人教出版六年级数学上学期全册教学方案计划教案.doc

,. 人教版小学数学 六 年 级 上 册 教 案 第十一册第一单元教学计划 单元名称 分数乘法 课时 14课时 教学时间 1～3周 双 基 渗 透 思 想 品 德 教 学 要 求 １．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 ２．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 ３．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 ４．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 重 点 分数乘法的意义和计算法则。 难 点 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。 关 键 通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。 教 学 进 度 课时 教 学 内 容 课型 试验课内容及安排 ７ 分数乘法的意义和计算法则 新授 ３ 分数乘法应用题 新授 ２ 倒数的认识 新授 ４ 整理和复习 复习 第一课时:分数乘以整数 教学内容:第1～2页内容。 教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。 教学过程： 一、复习。 １、５个１２是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：125 问:125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？ ２、计算： 问:有什么特点?应该怎样计算? ３、小结： （１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。 （２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 二、新授 教学例１。 出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？ 用加法算：（块） 用乘法算： (块) 问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？ 得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。 练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。） 问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则） 三、巩固练习。 １．第２页做一做。 ２．练习一 第二课时：一个数乘以分数 教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。 教学目的： １、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。 ２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。 教学过程： 一、复习。 １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书： 问： 表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用表示；式子为：。 说明： 是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求 的 。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克， 瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求 的 。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做１、２题。 ．说一说下列算式的意义。 ３．理解分数乘以分数的计算方法。 （１）出示例３（先出示第一个问题）。 问：你根据什么列出式子？ 得出：根据 “工作效率工作时间＝工作总量”列出式子：。 问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：公顷的是什么意思？ 出示例３图（２） 要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？ 引导得出： 观察这个式子有什么特点？ 出示例３的第二个问题。 学生列式，教师再出示例３图（３） 问：已经求 公顷的 是 公顷，那么 公顷的 应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书： （公顷） （２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。 观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 例： （３）做一做。 三、巩固练习：练习二第１、２题。 四、小结。 １． 这节课我们学习了什么内容？ ２． 一个数乘以分数的意义是什么？ ３． 分数乘以分数的计算方法是什么？ 五、作业。 练习二第３、４题。 第二课时：一个数乘以分数 教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。 教学目的： １、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。 ２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。 教具准备：第４页例２的插图。长方形纸。 教学过程： 一、复习。 １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书： 问： 表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用表示；式子为：。 说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做１、２题。 ．说一说下列算式的意义。 ３．理解分数乘以分数的计算方法。 （１）出示例３（先出示第一个问题）。 问：你根据什么列出式子？ 得出：根据 “工作效率工作时间＝工作总量”列出式子：。 问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：公顷的是什么意思？ 出示例３图（２） 要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？ 引导得出： 观察这个式子有什么特点？ 出示例３的第二个问题。 学生列式，教师再出示例３图（３） 问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书：公顷） （２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。 观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 例： （３）做一做。 三、巩固练习：练习二第１、２题。 四、小结。 ４． 这节课我们学习了什么内容？ ５． 一个数乘以分数的意义是什么？ ６． 分数乘以分数的计算方法是什么？ 五、作业。 练习二第３、４题。 第三课时：整数乘以分数 教学内容：课本第６～８页。 教学目的：使学生掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。能熟练地运用此法则进行计算。 教学过程： 一、复习。 １．口算。 第四课时：带分数乘法 教学内容：课本第９～１１页 教学目的：使学生掌握带分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 教学过程： 一、复习。 １．口算。 ２．把下面各带分数化成假分数。 二、新授。 我们已经学会了分数乘法中分数乘以整数和一个数乘以分数。今天我们要学习带分数乘法。（板书课题） １．教学带分数乘法的计算方法。 出示例４：黑板的宽是米，长是宽的２倍，黑板的长是多少米？黑板的面积是多少平方米？ （１）这道题里黑板的长和宽是有什么关系？应该什么方法算？（先让学生在练习本上列出式子，再板书） （求一个数的几倍是多少用乘法算） 提问学生，口述过程，再板书：（米） 学生独立解答第二个问。 小结：分数乘法中有带分数，应该怎样做？ 得出：通常先把带分数化成假分数，然后再乘。 练习：课本第９页做一做。 ２．教学分数的连乘。 出示例５： 让两名学生到黑板上做，其他在练习本上试做。巡堂检查。把以下的两种解法板书在黑板。 = = = = 解法一： 解法二： = = = 问：这两种算法，你认为哪个简便些？ 得出：三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘，但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。 练习：课本第１０页做一做。 三、巩固练习。 １．