四年级上册数学教案-2.13 图形的旋转丨浙教版(2).doc

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1、图形的旋转一、教学目标1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2、探索旋转的基本性质；3、利用数学知识解释生活中的旋转现象。二、教学重难点教学重点：掌握旋转的定义和基本性质教学难点：探索旋转的基本性质 三、教学过程设计（一）情境引入1、通过图形运动让学生发现除了平移运动之外还有旋转运动；2、向学生展示有关的图片，引出课题：图形的旋转。（二）探究新知1.建立旋转的概念出示三张图片：图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。学生先观察上面图形的

2、运动，然后引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。问题：（1）请同学们观察图3，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置？CABOD（2）请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 2应用旋转的概念解决问题（1）如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点 ； 线段OB的对应线段是线段 ；线段AB的对应线段是线段 ；A的对应角是 ；B的对应角是 ；旋转中心是点 ；旋转的角是 。（2）如图，如果把钟表的指针看做四边形A

3、OBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： OABDECF旋转中心是什么? 经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE有什么大小关系？3小组合作探究旋转的基本性质按要求做一做：（1）在练习本上画ABC ，任选一个点O，用另一张透明的纸复制ABC和点O ,得到DEF和点O。（2） 重叠两个三角形和点，将上面的三角形绕点O（点O）旋转一定的角度,再将ABC也复制在透明纸上。（3）连接OA、OB、OC、OE、OF、OD如图OABCFDE回答以下四个问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？在图形的旋转过程中，哪些

4、发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段OA与线段OD的关系怎样线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？AOD 、BOE、 COF的度数有什么关系？你又能发现什么规律？探索得出旋转的基本性质：1.旋转不改变图形的大小和形状；2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；3.对应点到旋转中心的距离相等；4. 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。（三）巩固新知1例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 （1）指出它的旋转中心；（2）经过20分，分针旋转了多少度？2例：如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 3学生列举现实生活中旋转的一些实例。（四）课堂小结学生畅谈本节课的收获1、旋转的概念：2、旋转的性质：3、用旋转现象解释实际问题。 （五）当堂练习3