华一寄宿2017-2018年度上学期10月八年级数学试题内容规范标准答案.doc

. 华一寄宿八年级10月月考测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.一个三角形的三个内角的度数之比为4:5:6,这个三角形一定是（ ） 直角三角形 等腰三角形 锐角三角形 钝角三角形 2.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有（ ）种选法. 2 3 4 5 3.具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ） 两个角分别相等，且有一边相等 一边相等，且这边上的高也相等 两边分别相等，且第三边上的中线也相等 两边且其中一条对应边的对角对应相等 4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） BD=CD AB=AC ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD 5.直角三角形ABC中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5，则△ABC的三条高之和为（ ） 8.4 9.4 10.4 11.4 6.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值值范围是（ ） AD＞1 AD＜5 1＜AD＜5 2＜AD＜10 7.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对应的角的关系是（ ） 相等 互余 互补 相等或互补 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，BD是∠ABC∠的平分线，交AC于点D，若CD=m，AB=n，则△ABD的面积是（ ） mn 2mn 9.如图，在甲组图形中，每个图形是由四种简单图形A、B、C、D(不同的线段和三角形)中的某两种图形组成，例如由A、B组成的图形记为A★B，在乙组图形的(a)，(b)，(c)，(d)四个图中，表示“A★D”和“A★C”的分别是（ ） (a),(b) (b),(c) (c),(d) (b),(d) 10.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，△ABC的两条高线BE，CF交于点H，CF、BE分别交AD于M、N两点，HG平分∠BHC，下列结论：①∠ABE=∠ACF;②∠HMN=∠HNM;③AD//HG;④∠AMF=∠BAC.其中正确的结论有（ ） 1个 2个 3个 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.一个三角形的三个外角的度数之比为7:6:5，则这个三角形中相应的三个内角的比等于_____________. 12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是____________________. 13.如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_____________. 14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积为______. 15.如图在55的正方形方格中，有A、B两点，已知方格的边长为2，在网格中找点C，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则你能找到满足条件的C点共有___________个. 16.如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123，∠ABC=50，并且∠BAD+∠CAD=180，那么∠DAC的度数为_________度. 三、解答题（本大题共8个小题，共计72分） 17.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63，求∠DAC的度数. 18.已知：AB//ED, ∠EAB =∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C. 19.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100，最大角为140，那么这个多边形的边数为多少？ 20.如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OM=ON，OD=OE,DN 和EM相交于点C， 求证：点C在∠AOB的平分线上. 21.如图，AD是△ABC的中线，CE//AB，AD平分∠BAE，求证：AB=AE+EC. 22.已知：如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC，（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD//BC交AC于D点，设AB=5，AC=8，求DC的长. 23.已知在△ABC中，AO⊥BC于点O，BO=CO，点D为△ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=2∠BAO，（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证AD平分∠CDE. （3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数否发生变化？如果变化，请说 明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数. 24.如图所示，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90，点A、B分别在坐标轴上. （1）若C点的横坐标为5时，求B点的坐标； （2）当等腰Rt△ABC在运动过程中，位置如图所示，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于M，过C点作CD ⊥x轴于D，求的值； （3）若A的坐标为（－4,0），点B在y轴正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，下列两个结论：①FB的长为定值，②EF－EB的值为定值；有且只有一个结论正确，请选择，并求其值.  学校_____________班级_________________姓名__________________考号 ----------------------------------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线----------------------------------------------------------------- 八年级10月月考数学测试答题卡 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B B C D B D C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 11． 2:3:4 　 12． 15cm或 18cm 13．BC=EF或BE=CF或∠A=∠D或∠ACB=∠DFE　 14． 5 15． 10 　 16． 58 三.解答题（17,18,19,20,21每题8分，22,23每题10分，24题12分，共72分） 17．（本题8分） 解：设∠DAC=x,则∠1=∠2=（63-x） ∠3=∠4=2（63-x），列方程得 2（63-x）2+x=180 解得x=24 ∴∠DAC=24 18．（本题8分） 证明：连接EB，∵AB∥ED，∴∠ABE=∠DEB，∵∠EAB=∠BDE，EB=BE ∴△ABE≌△DEB（AAS）∴AE=BD 在△AFE和△CDB中， ∴△AFE≌△CDB（SSS）， ∴∠F=∠C． 19．（本题8分） 解：设这个多边形的边数为n,根据题意列方程得 (100+140)n2=(n-2)180 解得n=6 ∴ 这个多边形的边数为6 20．（本题8分） 证明：∵OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM= EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC= NC，易得△OMC≌△ONC( SSS)，∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上． 21．（本题8分） 解：连接DE并延长ED交AB于点K,过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AE于点N,∵AD是△ABC的中线∴BD=CD，∵CE∥AB，∴∠B=∠DCE,∠BDK=∠CDE, ∴△BDK≌△CDE（SAS） ∴DK=DE, BK=CE,又∵AD平分∠BAE, ∴DM=DN, ∴Rt△MDK≌Rt△NDE（HL） ∴MK=EN,又AD=AD， ∴Rt△MDA≌Rt△NDA（HL）∴AM=AN, ∴AM+MK+BK=AN+NK+CE,即AB=AE+EC. 22．（本题10分） （1） 解：⑴∵∠ABE=180－∠BAC－∠AEB，∠C=180－∠BAC－∠ABC，∴∠ABE=∠C ⑵利用⑴证△ABF≌△ADF，从而DC=AC－AD=AC－AB=3 （2） 23．（本题10分） （1） 证明：（1）∵∠BDC=∠BAC，∠DFB=∠AFC，又∵∠ABD+∠BDC+∠DFB=∠BAC+∠ACD+∠AFC=180，∴∠ABD=∠ACD； （2）过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC=∠ANB=90．∵OB=OC，OA⊥BC，∴AB=AC，∵∠ABD=∠ACD，∴△ACM≌△ABN （AAS）∴AM=AN．∴AD平分∠CDE．（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）； （3）∠BAC的度数不变化．在CD上截取CP=BD，连接AP．∵CD=AD+BD，∴AD=PD．∵AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CP，∴△ABD≌△ACP．∴AD=AP；∠BAD=∠CAP．∴AD=AP=PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP=60．∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAD=60． （2） （3） 24．（本题12分） （1）解：（1）过C作CE⊥y轴于E，则△BCE≌△ABO ∴OB=CE=5 ∴B点的坐标是（0，5）。 （2）延长CD交AB的延长线于F，则CF=2CD 再证△ABM≌△CBF AM=CF ∴ （3）过E作EQ⊥y轴于Q，则△EBQ≌△BAO ∴EQ=OB，BQ=OA=4 再证△EPQ≌△FPB ∴PQ=PB 故PB=2 （2） （3）