人教版九年级数学上册21.2.2_用公式法解一元二次方程导学案(无答案）.doc

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1、人教版九年级数学上册第二十一章第二节用公式法解一元二次方程导学案（无答案） 导学目标： 1使学生理解一元二次方程的求根公式的推导过程。 2引导学生熟记求根公式 3使学生能熟练地运用求根公式解一元二次方程。导学重点： 1掌握一元二次方程的求根公式。 2熟练地运用求根公式解一元二次方程。导学难点： 求根公式的推导教学过程一、创设情境，引入新知：1、把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并说出二次项系数、一次项系数和常数项。（1）（-x-4）(2x-3)=9 (2)3x(x-1)=5(x+2)2、用配方法解方程：（1）x2+2x-35=0 (2)4x2-7x+2=0二、自主学习，探究新知1、推导求

2、根公式：（1）用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)分析：我们现在不妨把a、b、c当成一个具体数字，根据配方法可以一直推下去 移项得： 二次项系数化为1，得： 配方：即：思考：因为a0,所以4o那么式子-4ac的值有（ ）种情况，分别为：(2) 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2-4ac0，方程没有实数根。x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫 由求根公式

3、可知，一元二次方程最多有 实数根，也可能有 实根或者 实数根。一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用希腊字表示它，即= .三、合作交流，感悟新知例：用公式法解下列方程 （1）-4x-7=0 （2）2-x+1=0（3）5-3x=x+1 (4)+17=8x四、当堂检测，反馈新知1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：（1）2x2+3x-4=0 (2) 16x2+9=24x (3)5(x+1)2-7x=02、若关于一元二次方程3x2-3x+c=0有实数根，则方程c的取值范围是_。3、用公式法解下列方程：（1） -x-=0 （2）x(2x-4)=5-8x 4、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式_，根的判别式_，当0时，方程有_，当=0时，方程有_，当0时，方程 _，当0时，方程_5、在方程5x2-7x+2=0中，a=_,b=_,c=_;-4ac=_,方程的两根为=_, =_。