高二数学周练题.doc

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1、高二数学周练题（文科） 满分（120分） 一 、选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=1，2，3，4，5，6 ，设集合P=1，2，3，4 ，Q=3，4，5，则P（CUQ）=A.1，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5C.1，2，5 D.1,2w w w .x k b 1.c o m2. 在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差3. 已知

2、i是虚数单位，若,则z的共轭复数为A 1-2i B 2-4i C D 1+2i 4设是直线，a，是两个不同的平面, A. 若a，则a B. 若a，则aC. 若a，a，则 D. 若a, a，则5 函数的最大值与最小值之差为 A B. 4 C. 3 D.6“是函数在区间内单调递增”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 A. B. C. D. 8已知，且，现给出如下结论：；.其中正确结论的序号是（ ）A B C D 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30

3、分.9. 已知变量x、y满足条件则的最大值是_. 10. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 11. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 .12. 在数列中， ，则13. 已知平面向量，若， 则_ 14. 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_.三、解答题：本大题共4小题，共50分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（）求角B的大小；（）若

4、b=3，sinC=2sinA，求ABC的面积.16. （本题满分12分）w w w .x k b 1.c o m如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明:：AC=BC；（）证明：ABPC；（）若，且平面平面， 求三棱锥体积. 17. （本题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100w!w!w.!x!k!b!150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.() 求z的值； () 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为

5、5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；() 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 18. （本题满分14分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率（）求椭圆的方程；（）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，求直线的方程东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学答案（文科） 一 、选择题：1.D; 2.D; 3.A; 4.B; 5.A; 6

6、.C; 7.D; 8.C.二、填空题: 9. 6; 10.; 11. ; 12. ; 13. ; 14. 三、解答题：15.（本题满分12分）（）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，. . 5分（）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.ABC的面积= 12分16. （本题满分14分）（）因为是等边三角形，,所以,可得.3分（）如图，取中点，连结,则,所以平面,所以. 7分 ()作，垂足为，连结因为，所以，由已知，平面平面，故因为，所以都是等腰直角三角形。由已知，得， 的面积因为平面，所以三棱锥的体积 14分 17. （本题满分13分）: ().设该厂本月生产轿车为n

7、辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400 3分 () 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样, 所以,解得m=2,即抽取了2辆舒适型轿车, 3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: ,(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3

8、) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为. 9分 ()样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为. 13分18 （本题满分14分）（）由已知可设椭圆的方程为， 其离心率为，故，则 故椭圆的方程为 5分 （）设两点的坐标分别为， 由及（）知，三点共线且点不在轴上，因此可设直线的方程为 将代入中，得，所以， 将代入中，得，所以， 又由，得，即新课 标第 一 网 解得，故直线的方程为或 14分