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-! 五年级上册趣味数学教案 授课教师： 张志奎 小数的巧算（1） 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题 计算：4.25-1.64+8.75-9.36=？ 分析与解答 利用变换律（在同一级运算中，改变运算顺序，结果不变）和减法的运算性质（一个数分别减去两个数等于这个数减去这两个数的和），即可巧妙解答该题。 解：原式=（4.25+8.75）-（1.64+9.36） =13-11 =2 基础练习 1. 计算。 （1）18.63+5.68+41.37+10.2+29.8 （2）3.18+4.57+2.82+5.43 提高练习 1. 计算。 48.576- （38.576+6.75） 2. 计算。 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9 3. 计算。 （1+0.43+0.29）（0.43+0.29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）（0.43+0.29） 小数的巧算（2） 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题 计算：200.50.82-20.054.5-20.053.7=？ 分析与解答： 这道题不能直接用乘法分配律，但是观察后，我们发现因数的数字组成是一 样的，小数点的位置不同，先用积不变的性质定律整理后，再用乘法分配律计算。 解：原式=20.058.2-20.054.5-20.053.7 =20.05（8.2-4.5-3.7） =20.050 = 0 基础练习 1. 计算。 （1）4.75+（2.25-3.5+5.9） （2）9.83-（4.74+1.83） （3）9.54-1.68+0.46-1.32 （4）1991+199.1+19.91+1.991 提高练习 1. 计算。 7521.25+4.4512.5+0.035125 2. 计算。 （1）0.2519+0.7527 （2）2.42.5 小数的巧算（3） 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题 计算：11.843-8600.09=？ 分析与解答： 这道题看上去没有简便方法，可是通过变化，可以得到简便的效 果，可以用乘积不变的性质使算式发生变化。 解：原式= 11.843-43200.09） =11.843-431.8 =43（11.8-1.8） =4310 =430 基础练习 1、计算。 （1）0.24528+24.53+2.457.2 （2）4.815.41.60.77 提高练习 1. 计算。 （12214510.2）（1540.751） 2. 计算。 0.1251605000 小数的巧算（4） 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题 计算：0.9+9.9+99.9+999.9=？ 分析与解答： 这道题看上去很复杂，但仔细观察可现，它们都离整数很近，可以采用化零 为整的方法使其简便。 解：原式 = （1+10+100+1000）-0.14 =1111-0.4 =1110.6 基础练习 1、计算。 （1）1.250.2532329 （2）14.847-14.819+14.872 （3）0.358448+0.677358-1.2535.8 提高练习 1. 计算。 913+139+1113+149+613 2. 计算。 5110.71+119.29+5250.29 小数的巧算（5） 训练目标 巧算也就是简便运算，在小数的四则运算中，可以根据数的特点，通过数的分解、合并改变原来的运算顺序，从而达到简便计算的目的。一道计算题的简便算法常常不止一种，有时也运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。 典型例题 例题：计算：45.38.77-45.3+2.2345.3=？ 分析与解答： 这道题可以应用乘法分配律的逆运算，提取公因数来计算。把45.3看成45.3 1，把相同因数45.3提出来，不同的因数相加减。 解：原式=45.3（8.77+2.23-1） =45.310 =453 基础练习 1、计算。 （1）1.250.2532329 （2）14.847-14.819+14.872 （3）0.358448+0.677358-1.2535.8 2、计算。 2424.2424242.4 提高练习 1. 计算。 （1+0.43+0.29）（0.43+0.29+0.87）-（1+0.43+0.29+0.87）（0.43+0.29） 2. 计算。 12+12.1+12.2+12.3+12.4+……+12.8+12.9 图形与面积（1） 训练目标： 让学生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会利用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。 基础练习 一、填空题 1. 下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是______厘米. 2. 第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1. 那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______. 提高练习 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米. 图形与面积（2） 训练目标： 让学生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会利用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。 基础练习 1. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米. 2. 在中,,,已知的面积是18平方厘米,则四边形的面积等于______平方厘米. 提高练习 1. 下图是边长为4厘米的正方形,=5厘米、是______厘米. 2. 如图正方形的边长是4厘米,是3厘米,长方形的长是5厘米,那么它的宽是______厘米. 图形与面积（3） 训练目标： 让学生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会利用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。 基础练习 1. 如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如图所示,那么这个大矩形的面积是______. 25 20 30 36 16 12 2. 如下图,正方形的边长为12, 是边上的任意一点,、、、分别是边、上的三等分点,、、是边上的四等分点,图中阴影部分的面积是______. 提高训练 1. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形的面积是______平方厘米. 图形与面积（4） 训练目标： 让学生通过动手操作、观察实验等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会利用公式计算它们的面积。认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它们的面积。 基础练习 1. 图中正六边形的面积是54.,,求阴影四边形的面积. 2. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米. 提高训练 1. 一个周长是56厘米的大长方形,按图35中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: ,.而在(2)中相应的比例是,.又知,长方形的宽减去的宽所得到的差,与的长减去在的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积. 2. 如图,已知,,,.直线将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形面积是______.