初三上学期数学期末专业考试经典编辑复习资料练习情况总结题4(共十一套有答案).doc

,. 初三上学期数学期末考试经典复习题四 第Ⅰ卷　（机读卷　共32分） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．） 1．的倒数是 A． B． C． D． 2． 截止到2007年6月底，北京市户籍人口已达到12040000人，将数据12040000用科学记数法表示为 A．12.04106 B．0.1204108 C．1.204107 D．1.204108 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4. 在函数中,自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若，则∠C的度数等于 A． B． C． D． 6．有5张扑克牌如图所示，它们的背面都相同, 将它们背面朝上洗匀后摆放，从中任意翻开一张，牌面上数字为“8”的概率是 A． 　　　　B． C． D． 7．在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为ab=a2-b2，根据这个规则，方程 （x+2）3=0的解为 A．x = －5或x = －1 B．x = 5或x = 1 C．x = 5 或 x = －1 D．x = －5或 x = 1 8．如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形OAB）的面　积为30，OA的长度为6，初始位置时OA与地面　垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB与地面垂直，则点O移动的距离是 A．π 　 B．5π　 C．10π 　　 D．15π 二、填空题 9．已知关于的方程的一个根是，则的值是 ． 10．若+|y1|=0，则（x+y）2008＝ ． 11．如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置沿直线AB需向右平移的距离是 　　　 ． 12．如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把以轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90，得到，则点的坐标是　　　　． 三、解答题 13．计算： 14．计算： 15．解方程：x ( x － 3 ) = 4 16．用配方法解方程： 17．已知x2－2=0，求代数式(x-1)2+x(x+2)的值． 18．和点在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）画出向右平移4个单位后得到的，点A的对称点A1的坐标是 ，点的坐标是 ； （2）画出，使与关于点成中心对称． 19．一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同． （1）如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当个小球的颜色相同时，小王赢；当个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明． 20．如图所示的拱桥，用表示桥拱. (1)若所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请 你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图 痕迹） (2) 若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（的中点 到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R. 21．昌平某运动衣专卖店，为支持奥运，从自身做起，将某种品牌的运动衣经过两次降价，价格由原来的300元降至现在的192元．问两次降价的平均降低率是多少？ 22．如图，AB是⊙O的直径， AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E. (1)求证： DE是⊙O的切线； (2)若CE＝3，∠A＝30，求⊙O的半径． 23. 阅读下面的例题： 解方程： 2－－2=0. 解：（1）当≥0时，， 原方程化为 2－－2=0， 解得 x=2或x=－1（不合题意，舍去）. （2）当＜0时，－x＞0，， 原方程化为 2+－2=0， 解得 x=1（不合题意，舍去）或x=－2. 综合（1）（2）可得原方程的根是:=2，=－2. 请参照例题解方程：2－－2=0. 24．已知关于x的方程. （1） 请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根； （2） 当m＞0,且＜0时，讨论方程的实数根的情况. 25．如图：已知△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC上的任意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连结DM、MN、DN． （1）如图①，当点M在点B左侧时，请你按已知要求补全图形，并判断△DMN是怎样的特殊三 角形（不要求证明）； （2）请借助图②解答：当点M在线段BF上(与点B、F不重合)，其它条件不变时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）请借助图③解答：当点M在射线FC上（与点F不重合），其它条件不变时，（1）中的结论是否仍然成立？不要求证明. 数学试卷答案及评分标准 一、选择题（共4个小题，每小题4分，共16分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C B A B D C 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．） 9．4； 10．1； 11．4或6； 12．（7，3）． 三、解答题（共6个小题，13－17小题各5分，18小题4分，共29分．） 13．解：原式=3+1－2+4 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 =6 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 14．解：原式=4+ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 = ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 15．解： ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∴ ， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 16．解： ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∴ ， 17．解：原式= ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 = ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵x2－2=0 ∴x2=2 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 ∴=5 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∴代数式(x-1)2+x(x+2)的值为5. 18．