初级中学质量和密度的应用题含标准答案多套.doc

-/ 密度的应用含答案 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度． 1．解：空瓶质量． 油的质量． 油的体积． 油的密度 另解： ∴ 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 解： 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系． （2）列出要求的比例式，进行化简和计算． 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度． 3．解：设瓶的质量为，两瓶内的水的质量分别为和．则 （1）－（2）得． 则金属体积 金属密度 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了． 4．两种金属的密度分别为，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为（假设混合过程中体积不变）． 证明： 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（） 5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断． ∴该工艺品不是用纯金制成的． 方法二：从体积来判断 设工艺品是用纯金制成的，则其体积为： ． ∴该工艺品不是用纯金制成的． 方法三：从质量来判断 设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为： ，∴该工艺品不是用纯金制成的． 6．设有密度为和的两种液体可以充分混合，且，若取体积分别为和的这两种液体混合，且，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为或． 6．证明一：两液体质量分别为 两液体混合后的体积为，则 证明二：两种液体的质量分别为． ，总质量 混合后的体积为，则 7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 7．解：混合液质量 混合液的体积 混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 8．解：（1）． （2） ． ． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9103kg/m3，ρ水=1.0103kg/m3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 9．解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2；容器的底面积为S，水面下降高度为△h （1）由V1－ρ冰V1 /ρ水 = △hS 得V1 = 50cm3 （2）m1 =ρ冰V1 = 45g 故m2 = m－m1 = 10g （3）由ρ水gV = mg 得V = 55cm3 V2 =V－V1 = 5cm3 所以石块的密度ρ石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2103 kg /m3 甲 乙 图21 ． 密度计算题附答案 1、“五一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g. （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 2、一只容积为310的瓶内盛有0．2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0．01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求： （1）瓶内石块的体积。 (2)石块的密度。 3、图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23 cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g。（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5 g/cm3）。请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？ （计算结果保留一位小数） 4、运油的油罐车一次能最多装满12t密度为0.8103kg /m3的90#汽油。90#汽油的价格为4元/升。 1）运油车的油罐容积是多少m3？ 2）油站外竖立“每车限装100元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？ 5、 一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。求金属片的密度。 6、有一个容器最多能装3kg的水，求： （1）这个容器的容积是多少？ （2）如果用这个容器来装密度是0.9103kg/m3的植物油，最多可以装多少kg？ 7、 某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。求金属的密度。 8、物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含砂量（即每立方米中含砂质量的千克数），取了10dm3的洪水，称得其质量为10.18kg,试计算此洪水的含砂量。已知砂的密度为2.5103kg/m3. 9、 有1个空瓶装满水后总质量为64g，将水倒出，装满酒精后总质量为56g，求空瓶的质量。（酒精的密度=800kg/立方米，水的密度=1000kg/立方米） 10、汽车的最大运载量是8103kg，汽车货箱的最大容积是10m3。（ρ大理石=2.5103kg/m3，ρ木=0.5103kg/m3） 为了既不超限超载，又使每一趟运输能最大限度地利用汽车的运载质量和容积，提高汽车的使用率，每一趟运输，需搭配装载各多少m3的大理石和木材，才能达到上述目的 11、配戴近视或远视眼镜我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜.组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表: (1) 若要你选择,你会选择什么样的镜片?试说出你选择的结果及理由. (2) 若你所选择的镜片每块体积为410-6m3,试求出该副眼镜的镜片质量. (3)若所用的是一副铜合金镜架,其质量为210-2kg,.以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量是多少? 12、有一捆粗细均匀的金属丝，质量8．9kg，横截面积为210-5m2。