练习三第１、２题的第一行。 ２．练习三第３、４题。 四、小结。 这节课我们学习了什么内容？（带分数乘法） 计算方法怎样？（先把带分数化为假分数，再将分子、分母分别相乘。） 第五课时：分数乘加、乘减混合运算 教学内容：课本第１２页例６，练习四１～５题。 教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。 教学过程： 一、复习。 １．分数乘以整数的意义？ ２．一个数乘以分数的意义？ ３．分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。 ４．口算。 ５．计算。 56＋73 15（34－29） 二、新授。 问：最后两题的运算顺序怎样。 （第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法） 说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。 出示例６。 问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。） 板书： 三、巩固练习。 １．课本１２页做一做。 ２．练习四１～５题。 第六课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法 第七课时：分数乘法一步应用题 教学内容：课本第１７～１８页的例１和例２，完成“做一做”和练习五的第１～５题。 教学目的： １． 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 ２． 培养学生分析能力，发展学生思维。 教学过程： 一、复习 １．先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 ２．列式计算。 （１）２０的是多少？ （２）６的是多少？ 让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“１”。 二、新授。 １．教学例１。 出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？ （１）指名读题，说出条件和问题。 （２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。 先画一条线段，表示“１００千克白菜”。 吃了，吃了谁的？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎样表示？ ？千克 100千克 教师边说边画出下图： （３）分析数量关系，启发解题思路。 引导学生说出：吃了，是吃了100千克的，所以把１００千克看作单位“１”，要求100的是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。 1 （４）学生列式计算：＝ =80 （５）再让学生分析一下数量关系。 （６）练一练：完成第１８页“做一做”第１题。 评讲订正时，让学生分析一下数量关系。 ２．教学例２。 出示例２：小林身高米，小强身高是小林的， 小强身高多少米？ （１）明确题意，指名读题，说出条件和问题。 （２）让学生画出线段图并标明条件和问题。 ①要画几条线段表示题里的数量关系？ ②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。 ③第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条线段表示小强的身高。 米 小林： ？米 小强： 启发学生：根据“小强身高是小林的”，要把表示小林的线段平均分成８份，在它的下面画出其中７份的长度代表小强的身高。 教师边启发边画出如下线段图： （３）分析数量关系，启发解题思路。 启发学生思考：小强身高是小林的，就要把小林的身高看作单位“１”，要求小强的身高，就要求出小林身高的是多少，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 （米） （４）让学生列式计算。 １ １ （５）如果把上题改成下面的题： 小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？ 问：哪条线段画得长一些？怎样画？ 把谁看作单位“１”为什么？ 怎样列式？ 米 ？米 小强： 小林： 教师边启发边画出如下线段图： （６）教师说明： 一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里是带分数，把化成假分数，上题也可以改成“小林身高是小强的” 指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。 （７）做一做。 完成课本１８页“做一做”的第３题。 三、巩固练习 １．完成课本第１８页“做一做”的第３题。 学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。 ２．完成练习五的第５题。 说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。 订正时指名分析。 四、全课小结。 今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据“一个数是另一个数的几分之几”分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。 五．作业。练习五的第１～４题。 第八课时：分数乘法两步应用题 教学内容：课本第１９页例３，完成“做一做”题和练习五的第６～１０题。 教学目的： １．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。 ２．培养分析能力，发展学生思维。 教学过程： 一、复习。 １．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。 ２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。 （１）梨的筐数是苹果的。 （２）梨的筐数的和苹果的筐数相等。 （３）白羊只数的等于黑羊的只数。 （４）白羊的只数相当于黑羊的。 ３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。 （１） 有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。( )? （２） 梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。（ ）? （３） 有４０只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。（ ）？ （４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。（ ）？ 二、新授。 １．出示例３。 小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？ （１）指名读题，说也已知条件和问题。 （２）怎样用线段图表示已知条件和问题。 先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？ 学生回答后，教师画线段图。 再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答： 根据“小华储蓄的钱数是小亮的”，把小亮的钱数作为单位“１”，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。 然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答： 根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数作为单位“１”，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。 18元 ? 小亮： 小华： 小新： 教师画： （２）分析数量关系。 引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。 （３）确定每一步的算法，列式计算。 ①求小华储蓄的钱数怎样想？ 引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的 把小亮的钱数看作单位“１”，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式： 5 3 （元） 1 ②求小新储蓄的钱数怎样想？ 引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数看作单位“１”，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式： 1 （元） 3 把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？ （元） 1 1 （４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。 ２．做一做。 