南邮高等数学上练习进步册完整规范标准答案.doc

*- 第1章 极限与连续 1.1 函数 1、(1) (2) (3) 奇函数 (4) (5) (6) 2、 3、 1.2 数列的极限 1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限 1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大 1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则 1、 (1) (2) (3) (4) (5) 0 2、（1）B （2）D 3、(1) (2) (3) (4) 1 (5) (6) 1 4、a = 1 b = -1 1.6 极限存在准则 两个重要极限 1、(1) 充分 (2) 0 (3) 2、(1) (2) (3) 1.7 无穷小的比较 1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) (2) (3) 3、e 1.8 函数的连续性与间断点 1、(1) (2) 跳跃 无穷 可去 2、(1) B (2) B (3) B 3、 4、 5、(1)是可去间断点，是无穷间断点；(2) 是跳跃间断点，是无穷间断点 6、 1.9 闭区间上连续函数的性质 1、2、略 *- 1.10 总 习 题 1、(1) 2 (2) (3) (4) 2 (5) 2 (6) 2 (7) (8) 0 (9) 跳跃 可去 (10) 2 2、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) D (6) B (7) D (8) D (9) B (10) B 3、（1） （2） （3）（元）。 4、(1) (2) (3)- (4) 1 (5) (6) 0 (7) (8) (9) (10)(11)1 6、a =1 b = 7、 a =1 b = 8、 和是可去间断点 是无穷间断点 9、在连续 为跳跃间断点 10、 11、在处处连续 第2章 导数与微分 2.1 导数的定义 1、(1) 充分 必要 (2) 充要 (3) (4) (5) 2、切线方程为 法线方程为 4、 5、提示：左右导数定义 2.2 求导法则 1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2、（1） （2）) （3） (4) 3、 *- 4、(1) (2) (3) (4) 5、 6、(1) (2) 2.3 高阶导数及相关变化率 1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) 3、 (1) (2) 2 (3) (4) (5) 2.4 微 分 1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) A (2) B 3、(1) (2) (3) 4、 5、 2.5 总 习 题 1、(1) (2) ① ② ③ (3) (4) (5) (6) 2、(1) B (2) B (3)C (4) A (5) B 4、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) *- (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 7、 8、 第3章 中值定理与导数应用 3.1 中值定理 1、(1) 是 (2) 4 2、(1) B (2) B 3.2 洛必达法则 1、(1) (2) 2、(1) A (2) C 3、(1) (2) (3) (4) 1 (5) 3.3 泰勒公式 1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、 3、 4、 3.4 函数的单调性和极值 1、(1) [0,2] (2) 2、(1) C (2) C (3) A 3、(1) 单调递增区间为 单调递减区间为 (2) 单调递增区间为 单调递减区间为 4、极小值为 5、， 7、当时，方程无实根；当时，方程有一个实根；当时，方程有两个实根。 8、最大值为 最小值为 9、， 3.5 函数图形的描绘 1、(1) 凹 > (2) 拐点 (3) 2、(1) C (2) A 3、 为拐点 凸区间为 凹区间为 4、 3.6 总 习 题 1、(1) 1 (2) 0 (3) 0或1 (4) (5) 2 2、(1) A (2) C (3) D (4) D (5) B (6) A （7）B (8) C (9) D 7、(1) (2) (3) (4) (5) 9、 10、 13、(1) 极大值 极小值 (2) 极大值 极小值为 14、凸区间为 凹区间为 拐点为 ，为垂直渐近线方程 为斜渐近线方程 15、 16、 17、 18、(1) 为拐点 凸区间为 凹区间为 (2) 凸区间为 凹区间为 拐点为 ，为垂直渐近线方程 为斜渐近线方程 19、为垂直渐近线 为斜渐近线 20、（1）当时该方程有唯一实根 （2）当时该方程无实根 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 1、是同一函数的原函数 2、 3、(1) (2) (3) (4) 4、 4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法 1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2、(1) (2) (3) (4) 4.2.2 第二类换元法 1、 2、 3、 4、 5、 6、 4.3 分部积分法 1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、(1) (2) (3) (4) (5) 3、 4.4 有理函数和可化为有理函数的积分 1、 2、 3、 4、 5、 6、 4.5 总 习 题 1、 (1) (2) (3) 2、 (1) C (2) B (3) A (4) D 3、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) 4、 5、 6、 7、 8、 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念 5.2 定积分的性质 1、(1) 0 (2) 1 (3) (4) (5) 2、(1) D (2) C 3、较大 4、 5、 5.3 微积分基本定理 1、(1) (2) (3) (4) (5) 0 2、(1) A (2) A (3) B 3、 4、 5、(1) (2) (3) (4) 6、 7、a = 4 b = 1 5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4.1 定积分的换元积分法 1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) D (2) A 3、(1) (2) 5.4.2 定积分的分部积分法 1、(1)1 (2) (3) (4) 2、(1) (2) (3) (4) (5) 3、0 5.5 广义积分 1、(1)发散 (2) (3)发散 (4) -1 (5) (6)发散 2、(1) 0 (2) (3) 3、收敛 发散 5.6 定积分的几何应用 1、(1) (2) 6a (3) 2、 3、 4、 5、 5.7 定积分的物理应用 1、 2、 3、 4、 5.8 总 习 题 1、(1) 0 (2) 1 (3) (4) 0 (5) (6) (7) (8) (9) 2、(1) D (2) A (3) D (4) C (5) B 3、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) 发散 (19) (20) 10、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 第6章 常微分方程 6.1 常微分方程的基本概念 6.2 一阶微分方程 6.2.1 可分离变量的微分方程 1、(1) （2） (3) 2、(1) (2) 6.2.2 一阶线性微分方程 1、(1) (2) 2、(1) (2) 3、 4、 6.2.3 几类可降阶的高阶微分方程 1、(1) (2) 2、(1) (2) 6.3 高阶线性微分方程 6.3.1 高阶线性微分方程解的结构 1、 2、 6.3.2 常系数线性微分方程 1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2、(1) (2) (3) (4) (5) 3、(1) (2) (3) 4、(1) (2) 6.3.3 欧拉方程 1、 2、 6.4 总习题 1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、(1) (2) (3) (4) 3、 4、 5、 6、 7、 高等数学(上)期中模拟试卷(一) 一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 二、1. 2. 3. 4. 0 5. 6. 7. (-2,0) (0,2) (-∞,0) 三、1. 2. 3. 4. 切线方程 四、 五、 当时原方程无实根 当时原方程有唯一实根 当时原方程有两个相异实根 七、当半径时体积最小 高等数学(上)期中模拟试卷(二) 一、1. B 2. B 3. C 4. B 5. C 二、1. 2. 0 1 3. e 4. 5. 6. (-∞,0) 三、1. 1 2. 3. 切线方程 四、 五、当时原方程无实根 当时原方程有唯一实根 当时原方程有唯一实根 当时原方程有两个相异实根 七、 高等数学(上)期末模拟试卷(一) 一、1. B 2. B 3. D 4. C 5. D 二、1. 2. (b,+∞) ，(b,a) 3. 1 4. 5. 三、1. 2. 3. 4. 六、 七、1. 2. 八、 高等数学(上)期末模拟试卷(二) 一、1. D 2. A 3. A 4. C 5. D 二、1. 2. 3. 4. 1 5. 三、1. e 2. 0 ，-2 3. 4. 四、当k < 0时原方程无实根， 当k = 0时原方程有唯一实根， 当k > 0时原方程有两个相异实根 六、 七、 八、 *-