小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条规格、材料相同的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为lm，质量为0.178kg。求： (1)这捆金属丝的总长L； (2)此金属丝的密度ρ。 13、 一个瓶子最多能装2kg的水。求：(1)该瓶子的容积；(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。 (ρ水=1.0l03kg／m3，ρ油=0.9l03kg／m3) 14、 质量是200g的瓶子，盛满水后的质量是1．2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg。求这种液体的密度，并确定它是何种液体。 15、 需要1100kg/m3的盐水。现有1L盐水，质量为1.2kg，这盐水符合要求么？如果不符合，应加水还是盐，加多少？ 16、已知铜的密度是8.9103kg/m3。有一只铜球质量是178g，体积为25cm3。通过有关计算说明该铜球是空心的还是实心的。 参考答案 一、计算题 1、⑴Ｖ盖=Ｖ水=m水/ρ水=14.8g/（1.0g/cm3）=14.8cm3 ρ泥=m盖/V盖=44.4g/14.8cm3=3.0g/cm3 (或3.0103kg/m3) ⑵V壶=m壶/ρ泥=159g/（3.0g/cm3）=53cm3(或5.310-5m3) 2、解：(1) ， (2) 3、（1）金牌需要玉石的质量：m=ρV=3.0g/cm35.4cm3=16.2g （2）金牌中纯金的体积：V=m/ρ=6g/19.3g/cm3=0.3cm3 金牌中纯银的体积：V=23cm3 -0.3cm3-5.4cm3 =17.3cm3 金牌中纯银的质量：m=ρV =10.5g/cm317.3cm3=181.7g 4、15m3 20kg 5、11.3103kg/m3 6、（1） ，，（4分） （2） （3分） 7、4103kg/m3 8、设V＝1 m3的洪水质量为m，其中水的质量为m水，砂的质量为m砂 则有：m＝m水＋m砂＝　V水ρ水＋m砂＝　ρ水（Ｖ－Ｖ砂）＋m砂 将Ｖ＝10dm３、　m=10.18kg代入上式,解得m砂＝０.3kg 故洪水中含砂量：m砂／Ｖ＝0.3kg/1010-3m3＝30kg/m3 9、m水-m酒精=ρ水V-ρ酒精V=(1000kg/m^3)*V-(800kg/m^3)*V=(200kg/m^3)*V m总1-m总2=64g-56g=8g 而m总1-m总2=m水-m酒精 所以 V= 8g/(200kg/m^3)=40cm^3 m水=ρ水*V=40g m瓶=m总-m水=64g-40g=24g 10、V木=8.5m3; V石=1.5m3. 11、 12、（1）金属丝的总长度　　Ｌ＝ｍ总/ｍｘ1=50m　　　 1分 （2）金属丝的总体积　　Ｖ＝ｓｌ＝2ｘ10－5ｍ2ｘ50ｍ＝1ｘ10－3ｍ3　　　1分 金属丝的密度　ρ＝ｍ总/ Ｖ=8.9kg/1x10-3m3=8.9x103kg/m3 2分 13、（1）210－3m3…………3分　　（2）1.8Kg…………3分 14、解析 一个容器不论它装何种液体，只要是装满，这种液体的体积就等于该容器的容积。 所以，当容器分别装满不同液体时．它们的体积相等，这是一个隐含条件；另一方面，密度 是物质的一个特性，不同物质的密度一般不同，所以可以通过查密度表确定该液体为何种 液体。 已知: m＝200g=0.2kg， m瓶水＝1．2kg， m瓶液=13．8kg，ρ水=1．0103kg／m3。 求：ρ液。 解： 因为m水=m瓶水-m瓶=1.2kg-0.2kg=10kg m液=m瓶液-m瓶=13.8kg-0.2kg=13.6kg V=V=m/ρ水==10 所以ρ液= m液/V==13.610kg/查表可知这种液体是水银． 15、不符合! 因为给出的盐水的密度是1.2kg/0.001m3=1200kg/m3,密度比要求的大,需要加水. 设需要加水M kg,加水前后的密度分别为ρ1、ρ2，体积分别为V1、V2，则由盐的质量不变可得：ρ1V1=ρ2V2 即：ρ1V1=ρ2(V1+M/ρ水) 即：1200kg/m3*0.001m3=1100kg/m3*(0.001m3+M/1000kg/m3) 解得：M=100kg 所以结论应该是：要加水，加水100kg即可 16、空心 第六章：质量和密度单元测试题 一．填空题（每小题3分，共39分） 1. （2012年广东） 以下微观粒子按空间尺度由大到小排序正确的是（　　） A．质子 原子核 原子 B．原子 原子核 质子 C．原子核 质子 原子 D．原子 质子 原子核 2.一块铁块的质量会发生变化的情况是（　　） A．将它熔化成铁水 B. 从地球运到月球] C．把它轧成薄铁片 D．磨掉铁块一个角[来源 3.（2011山东泰安）下列对质量和长度的估算中，最接近实际的是（ ） A.一个鸡蛋的质量约为600g B.一位中学生的身高约为1.60m C.一块橡皮的质量约为1kg D.一支新2B铅笔的长度约为20mm 4.（2010宿迁）下列是小明使用天平的几点做法，其中正确的是（ ） 5.(2012南宁)用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针在分度盘中线的左侧，这时应该（　　） A．将游码向左移动 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．将游码向右移动 D．将右端平衡螺母向右旋出一些 6. （2011•青岛）下列图象中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是（　　） 7.（2012•湖北宜昌）同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg•m-3）（　　） A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg 8.（2012•山东聊城）关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关 9.（2011山东泰安）一个瓶子能盛1kg水，可用该瓶子盛1kg的下列哪种液体？（已知ρ水银＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（ ） A.酒精 B.汽油 C.植物油 D.水银 10.（2012山东日照）冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（ ） A.水管里的水结成冰后，体积变大 B.水管里的水结成冰后，质量变大 C.水管里的水结成冰后，密度变大 D.水管本身耐寒冷程度不够而破裂 11.（2011•黄石）分别由不同物质a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系 如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　） A.a物质的密度最大 B.b物质的密度是1.0103kg/m3 C.c物质的密度是a的两倍 D.c的密度与它们的质量、体积有关　 12.