让学生独立完成课本第１９页下的“做一做”，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。 ３．小结。 从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？ 学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“１”，第二步把谁看作单位“１”。 三．巩固练习。 完成练习五的第６、７题。 四、全课小结。 这节课我们共同研究了什么？ 解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？ 五、布置作业。 完成练习五的第８～１０题。 第十课时：倒数的认识 教学内容：课本第２３页的例题，完成“做一做”题目和练习六的第１～６题。 教学目的： １．使学生理解倒数的意义。 ２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。 ３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。 教学过程： 一、复习。 １．把带分数化成假分数。 ２．把小数化成分数。 0.7 1.5 0.375 0.75 二、新授。 １．引入。 这节课我们要学习一个新知识——倒数。 （板书课题：倒数的认识） ２．倒数的意义。 （１）口算下面各题。 问：上面四个算式都是几个数相乘？ 计算的结果有什么特点？ 教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。 引导学生总结出倒数的定义。教师板书： 乘积是１的两个数叫做互为倒数。 （２）教师指出倒数的两个条件： ①两个数。 ②这两个数的乘积是１。 例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。 （３）讨论： ① 怎样的两个数互为倒数？ ② 一个数能叫做倒数吗？ ③ ５是倒数这样的说法对吗？为什么？ 在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。 （４）判断下列各组数是否互为倒数。 和 和 和 和 指名说出“为什么”？ （５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。 ３．求一个数的倒数的方法。 （１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。 问：互为倒数的两个数有什么特点？ （２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 （３）讨论： ① ２的倒数是多少？ ② 所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？ ③ ０有没有倒数？为什么？ ④ 怎样求一个数的倒数？ 引导学生得出： １的倒数是１。０没有倒数。 求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 （４）教学例题。 写出和的倒数。 第一小题：让学生讨论怎样写，教师板书： 分子、分母调换位置 第二小题：让学生独立完成。 分子、分母调换位置 让学生再说一说求倒数的方法。 三、巩固练习。 １．完成课本第２３页的“做一做”题目。 使学生明确： （１） 求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。 （２） 求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。 ２．完成练习六第１、２题 四．全课小结。 请学生说一说这节课学习了哪些内容。 五．作业 练习六第３～６题。 第十一册第二单元教学计划 单元名称 分数除法 课时 19课时 教学时间 3～6周 双 基 渗 透 思 想 品 德 教 学 要 求 １．使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地进行计算。 ２．使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数应用题。 ３．使学生理解比的意义和基本性质，能正确地化简比和求比值，知道比与分数、比和除法的关系，会解答按比例分配的应用题。 重 点 一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。 难 点 一个数除以分数的计算法则的推导。 关 键 利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。 教 学 进 度 课时 教 学 内 容 课型 试验课内容及安排 ６ 分数除法的意义和计算法则 新授 ６ 分数除法的应用题 新授 ５ 比 新授 ２ 整理和复习 复习 第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学内容：课本第３０页的内容和第３１页的例１，完成“做一做”的题目和练习八的第１～５题。 教学目的：使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。 教学过程： 一、复习。 １．整数除法的是什么？ ２．根据算式３２２５＝８００写出两道除法算式。 0.25 3 5 1 ３．说出下面各数的倒数。 4．填空。 (1)305表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的是多少,可以用算式18( )，也可以用算式18( )，所以183=18( )。 5．20的意义是什么? 的意义是什么? 二、新授。 １．教学分数除法的意义。 (1)出示月饼图： ＝ 问： ①每人吃了半块月饼，５个人一共吃了几块？ （引导学生看图，很容易看出一共吃了两块半。） 应当怎样列式？ 学生回答后，教师板书？ （块） ②两块半月饼，平均分给５人，每人分得几块？ 引导学生看图，很容易看出每人分得半块 （块） ③两块半月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 学生看图得出，可以分给５人。 (2)引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？ (3)问：分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一样？学生回答后，教师总结： 分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ２．练习。 完成课本第３０页的“做一做”题目。 学生填完后，让学生说一说是怎样填的。 ３．教学分数除以整数的计算法则。 (1) 出示例１：把米铁丝平均分成２段，每段长多少米？ (2) 教师根据题画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：２。 (3) 引导学生想：米是几个米？把米平均分成２段，实际上就是把６个米平均分成几份？每份是多少米？（随着提问，板书计算过程：） （米） (4) 问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以怎样计算？启发学生说出计算方法：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。 (5) 问：把米平均分成２段，求每段是多少，还可以怎样算？能不能把它化为已学的计算方法？启发学生想： （米） ３ １ 把米平均分成２段，求每段是多少，可以看作求米的是多少，可以用乘法计算： (6) 从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。） (7) 想一想：如果把米铁丝平均分成４段，该怎么计算？ 学生按上面两种方法进行计算，通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。 (8) 引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。（指导学生看课本的结语。） (9) 问：上述结语中为什么要添上“０除外”？ 三、巩固练习。 １．课本第３１页的“做一做”。 ２．课本练习八第１、２题。 ３．下面的计算有错吗？错的请改正。 ４．填空。 四、作业。 3 4 １．练习八第３、４、５题。 ２．判断对错。 课后小结: 第二课时：整数除以分数 教学内容：课本第３３页的例２，完成“做一做”和练习九的１～４题。 教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 教学过程： 一、复习。 １．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。 ２．口算下面各题。 问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数） ３．解答应用题。 一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？ 问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程时间）指名一学生解答，集体订正。 二、新授。 导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） １．