2022年河南省中考数学专题复习专题二阴影部分面积的计算训练 .pdf

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1、学习必备欢迎下载专题二阴影部分面积的计算如图，四边形ABCD 是菱形 A60， AB 2，扇形 BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_【分析】根据菱形的性质得出 DAB 是等边三角形， 进而利用全等三角形的判定得出ABG DBH ，得出四边形 GBHD 的面积等于 ABD 的面积，进而求出即可【自主解答】如解图， 连接 BD ，四边形 ABCD 是菱形， A60， ADC 120， 1260，DAB是等边三角形， AB 2， ABD的高为3，扇形BEF的半径为2，圆心角为60， 3560， 34，设AD 、 BE相交于点 G ，设 BF、DC相交于点H，在 ABG和DBH中，

2、A2AB BD34， ABG DBH(ASA) ，四边形GBHD 的面积等于 ABD 的面积，图中阴影部分的面积是：SS扇形 EBF SABD60223601223233. 1如图，在 RtAOB中，AOB 90， OA 3， OB 2， 将 RtAOB绕点 O顺时针旋转90后得到RtFOE ，将线段 EF绕点 E 逆时针旋转90后得到线段ED ，分别以O 、 E为圆心， OA 、ED为半径画弧AF和弧 DF，则图中阴影部分面积是( ) A8B.54C3D 2( 2018 河南说明与检测) 如图， 在 RtABC中，ACB 90， ACBC 2，以 AB的中点 O为坐标原点，AB所在直线为x

3、轴建立平面直角坐标系将ABC绕点 B顺时针旋转， 使点 A旋转至 y 轴的正半轴上的A处，则图中阴影部分的面积为( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载A.42 2 B.43C.23D.23 2 3( 2018 河南说明与检测) 如图，正六边形ABCDEF 的边长为a，分别以 C，F 为圆心， a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是( ) A.16 a2 B.13a2C.23 a2D.43a24( 2018 河南说明与检测) 如图，把半径为2 的O 沿弦 AB 、 AC折叠，使 AB和AC经过圆心O

4、，则阴影部分的面积为 ( ) A.32B.3 C23 D 43 5( 2016 黔东南州 )如图，在 ACB 中， BAC 50， AC 2，AB 3. 现将 ACB绕点 A逆时针旋转50得到 AC1B1，则阴影部分的面积为_6如图，点B、C把AD分成三等分，ED是O 的切线，过点B、 C分别作半径的垂线段已知E45，半径 OD 1，则图中阴影部分的面积是_7如图，在RtABC中， ACB 90， AC 23，以点 C为圆心， CB的长为半径画弧，与AB边交于点D.将BD绕点 D旋转 180后点B与点 A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

5、纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载8( 2018 洛阳模拟 ) 在 RtABC中， AC BC 6，以 A为旋转中心将 ABC 顺时针旋转30得到 ADE ，则图中阴影部分的面积为_9( 2018 新乡模拟 ) 如图所示，半圆O的直径 AB 4，以点 B为圆心， 23为半径作弧，交半圆O于点 C，交直径 AB于点 D，则图中阴影部分的面积是_3_10( 2018 河南模拟 ) 如图，在 RtABC中， B30， BC 3，以 BC为直径画半圆，交斜边AB于 D，则图中阴影部分的面积为_11(2018 濮阳一模 ) 如图，将矩形ABCD 绕点 C沿顺时针方向

6、旋转90到矩形ABCD 的位置，AB 2，AD4，则阴影部分的面积为_12( 2018 河南说明与检测) 如图，在圆心角为90的扇形AOB中，半径OA 2，点 C、D分别是 OA 、OB的中点，点 E是AB的一个三等分点 将COD 沿 CD折叠， 点 O落在点 F处， 则图中阴影部分的面积为_13( 2018 河南说明与检测) 如图，在 ?ABCD中， BCD 60， AB 2BC 4. 将 ?ABCD绕点 B 逆时针旋转一定角度后得到?ABC D，其中点C的对应点C落在边CD上，则图中阴影部分的面积是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

