嘉定区2018年度学年第一学期期终考试八年级数学试卷(含标准答案).doc

.- 嘉定区2018学年第一学期期终考试 八年级数学试卷 （时间90分钟 满分100分） 一、 选择题（本大题共有6题，每小题3分，满分18分） 1、下列各式中与是同类二次根式的是是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2、下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、下列关于的二次三项式中（表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、正比例函数与反比例函数的大致图像如图 所示，那么的取值范围是 （ ） 图1 （A） （B） （C） （D） 5、下列四个命题：（1）三角形的一条中线吧三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边卷二其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（3）点关于原点的对称点坐标为；（4）若，则；其中真命题的有 （ ） （A）（1）、（2） （B）（1）、（3） （C）（2）、（3） （D）（3）、（4） 6、如图2，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB中点，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30”这四个结论中，正确的个数有 （ ） 图2 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、 填空题（本大题共有12题，每小题2分，满分24分） 7、计算： 8、方程的解是 9、不解方程，判断方程的根的情况 10、某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为，那么由题意可列得方程为 11、已知关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是 12、函数的定义域是 13、已知，则 14、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 15、平面上经过已知点M和N 的圆的圆心的轨迹是 16、如图3，在△ABC中，∠C=90，∠A=30，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则 AD= cm 图3 图4 17、如图4，在△ABC中，∠ACB=60，∠BAC=75，AD⊥BC与D，BE⊥AC与E，AD与BE交于H，则∠CHD= 18、在△ABC中，AB=5， AC=7，则BC边上的中线的取值范围是 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19、（本题满分7分） 计算： 20、（本题满分7分） 解方程 ： 21、（本题满分7分） 小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米。图5中的折现反映了爸爸行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系。 图5 （1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟； （2）当时，与之间的函数关系式是 ； （3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米； （4）当妈妈到达缆车终点是，爸爸离缆车终点的路程是 米。 22、（本题满分7分） 如图6，点A、E、F、C在一直线上，DE//BF，DE=BF，AE=CF.求证：AB//CD. 图6 23、（本题满分8分） 如图7，已知AE平分∠BAC，ED是线段BC的垂直平分线，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分辨是点F，G. 求证：（1）BG=CF；（2）AB=AF+CF 图 7 24、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分） 已知反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点，点在反比例函数的图像上，点在正比例函数的图像上。 （1）求此正比例函数的解析式；（2）求线段AB的长；（3）求△PAB的面积. 25、（本题满分12分，每小题4分） 如图8，在△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AB=4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE=60，PE交BC边与点E. （1）当点D为AC边的中点时，求BE的长； （2）当PD=PE时，求AP的长； （3）设AP 的长为，四边形CDPE的面积为，请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围. 图8 备用图（1） 备用图（2） 嘉定区2018学年第一学期期终考试八年级数学试卷 参考答案 一、选择题 1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 二、填空题 7、 8、 9、无实数根 10、 11、 12、 13、4 14、如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形为等腰三角形 15、联结MN，线段MN的垂直平分线 16、20 17、45 18、 三、解答题 19、0 20、 21、（1）3600 20 （2） （3）50 （4）1100 22、步骤如下： 23、步骤如下 （1） （2） 24、（1） （2） （3） 25、（1）在△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AB=4， , ∵∠DPE=60∴∠EPB=30，∴EB （2）设AP= ，则BP=4—，在两个30的中，AD=2DP，BP=2BE，由勾股定理解得 ，因为PD=PE，所以解得 即有AP= （3）由（2）知：AP= ，