出示例２：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？ 问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？ 指名列出算式，教师板书： ２．教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出）里面包含有２个，先把这条线段平均分成５份，每份表示小时行的路程；在这样的两份下面注明“小时行驶１８千米”。 小时行18千米 问：“１小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为１小时是５个小时，在这条线段上的５份的上面注明“１小时行驶？千米” 小时行18千米 １小时行的路程 问：要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求小时行驶多少千米。） 问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”） 小时行18千米 １小时行的路程 小时行？千米 问：怎样求小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有２个小时，２个小时行驶１８千米，用１８２就可以求出小时行驶的千米数。） 问：１８２也就是求１８的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：） 问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：１小时里有５个，要用小时行驶的千米数乘以５）教师板书： 问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出： （千米） ９ １ 问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书： 写出答案：“答：１小时行驶45千米。” ３．引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。 三、看教科书中新课的内容后试算。 ．独立计算“做一做”的题目。 四、巩固练习。 练习九第１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。 五、总结。 １． 今天我们学习了什么新知识？ ２． 整数除以分数的计算法则是什么？ ３． 计算整数除以分数应注意什么？ 课后小结： 第三课时：分数除以分数 教学内容：课本34～35页的例３、完成“做一做”的题目和练习九的第５～10题。 教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。 教学过程： 一、复习。 １．口算下面各题。 问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答） ２．口算下面各题。 问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答） ３．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他１小时走多少千米？ (2)小华３分钟行千米，平均每分钟行多少千米？ 指名两个学生回答。 二、新授。 １．出示例３：小刚小时走千米，他１小时走多少千米？ 问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？ 指名列式，教师板书： ２．教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。 启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 问：想一想，这里的“”为什么可以变成“” 启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为小时有3个小时, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。 第二步：因为１小时是10个小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，这样原来的“”就变成了 指名学生接着计算，教师板书： ＝ ＝ ＝ （千米） ３ ２ 问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？ 启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则： 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 ３．教学分数除法的统一计算法则。 问：分数除以整数是怎样计算的？ [分数除以整数（０除外），等于分数乘以这个整数的倒数。] 分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。） 那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？ 甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 得出： 三、巩固练习。 １．课本做一做。 ２．练习九第５、８、１０题。 四、作业。 练习九第６、７、９题。 课后小结： 第三课时：分数除以分数 教学内容：课本34～35页的例３、完成“做一做”的题目和练习九的第５～10题。 教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。 教学过程： 一、复习。 １．口算下面各题。 问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答） ２．口算下面各题。 问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答） ３．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他１小时走多少千米？ (2)小华３分钟行千米，平均每分钟行多少千米？ 指名两个学生回答。 二、新授。 １．出示例３：小刚小时走千米，他１小时走多少千米？ 问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？ 指名列式，教师板书： ２．教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。 启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 问：想一想，这里的“ ”为什么可以变成 启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为10分之3小时有3个10分之1小时, 所以要先算 , 也就是求 的 , 即 (千米)。 第二步：因为１小时是10个10分之1小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以 ，这样原来的“ ”就变成了 ＝ ＝ ＝ （千米） ３ ２ 指名学生接着计算，教师板书： 问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？ 启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则： 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 ３．教学分数除法的统一计算法则。 问：分数除以整数是怎样计算的？ [分数除以整数（０除外），等于分数乘以这个整数的倒数。] 分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。） 那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？ 甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 得出： 三、巩固练习。 １．课本做一做。 ２．练习九第５、８、１０题。 四、作业。 练习九第６、７、９题。 课后小结： 第四课时：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数的文字题 教学内容：课本第３５页的例４，完成“做一做”的题目和练习九的第11～16题。 教学目的：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。 教学过程： 一、复习。 １．分数除法法则是什么？（指名学生回答） ２．一个数的5倍是32，这个数是多少？ （要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列） ３．列出算式： (1) 72的6倍是多少? (2) 72的是多少? (3) 的 是多少 问：最后这道题是把谁看作单位“１”？是求谁的 应怎样列算式？（使学生明确这道题应把 看作单位“１”， 的 就是单位“１”的 ，根据一个数乘以分数的意义，要用乘法解答： ） 二、新授。 １．出