广东省惠阳一中实验学校高一数学（人教A版）必修1导学案：2.3幂函数(无答案).doc

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1、高一导学案 学科：数学 编号：24 编制人：胡小青 审核人： 舒忠霞 学生班级 姓名 小组号 评价 必修一 2.3幂函数（二）【学习目标】1观察函数y=x，y=x2，y=，y=x-1，y=x3的图像，进一步掌握幂函数的性质；2. 应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，培养学生观察分析归纳能力【重点和难点】教学重点：幂函数的性质教学难点：利用幂函数和指数函数的单调性比较大小【使用说明及学法指导】先预习课本P77-P78,然后开始做导学案。2.带“”的C层可以不做。预习案一 。知识梳理幂函数的性质：1. 所以有幂函数都在 有定义，并且图象都通过点 2. 当0则幂函数图象过原点，并且在区间0,)上

2、是 特别地，当 1 时， 幂函数的图象在第一象限内 .当 0 1 时，幂函数的图象在第一象限内 .3. 如果a0，则幂函数图象在区间 (0,)上是 函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近 轴，当x趋向于时，图象在x轴上方无限地逼近 轴。二问题导学1. 观察幂函数y=x，y=x2，y=，y=x-1，y=x3的图像，哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限一定没有？哪个象限可能有？这时可通过什么途径来判断.2通过对以上五个函数图象的观察，你能得出它们的性质吗？三.预习自测1若幂函数y=f(x)的图象过点(9,)，则f(25)的值是_2函数在区间上的最大值是 .（A）（B）

3、（C）（D）3. 比较大小：（1）； （2） （3）（-1.2）3 （-1.25）3 四.我的疑问： 探究案例1讨论在的单调性例2将下列每小题所给出的几个式子由小到大排序:(1) , , （2）， 思考1：在（1）中，指数相同，底数不同，是考查哪个幂函数的单调性？底数相同，指数不同，是考查哪个指数函数的单调性？思考2：如何把（2）中式子化为指数相同？例3幂函数f（x）x（mZ）的图像关于y轴对称，且在上是减函数，求m的值二课堂训练与检测1下列函数中值域为（，）的函数是（ ）A B.y=2 C.y= D.且a1）2若，那么下列不等式成立的是（ ）.Al B1 ClD13. 下列命题中正确的是（A）当时函数的图象是一条直线（B）幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点（C）若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数（D）幂函数的图象不可能出现在第四象 4.幂函数f（x）（pZ）在上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）.三.课堂小结