（整理版）全国各地模拟分类汇编理三角函数（1）.doc

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1、全国各地模拟分类汇编理：三角函数1【四川省德阳市高三第一次诊断理】函数具有性质 A最大值为，图象关于直线对称B最大值为1，图象关于直线对称C最大值为，图象关于对称D最大值为1，图象关于对称【答案】C【四川省德阳市高三第一次诊断理】假设是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，那么假设锐角满足假设那么对恒成立。要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个。 【答案】，在区间上单调递增，在上递减，那么的值为 A3 B2 C D【答案】C【陕西省长安一中高三开学第一次考试理】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，假设，b=2，sinB+cosB=，那么角A的大小为 A B C D【答案】

2、D动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，时间时，那么当时，动点A的纵坐标y关于t：秒的函数的单调递增区间是A0，1B1，7C7，12D0，1和7，12【答案】B【湖北省黄冈市黄州区一中高三10月综合理】那么等于 A B C D【答案】D【安徽省望江县高三第三次月考理】函数的最小正周期为，那么该函数图象 A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称【答案】A【安徽省望江县高三第三次月考理】假设是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，那么；假设锐角、满足 那么; 在中，“是“成立的充要条件;要得到函数的图象,只需将的图象向左平移A1B2C3D4【答案】B，在

3、一个周期内的图象如下图，分别是这段图象的最高点和最低点，且，O为坐标原点那么 A、 B、 C、 D、【答案】C，那么 .【答案】，那么= A BC D【答案】D假设那么的值 。 【答案】在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 A向左平移个长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A如下图，在平面直角坐标系，角的终边与圆交于点A，点A的纵坐标为，那么= 。【答案

4、】 设函数，那么以下结论正确的选项是( )的图象关于直线对称的图象关于点对称的图象向左平移个，得到一个偶函数的图象的最小正周期为，且在上为增函数A. B. C. D. 【答案】D【江苏省南京师大附中高三12月检试题】a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，假设a=1,b=,A+C=2B,那么sinC= 【答案】【江苏省南京师大附中高三12月检试题】函数y=sin(x+)0, 的图像如下图，那么= xyO【答案】 【江苏省南通市高三第一次调研测试】函数，那么的最小正周期是 【答案】G是ABC的重心，且，其中分别为角A、B、C的对边，那么= A. B. C. D.【答案】CABC中，角

5、A、 B、 C所对的边分别为假设，那么-的取值范围是 A B C D【答案】C【浙江省宁波四中高三上学期第三次月考理】此题总分值14分在中，角所对的边为，1求的值；2假设的面积为，求的值【答案】解：1，或，所以 6分2由解得 或 9分 又 由或 14分112分函数。1求函数的最小正周期和图象的对称中心；2求函数在区间上的值域。【答案】解： 1，对称中心。 2当时，在上的值域为3,5.【答案】 .3分 .4分 .5分【解析】略此题总分值12分函数求的定义域与最小正周期； 设，假设，求的值. 【答案】解：由 函数的定义域是：；2分其最小正周期为。4分5分6分7分，8分，即10分， ，即。12分【陕

6、西省长安一中高三开学第一次考试理】12分函数1求的最小正周期；2求在区间上的最大值和最小值【答案】解：1因为所以的最小正周期为-6分2因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值-12分函数.求函数的最大值，并求使；设函数.【答案】解：1分2分3分Z，即Z时，.5分此时，对应的x的集合为.6分 .7分列表：0000 10分1中，是为等腰三角形的充分不必要条件。2的最大值为。3函数是偶函数，那么的图象关于直线对称。4在R上减，其图象过，那么的解集是-1，25将函数的图象向左平移个，得到的图象。【答案】13412分 函数为偶函数，其图像上相邻的两个最高点间的距离为。求的解析式；假设求的值。【答案】本

7、小题总分值12分解：由题，图象上相邻的两个最高点之间的距离为，即可得到，即，因为是偶函数，又，那么。6分 ()由得，那么12分中，为边上的一点，求【答案】由cosADC=0，知B.由得cosB=，sinADC=.从而 sinBAD=sinADC-B=sinADCcosB-cosADCsinB=.由正弦定理得，所以.函数。1求的最小正周期； 2求在区间上的最大值和最小值【答案】 (1)因为f(x)4cosxsin14cosx1sin2x2cos2x1sin2xcos2x 2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(

8、x)取得最小值1. 【湖北省黄冈市黄州区一中高三10月综合理】本小题总分值12分1求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。2在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.【答案】解：2分4分因为对定义域内任一x有 =最大为【山东省冠县武训高中高三二次质检理】本小题总分值12分假设函数在区间上的最大值为6，1求常数m的值 2作函数关于y轴的对称图象得函数的图象，再把的图象向右平移个得的图象，求函数的单调递减区间.【答案】解：1 =2 343+m=65m=3,62 的单调递减区间是12【安徽省皖南八校高三第二次联考理】此题总分值12分ABC的三个内角A、B、

9、C的对边分别为，满足，且，1求角B的大小；2假设，求ABC的面积。【答案】解：2cos2B8cosB5，2(2cos2B1)8cosB50. 4cos2B8cosB30，即(2cosB1)(2cosB3)0. 解得cosB或cosB(舍去)0B，B. 法一：ac2b.， 化简得a2c22ac0，解得ac.ABC是边长为2的等边三角形 ABC的面积等于 法二：ac2b， sinAsinC2sinB2sin. sinAsin(A)，sinAsincosAcossinA. 化简得sinAcosA，sin(A)1. 0A，A.A，C，又a=2ABC是边长为2的等边三角形.ABC的面积等于. 函数 。1

10、假设，求的最大值和最小值；2假设，求的值。【答案】解： 又， ，II由于，所以解得 【江苏省南京师大附中高三12月检试题】(本小题总分值14分)设函数f(x)=，其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),xR.(1) 假设f(x)=0且x(,0), 求tan2x；(2) 设ABC的三边a,b,c依次成等比数列，试求f(B)的取值范围【答案】解：f(x)=(2cosx,1) (cosx, sin2x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1) f(x)= 0,sin(2x+)=-,x(,0) 2x+(-,)2x+=-,x=-,tan2x=

11、-(2) a,b,c成等比数列, b2=ac由余弦定理得cosB=0B 2B+ sin(2B+)1，2f(B)3。【安徽省望江县高三第三次月考理】本小题总分值12分甲船正在大海上航行。当它位于A处时得悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。供参考使用：。(1) 试问乙船航行速度的大小；(2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东度)。【答案】解：设乙船运动到B处的距离为t海里.那么，那么乙船应朝北偏东71的方向沿直线前往B处求援。速度为57海里/小时。