六年级分数应用题单位一三大分类.doc

.\ 分数应用题的分类 （一般我们把它分为：三类） 解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1” 的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、 比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用 除法）。 方法1：一个数另一个数＝几分之几 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？ 梨树的棵数苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 1520 = 3 4 答：梨树的棵数是苹果树的3 4 。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？ 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量标准量=分率（多几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。） 苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数=多几分之几 （20—15）15 = 1 3 答：苹果树的棵数比梨树多1 3 。 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量标准量=分率（少几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？ 梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数 =少几分之几 （20—15）20= 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1 4 。 练习题：求一个数是另一个数的几分之几。 1、 六（1）班有男生30人，女生27人， 男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？ 男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 男生人数比女生人数多几分之几？ 女生人数比男生人数少几分之几？ 2、 五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？ 3、 五年级植树145颗，六年级植树210颗，六年级比五年级多几分之几？ 4、 五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级比六年级少几分之几？ 5、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？ 6、 五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，五年级比六年级多几分之几？ 7、 五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几？ 8、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几？ 9、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？ 10、 小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？ 11、六（1）班女生人数占全班人数的4/7，女生人数比男生人数多几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？ 12、一头牛的重量约为一头大象重量的1/10，一头大象的重量比一头牛的重量重几分之几？一头牛的重量比一头大象的重量轻几分之几？ 第二类：求一个数的几分之几是多少。 这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它 反映的是整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。 方法一：求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量几 几 （分率）=分率对应的量。 例如：学校买来100千克白菜，吃了 4 5 ，吃了多少千克？ 白菜的总重量 4 5 = 吃了的重量 100 4 5 = 80 （千克） 答：吃了80千克。 方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。 单位“1”的量（1+ 几 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球多 1 4 ，篮球有多少个？ 足球的个数（1+ 1 4 ）=篮球的个数 20（1+ 1 4 ）=25（个） 答：篮球有25个。 方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。 单位“1”的量（1- 几 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球少 1 5 ，篮球有多少个？ 足球的个数（1 — 1 5 ）=篮球的个数 20（1 — 1 5 ）=16（个） 答：篮球有16个。 四：变异情况 例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 1 6 ，两次一共用了多少张纸？ 纸的总张数（ 35 + 1 6 ）= 两次共用的张数 120（ 35 + 1 6 ）=92（张） 答：两次共用92张。 例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 1 6 ，第一次比第二次多用了 多少张纸？ 纸的总张数（ 35 - 1 6 ）= 多用的张数 120（ 35 - 1 6 ）=52（张） 答：两次共用52张。 例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 1 2 。小新体重 是多少千克？ （两个数量的和做为单位“1”的量） （小红体重 + 小云体重） 1 2 = 小新体重 （42 +40） 1 2 = 41 （千克） 答：小新体重41千克。 第二类练习题：求一个数的几分之几是多少。 1． 一桶油10千克，用去了这桶油的4 5 ，用去了多少千克？ 2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4 7 ，这个学校有女同学多少人？ 3．一堆煤12吨，又运来它的1 4 ，又运来的煤是多少吨？ 4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32，一居室的套数是二居室的4 1 。教师公寓有一居室多少套？ 5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的 5 4 ，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？ 6、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了1/4，实际生产了多少台？ 7、甲、乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的7/10，这辆汽车离乙地还有多远的路程？ 8、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的1/3，第二天卖出的是第一天的1/2，第二天卖出书包多少个？ 第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 这类问题特点是：已知 一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。 方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （分率对应的量）几 几 （分率）=单位“1”的量。 例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4 5 。这个儿童的体重有多少千克？ 体内水分的重量 4 5 =体重 28 4 5 = 35（千克） 答：这个儿童体重35千克。 方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数是多少? (分率对应的量）（1+ 几几 ）（分率）=单位“1”的量。 例如：学校有20个足球，足球比篮球多 1 4 ，篮球有多少个？ 足球的个数（1+ 1 4 ）=篮球的个数 20（1+ 1 4 ）=16（个） 答：篮球有16个。 方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数是多少 （分率对应的量）（1 – 几几 ）（分率）=单位“1”的量 例如：学校有20个足球，足球比篮球少 1 5 ，篮球有多少个？ 足球的个数（1—1 5 ）=篮球的个数 20（1—1 5 ）=25（个） 答：篮球有25个。 方法四：变异情况 例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的2 7 ，第二周比第 一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？ 需要找相差数量对应的分率 第二周比第一周多修的千米数（ 27 — 1 4 ）= 公路的全长 2（ 27 — 1 4 ）=56（千米） 答：这段公路全长56千米。 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518 ，两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少千米？ 已知数量对应的分率是两个分率的和 两小时行的路程（14 + 5 18 ）=两地之间的公路长度 114（14 + 5 18 ）=216（千米） 答：两地之间的公路长216千米。 例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的1 4 。 这批水果有多少千克？ 两个已知数量的和所对应的分率 （第一次运的重量+第二次运的重量）1 4 = 这批水果的重量 （50+70）1 4 =480（千克） 答： 这批水果480千克。 第三类练习题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 1、 一个数的65是12 5 ，求这个数。 算法：------------------------- 2、 五年级有学生270人，是四年级人数的91 ，四年级有多少人？算法：-------------------------------- 3、 五年级有学生270人，比四年级多9 1 ，四年级有多少人？算术方法：------------------------------- 4、 一种彩电，现在每台售价1800元，是原来售价的101 ，原来每台售价多少元? 算法： ------------------ 5一种彩电，现在每台售价1800元，比原来降低了10 1 ，原来每台售价多少元? 算法：-------------------- 综合练习题 1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，六年级运砖多少块？ 2、 六年级运砖150块，六年级运的是五年级的2/5，五年级运砖多少块？ 3、 五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运多少块？ 4、 五年级运砖150块，比六年级少运2/5，六年级运了多少块砖？ 5、五年级运砖150块，比六年级多运1/2，六年级运砖多少块？ 6、 某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？ 7、 一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？ 8、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？ 9、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？ 10、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？ 11、 小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？ 12、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。第一次取出多少千克？ 13饲养场养小鸡400只，比母鸡只数的1/2少100只，饲养场养的母鸡多少只？