六年级下册奥数试题-假设法解题-全国通用（无答案）.doc

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1、假设法解题假设法是一种思考问题的方法，也是解答应用题的好方法。有些应用题看似无法解答，但如果采用假设的方法，可以比较轻松的得到正确答案。用假设法解答应用题，有一定的解答步骤：(1) 先假设某一个条件成立，根据题中告诉我们的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。(2) 找出错误产生的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。【难题点拨1】笼子里关着一些兔子和一些鸡，数头共有26个，数脚共有56只。你能知道笼子里共有几只兔子，几只鸡吗？【想一想 做一做】1、一个笼子里关着一些兔子和一些鸡，数头共有15个，数脚共有44只。笼子里有兔子和鸡各几只？2、某农民饲养鸡兔若干，已知鸡比兔多13

2、只，鸡的脚比兔的脚多16只，问：鸡兔各几只？3、在储藏室的一角有三脚凳的四角凳共13只。已知凳脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四角凳各有多少只？【难题点拨2】小松鼠的妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了112个松子，平均每天采14个。问：这几天当中有几天是雨天？【思维展示】据题意求出松鼠的妈妈采松子的天数： 【想一想 做一做】1、小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采9个。它一连采了72个松子，平均每天采12个。问：这几天当中有几天是雨天？2、用大、小两种塑料桶共54个，正好装下114千克橘汁，如果每个大桶可装4千克橘汁，每个小桶可装1千克橘汁。

3、求大、小塑料桶各有多少个？3、学校体育组买来15个皮球，共花去78元。已知白皮球每个4元，花皮球每个6元。白皮球和花皮球各买了多少个？【难题点拨3】三年级的46名同学去划船，准备了可乘6人的大船和可乘四人的小船共10只，如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余，那么大船和小船各有几只？ 【想一想 做一做】1、公园里的大船能做6人，小船能做4人，新华小学124名师生去划船，租了大、小船共24只，正好坐满。他们租了大、小船各多少只？2、有面值10元和2元的钞票工37张，总面值是242元。问：这两种面值的钞票各有多少张？3、伍元钞票和贰元钞票的总张数是200张，已知伍元钞票总值比贰元钞票总值多

4、160元。这两种面值的钞票各有多少张？【难题点拨4】一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地相向而行，快车每小时行75千米，慢车每小时行55千米。快车从甲地先出发1小时后，慢车从乙地出发开向甲地，经过3小时两列车相遇。求甲乙两地的距离？ 【点拨】假设慢车和快车同时出发，两车都行了(1+3)小时，而实际上慢车只行了3小时，就是说在实际计算的时候给慢车多算了1小时的路程。用假设两车(1+3)小时行的总路程减去慢车1小时行的路程，就是两地间的距离。【想一想 做一做】1、快车和慢车分别从甲、乙两地相向开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行50千米。快车先从甲地开出2小时后，慢车才从乙地开出，经过4小时两车

5、相遇。两地之间的铁路长多少千米？2、张华从小镇骑自行车去县城，每分钟行180米，李强步行从县城去小镇，每分钟行60米。张华出发5分钟后，李强才从县城出发，20分钟后两人在途中相遇。小镇和县城之间的路程是多少？3、张华从小镇骑自行车去县城，每分钟行180米，步行每分钟行60米。小镇和县城之间相距3千米，张华共行了30分钟。你能知道张华步行了多少分钟？骑自行车行了多少分钟吗？【难题点拨5】甲站有222辆汽车，乙站有48辆汽车，每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆，多少天后，甲站的汽车数量是乙站的8倍？【点拨】在变化过程中，两站的汽车总数是保持不变的，即一共有 辆。因为每天从甲站开往乙站2

6、3辆，从乙站开往甲站26辆汽车，可以知道，每天从乙站开往甲站的车比从甲站开往乙站的车多 辆，也就是说，每经过一天，甲站增加 辆汽车，乙站减少 辆汽车。可以假设当甲站汽车的数量已经是乙站的8倍时，乙站有 辆汽车，减少了 辆汽车。因为每天乙站多开往甲站3辆汽车，所以经过几天后，乙站就减少了18辆汽车。18里面包含了多少个3，就经过了多少天。【想一想 做一做】1、甲粮库有120袋大米，乙粮库有300袋大米，每天从甲粮库运5袋大米到乙粮库，从乙粮库运9袋大米到甲粮库，多少天后，甲粮库大米的袋数是乙粮库的2倍？2、兰兰有20元钱，琳琳有30元钱，两人做游戏，兰兰每次给琳琳2元钱，琳琳每次给兰兰7元钱，经

7、过这样多少次后，兰兰的钱数是琳琳的4倍？3、甲、乙两个仓库共存粮970袋，从甲库运走140袋放入乙库后，甲仓库粮食的袋数比乙仓库的还多30袋，两仓库原来各有粮食多少袋？【难题点拨6】一个剧团去外地演出，休息1天就要付出60元的剧场租金，演出1天扣去场租，杂项开支，平均可收入240元。现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个剧团共演出多少天？【想一想 做一做】1、一个剧团去外地演出，休息1天就要付出50元的剧场租金，演出1天扣除各项开支，平均可收入300元。现租用剧场30天，演出共收入5500元，你能知道这个剧团共演出多少天吗？2、一个剧团去外地演出，休息1天就要付出60元的剧场租金，演出1

8、天扣除各项开支，平均可收入300元。现租用剧场20天，演出共收入2400元，这个剧团共演出多少天？3、从A城运茶杯1500只到B地，每运1只给运费6分，若打碎1只，不但不给运费还要赔偿3角1分，现在共得运费73.35元。问：在运输过程中打碎了几只茶杯？【看你能摘几颗】1、永生钢笔厂四、五两个月共生产钢笔3970支，五月份比四月份多生产150支。两个月各生产钢笔多少支？2、鸭蛋1个7角，鸡蛋1个4角5分.。某人用6元钱买了鸡蛋、鸭蛋共10个。两种蛋各买了多少个？3、文化宫电影院有座位2000个，前排票每张4元，后排票每张3元。已知前排票比后排票的总价少1100元。问：该电影院有前排票和后排票个有

9、多少个？4、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，同时乙从西村到东村。已知乙到东村时，甲已先到西村5小时。求东、西两村的距离。5、张华和李东进行数学比赛，商定算对1道题给20分，算错1道题扣12分。两人各算了10道题，两人共得208分，张华比李东多得64分。问：张华和李东各算对多少道题？6、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫18只，共有118条腿和20对翅膀。问：各种小虫各有几只？7、某次数学测试，王老师出了30道选择题，每题下面有3个答案，其中一个是正确的，每题选对可得5分，选错扣1分，不选按选错算；每份答案除全错的以外，都另加30分。小明得90分，那么他选对几道题？