、且
2、已知，x+y=-5,xy=3,则的结果是（ ）
A B － C D －
3、（本题8分）如图，四边形ABCD内接与⊙O，BD是直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE
（1） 求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30,DE=1㎝,求BD的长
4、（本题10分）如图，以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O，点W、N是⊙O上的两点，M(-1,2),N(2,1)
(1) 试在x轴上找点P使PM+PN最小，求出P点的坐标
（2）若在坐标系中另有一直线AB,A(10,0)，点B在y轴上，∠BAO＝30，⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？
5、下列语句中不正确的个数有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C为母线
PB 的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离为 ；
7、（7分）已知a+b=-8,ab=8,化简求值：
8、（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的
直径，C为圆周上一点，过点C的直线MN满
足∠MCA=∠CBA，
（1）求证：直线MN是⊙O的切线；
（2）过点A作 AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，
已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积。
9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则
的取值范围（ ）.
A.＜1 B.≠0 C.＜1且≠0 D.＞1
10.如图,圆内接中，，OD、OE为的半径, ，请问：当绕着点旋转时，这两条半径与的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
11．如图，圆O与圆P相交，EA过圆心P交圆于C，连心线PO
交于圆O于点D，已知∠BCA=36，则∠EDB= .
12. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为________..
13.（本题满分8分）如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D；
(1)求证：CD为⊙0的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
第22题图
14. （本题满分12分）已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（6，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求直线CD的函数解析式；
第25题图
（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积为.
15. 已知扇形的弧长为2Л，半径为4,则此扇形的面积为( )
A.8π B.6π C. 5π D.
16、如果关于x的一元二次方程x+1=0有两个不相等的实数根，那么的取值范围是
A． B．且 C． D．且
17．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150；④S四边形AOBO′．其中正确结论的个数
A．1 B．2 C．3 D．4
18、（本小题满分10分）
已知是一元二次方程的两个实数根.
（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使为负整数的实数的整数值.
19、（本小题满分12分）
第24题
如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45，把ABE绕点A逆时针旋转90，落在ADG的位置.
（1）请在图中画出ADG.
（2）证明：∠GAF=45.
（3）求点A到EF的距离AH.
20、（本小题满分12分）
如图，已知△ABC是等边三角形.
（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0＜θ ＜180），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.
①如图 ，当 =20时，△ABD与△ACE是否全等？ （填“是”或“否”），∠BOE= 度；
②当△ABC旋转到如图b 所在位置时，求∠BOE的度数；
（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=AB′, AC=AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0＜ ＜180），得到△ADE ，
BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.
21．已知是整数，则正整数n的最小值为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
22. 下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧
A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对
23.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若c>d，则有（ ）
A.a>b B.a
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