7、第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载14( 2018 濮阳二模 ) 如图，在RtABC中， ACB 90， AB 6，AC 3，以 BC为直径的半圆交AB于点 D，则阴影部分的面积为_15如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA 4， C为 AB的中点， D、E 分别为 OA ，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_16( 2018 河南说明与检测) 如图， AC BC ， AC BC 4，以 AC为直径作半圆，圆心为点O ；以点 C为圆心， BC为半径作 AB，过点 O作 BC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是_参考答案针对训练精选学习资料 - - - - - - - - -

8、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载1A 【解析】 作 DH AE于 H， AOB 90， OA 3，OB 2，AB OA2OB213. 由旋转的性质可知， OE OB 2，DE EFAB 13，DHE BOA ，DH OB 2，阴影部分面积 ADE 的面积 EOF的面积扇形AOF的面积扇形DEF的面积12521223903236090 （13）2360 8. 2C 3.C 4.C 5.54【解析】 SABCSAB1C1，S阴影S扇形 ABB150360 AB254. 6.8【解析】 点 B、C把AD分成三等分， ED是O 的切线， E45， ODE

9、90， DOC 45，BOA BOC COD 45. OD 1， 阴影部分的面积是452 1236012(122)22121145 123608，故答案为8. 72323【解析】 由旋转可知AD BD ， ACB 90， AC 23， CD BD ， CB CD ， BCD是等边三角形，BCD CBD 60， BC 33AC 2，阴影部分的面积为232260223602323. 故答案为2323. 83【解析】 在 RtABC中， AC BC 6. AB 62，以 A为旋转中心将 ABC 顺时针旋转30得到 ADE ， CAD BAE 30，AD AC 6，AE AB 62，图中阴影部分的面积

10、为S扇形 BAES扇形CAD30 （62）236030 623603. 9.313【解析】 如解图，连接BC 、OC 、AC. 第 9 题解图AB是直径， ACB 90. AB 4， BD BC 23， AC 42（ 23）22，AC OA OC 2， AB2AC ， ABC 30，S阴S扇形 OACSBOCS扇形 BDC60 22360122330 （ 23）236033. 10.531618【解析】 如解图，连接OD ， CD ，过 O作 OH BD于 H， BC为直径，BDC 90，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共

11、7 页学习必备欢迎下载第 10 题解图B30， BC 3， DOC 60， BD 32. ACB 90， AC 33BC 1. OHB 90， OH12OB 34，阴影部分的面积为SACBSBDO S扇形 ODC121312323460（32）236053168. 11.8323 【解析】 四边形ABCD是矩形， AD BC 4，CD AB2， BCD ADC 90， CEBC 4，CE 2CD ， DEC 30， DCE 60. 由勾股定理，得DE 23，阴影部分的面积是SS扇形 CEB SCDE6042360122238323，故答案为83 23. 12.231213.2314.45163

12、98【解析】 如解图，连接OD ，CD ， RtABC中， ACB 90， AB 6，AC 3， sin BACAB12， B30， COD 60， BC 33. 第 14 题解图BC为O 的直径， CD BD ，CD 332，BD 92， 阴影部分的面积为SABCS扇形 COD SBOD1233360 （332）23601212332924516398，故答案为4516398. 152222 【解析】 连接 OC ，如解图，过C点作 CF OA于 F，半径OA 4，C为AB的中点， D、E分别是 OA 、 OB的中点， OD OE 2，OC 4，AOC 45， CF 22，第 15 题解图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载空白图形ACD的面积扇形OAC 的面积三角形OCD 的面积4542360122222 22，三角形 ODE 的面积12OD OE 2， 图中阴影部分的面积扇形OAB的面积空白图形ACD的面积三角形ODE的面积90 42360(222) 22 222. 16.5323 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页