解：（1）如图； ， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 （2）如图． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 四、解答题（本大题共2个小题， 19小题6分；20小题5分，共11分．） 19．解：（1）P（摸到蓝色小球）= ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 （2）列表： 小王 小李 红 黄 蓝 红 红，红 红，黄 红，蓝 黄 黄，红 黄，黄 黄，蓝 蓝 蓝，红 蓝，黄 蓝，蓝 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∴ P（小王赢）=＝， P（小李赢）=＝ ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∵ ≠ ∴此游戏规则对双方是不公平的. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分 20．（1）作弦AB的垂直平分线，交 于G，交AB于点H，交CD的垂直平分线EF于点O，则点O即为所求作的圆心.（如图1 ）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 （2）连结OA.（如图2） 由（1）中的作图可知：△AOH为直角三角形，H是AB的中点，GH=4， ∴AH=AB=8 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵GH=4， ∴ OH=R－4. 在Rt△AOH中，由勾股定理得，OA2 =AH2+OH2， ∴ .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 解得：R=10 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∴拱桥的半径R为10m. 五、应用题（本大题6分．） 21．解：设两次降价的平均降低率为x．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 根据题意得： ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 解得：， ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∵不符题意，舍去． ∴ ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分 答：两次降价的平均降低率为20%． 六、证明与计算（本大题6分．） 22．（1）证明：连结OD.（如图1） ∵D为AC中点，O为AB中点， ∴OD为△ABC的中位线. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 ∴OD∥BC . ∴∠ODE=∠DEC.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∵DE⊥BC， ∴∠DEC=90. ∴∠ODE=90. ∴DE⊥OD. ∵点D在⊙O上， ∴DE是⊙O的切线. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 （2）连结BD.（如图2） ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=∠CDB=90. ∴BD⊥AC ，∠CDE+∠BDE=90. ∵点D是AC的中点， ∴AB=BC. ∴∠A=∠C =30. ∵DE⊥BC， ∴∠C+∠CDE=90. ∴∠C=∠BDE=30. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 七、解答题（本大题6分．） 23.解：（1）当x-2≥0，即x≥2时， ， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 原方程可化为 x2-(x-2)-2=0 x 2-x=0 x (x-1)=0 解得：x=0或 x2=1 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 因为x≥2，所以x=0， x2=1均不符合题意，舍去.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 （2）当x-2＜0，即x＜2时，， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 原方程可化为 x2-(2-x)-2=0 x 2+x-4=0 ∵ a=1, b=1, c=-4 ∴ b2-4ac=1－41(-4)=17. ∴ . ∴或 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分 ∴ 综合（1）（2）可得原方程的根是：，. 八、解答题（本大题7分．） 24．解：（1）当m = 0时，方程为：－2x2+x=0 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 解得：x1=0, x2= . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴当m=0时，方程的两个有理根为：x1=0, x2=. （此题答案不唯一） （2）分类： ①当m=2时，m＞0,且＜0,原方程化为一元一次方程-x+2=0， 此时，原方程只有一个实数根. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ②当m≠2时，原方程为一元二次方程. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 b2-4ac =〔－(m-1)〕2－4m(m-2) = m2+2m+1－4m2+8m = -3 m2+10m+1 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 = -3(m2-3m) + m +1 ∵ m＞0， ∴ m+1＞0． ∵＜0, ∴-3(m2-3m) ＞0 ． ∴b2-4ac＞0． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分 ∴此时原方程有两个不相等的实数根． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分 综合①②得，当m=2时，原方程只有一个实数根;当m＞0,m≠2，且＜0时, 原方程有两个不相等的实数根． 九、解答题（本大题7分．） 25．解：（1）如图① ， △DMN是等边三角形. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 （2）如图②，当M在线段BF上（与点B、F重合）时，△DMN仍是等边三角形. 证明：连结DF. ﹍﹍﹍2分 ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=60，AB=AC=BC. ∵ D、E、F分别是△ABC三边的中点， ∴ DE、DF、EF是等边三角形的中位线. ∴DF AC , BD =AB , EF AB , BF= BC . ∴∠BDF = ∠A =∠DFE = 60, DF=BF=EF. ∴∠ABC =∠DFE. ∵ FM=EN， ∴BM=NF ∴ △BDM≌△FDN. ﹍﹍﹍4分 ∴ ∠BDM=∠FDN，MD=ND. ﹍﹍﹍5分 ∴∠BDM +∠MDF=∠FDN+∠MDF =∠MDN= 60 △DMN是等边三角形. .﹍﹍﹍6分 （3）如图③或图④，当点M在射线FC上（与点F不重合）时，（1）中的结论不成立， 即 △DMN不是等边三角形 ﹍﹍﹍7分