2022年沪科版八年级数学下册第19章-四边形单元测试题 .pdf

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1、1 四边形测试题一、选择题 (本大题共5 小题 ，每题 5 分，共 25 分；在每题列出的四个选项中，只有一项符合题意 ) 1假设菱形的周长为48 cm， 则其边长是 () A24 cm B12 cm C8 cm D4 cm 2如图 3G1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，ACB30 ，则AOB 的大小为 () 图 3G1 A30B60C90D1203.如图 3G 2所示，在菱形ABCD 中，不一定成立的是() 图 3G2 A四边形ABCD 是平行四边形BAC BD C ABD 是等边三角形D CAB CAD 4如图 3G3，在矩形 ABCD 中，O 是对角线AC ，BD

2、 的交点， 点 E，F 分别是 OD，OC 的中点如果AC 10，BC 8，那么 EF 的长为 () A6 B5 C 4 D3 图 3G3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 5如图 3G4，菱形 ABCD 的周长为16，ABC120，则 AC 的长为 () 图 3G4 A4 3 B4 C2 3 D2 二、填空题 (本大题共5 小题 ， 每题 5 分，共 25 分) 6在菱形 ABCD 中，假设对角线AC8 cm，BD6 cm，则边长 AB_ cm. 7矩形两对角线的夹角为120，矩形的宽为3， 则矩形的面积为_8

3、如图 3G5 所示 ，矩形 ABCD 的对角线AC 和 BD 相交于点O，过点 O 的直线分别交 AD，BC 于点 E，F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为_图 3G5 9已知菱形ABCD 的面积为24 cm2，假设对角线AC6 cm，则这个菱形的边长为_cm. 10 如图 3G6，在 ABC 中 ，点 D 是 BC 的中点 ，点 E， F 分别在线段AD 及其延长线上 ， 且 DEDF.给出以下条件：BEEC； BFCE； ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形 ，你认为这个条件是_(只填写序号 )图 3G6 三、解答题 (本大题共5 小题 ， 共 50 分 ) 11 (6

4、 分)如图 3G7 所示 ，已知四边形ABCD 是菱形 ，对角线 AC 与 BD 相交于点O，AB 5，AO 4，求 BD 的长图 3G7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 12 (8 分)如图 3G8，在 ABC 中 ，ABAC 5，BC 6，AD 是 BC 边上的中线 ，四边形 ADBE 是平行四边形(1)求证：四边形ADBE 是矩形；(2)求矩形 ADBE 的面积图 3G8 13.(12 分)如图 3G9， 在 ABC 和 EDC 中， AC CECBCD， ACB DCE90，AB 与 CE 交于点 F，

5、ED 与 AB ，BC 分别交于M，H. (1)求证： CF CH；(2)如图 ， ABC 不动 ， 将 EDC 绕点 C 旋转到 BCE45时 ， 试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论图 3G9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 14 (12 分)如图 3G10，在四边形ABCD 中， 对角线 AC ，BD 相交于点O，AOCO，BODO，且 ABC ADC 180. (1)求证：四边形ABCD 是矩形(2)假设 ADF FDC32， DFAC ，则 BDF 的度数是多少？图 3G10 15(12

6、分 )如图 3G11，?ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O，BD12 cm，AC 6 cm，点 E 在线段 BO 上从点 B 以 1 cm/s的速度运动 ，点 F 在线段 OD 上从点 O 以 2 cm/s的速度运动(1)假设点 E，F 同时运动 ，设运动时间为t 秒 ，当 t 为何值时 ，四边形 AECF 是平行四边形？(2)在(1)的条件下 ，当 AB 为何值时 ，四边形 AECF 是菱形？四边形AECF 可以是矩形吗？为什么？图 3G11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 1B2B3C解析 灵活掌握

7、菱形的性质定理即可判断4D解析 四边形ABCD 是矩形 ，AB CD，ABC 90.AC 10，BC8，由勾股定理得AB 102 826，CDAB 6.点 E，F 分别是 OD，OC 的中点 ， EF12D. 5A解析 设 AC 与 BD 交于点 E，则 ABE 60.根据菱形的周长求出AB 16 44.在 Rt ABE 中， 求出 BE2， 根据勾股定理求出AE 42222 3， 故可得 AC2AE4 3. 65解析 如图 ，在菱形ABCD 中，对角线 AC 8 cm， BD6 cm，AO 12AC4 cm，BO12BD3 cm.菱形的对角线互相垂直， 在 RtAOB 中，AB AO2BO2

8、42325(cm)79 3解析 根据勾股定理求得矩形的另一边长为3 3，所以面积是9 3. 83解析 可证得 AOE COF，所以阴影部分的面积就是BCD 的面积 ，即矩形面积的一半95解析 菱形 ABCD 的面积12AC BD.菱形 ABCD 的面积是24 cm2，其中一条对角线 AC 长 6 cm，另一条对角线BD 的长为 8 cm.边长32425 (cm)10 解析 由题意得BD CD， ED FD， 四边形 EBFC 是平行四边形 BEEC，根据这个条件只能得出四边形EBFC 是矩形； BFCE， 根据 EBFC 是平行四边形已可以得出 BFCE，因此不能根据此条件得出?EBFC 是菱

9、形； ABAC，AB AC ，DB DC，AD AD ， ADB ADC(SSS) ， BAD CAD ， AEB AEC(SAS) ， BECE，四边形BECF 是菱形11解： 四边形ABCD 是菱形 ，AC BD ，DOBO. AB 5，AO 4，BOAB2AO252423，BD 2BO6. 12 解： (1)证明： ABAC，AD 是 BC 边上的中线 ，AD BC， ADB 90 . 四边形ADBE 是平行四边形，?ADBE 是矩形(2)ABAC5，BC 6，AD 是 BC 边上的中线 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5

10、页，共 7 页6 BD DC6123. 在 RtACD 中，AD AC2DC252324，S矩形ADBEBD AD 3412. 13 解： (1)证明： ACCECB CD， ACB ECD90， A B D E45. 在 BCF 和 ECH 中，B E，BCEC，BCF ECH， BCF ECH(ASA) ，CFCH. (2)四边形 ACDM 是菱形证明： ACB DCE90， BCE45， ACE DCH 45. E45， ACE E，AC DE， AMH 180 A135 ACD. 又 A D45，四边形ACDM 是平行四边形AC CD，四边形ACDM 是菱形14 解： (1)证明： A

11、O CO，BODO，四边形ABCD 是平行四边形， ABC ADC. ABC ADC 180， ABC ADC 90，四边形ABCD 是矩形(2) ADC 90，ADF FDC32， FDC36. DFAC ， DCO 90 36 54. 四边形ABCD 是矩形 ，OCOD， ODC54， BDF ODC FDC18 . 15 解： (1)假设四边形AECF 是平行四边形 ，则 AO OC，EOOF. 四边形ABCD 是平行四边形，BOOD6 cm，EO6t，OF2t，6t 2t，t2，当 t2 时，四边形 AECF 是平行四边形(2)假设四边形AECF 是菱形 ，AC BD ，AO2 BO2AB2，AB3693 5，即当 AB 3 5时，四边形 AECF 是菱形不可以理由：假设四边形AECF 是矩形 ， 则 EFAC ，6t 2t6，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 t0， 则此时点E 在点 B 处，点 F 在点 O 处 ，显然四边形AECF 不可以是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页