（2011山东东营）—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。 则瓶子的容积是（ρ水=1.0g/cm3，ρ酒精=0.8g／cm3）（ ） A.400 cm3 B. 250 cm3 C. 350 cm3 D. 200 cm3 13.（2011•衢州）小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（　　） 　 A． 不同物质的密度一定不同 B．固体物质的密度一定比液体物质大 C． 同种物质的密度一定相同 D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小　 二．填空题（每空1分，共30分） 14.（2012宜昌）1cm3的冰熔化成水后，质量将______，体积将______．（两空均选填“变大”、“变小”、“不变”） 15.（2012•江苏泰州）在密度单位中，lg/cm3=_________kg/m3.测得一只苹果的质量为171g、体积为l80cm3， 则苹果的密度为_________kg/m3。 16.（2011山东枣庄）我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL。（ρ酒=0.9103kg/m3），则它装满酒的质量为________kg；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多_____g。 17.（2012荆州）)小桅同学在实验室里将一金属块放在酒精灯上加热了一段时间，此时金属块的密度将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 18.（2012天津）事实表明，0～4℃的水“热缩冷涨”，高于4℃的水“热涨冷缩”，由此可知4℃水的__________最大，所以封冻河面下较深河底的水温保持4℃．冰层下接触冰的水的温度是_________℃． 19.（2012安徽）某同学利用天平测物体的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，此时指针和游码位置如图6-1-4所示。为了调节天平横梁平衡，正确的操作步骤是： (1) _____________________________；(2) ______________________________________. 20.（2012烟台）如图所6-2-4示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450mL，内有0.2kg的水，乌鸦投入其中的石块的体积是_______，石块的质量是_________。（石块密 度为2.6103kg/m3） 19题 20题 21题 21.（2012成都）甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图6-2-5所示，由图可知，其中密度较大的是______。（填“甲”或“乙”）, 甲的密度是_________g/cm3。 三．实验题（22题9分，23题7分，共16分） 22.（2012泉州）小永同学为了测量永春老醋的密度，进行以下实验： 如图甲所示 （1）把天平放在_______，将游码移至零刻度处，然后调节_______，使天平横梁平衡。 （2）接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； 以上操作的正确顺序是：_______________（填字母代号）。 （3）由图乙可知老醋的体积为_______㎝3，老醋的密度是_______g/㎝3 =_______㎏/m3。 23.（2012株洲）小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的_____使天平平衡。 （2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_______g。 （3）如图乙所示: a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记； b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g； c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g； d.计算出小石块的体积为________cm3。 （4）用密度公式计算出小石块的密度为________ g/cm3。 四．计算题(24题6分，25题9分，共15分) 24.（2012江西）我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则： (1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少ml? (2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少ml的酱油？ (ρ矿泉水＝1.0103kg/m3 ，ρ酱油＝1.1103kg/m3) 25.有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？ （铝=2.7103千克/米3） 26、一个瓶子最多能装2kg的水。求：(1)该瓶子的容积；(2)用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。(ρ水=1.0l03kg／m3，ρ油=0.9l03kg／m3) 参考答案 一． 选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A 11.B 12.B 13.D 二．填空题 14.不变 变小 15. 103；0.95103 16 .0.45；50 17.变小 18. 密度 0 19. 甲 1.5 20. 250cm3 0.65kg 21. (1)将游码移至标尺的零刻度线；(2)调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度 三．实验题 22. （1）水平桌面上；平衡螺母（2）BCA （3）40；1.125；1.125103 23.（1）平衡螺母 （2）62 （3）30 （4）2.07（或2 或2.1） 四．计算题 24. （1）V水= =550cm3=550mL， 所以矿泉水瓶的容积至少为550ml （2）V酱油=V瓶=V水=550ml 装满后至少能装酱油550ml 25.(1)铝球中铝的体积为： V铝=m球/ρ铝=5400g 2.7g/cm3=2000cm3＜3000cm3， 所以这个铝球是空心的； (2)空心部分的体积： V空=V球-V铝=3000cm3-2000cm3=1000cm3， (3)空心部分灌满水后，水的质量： m水=ρ水V水=1g/cm31000cm3=1000g， 此时球的总质量： m总=m水+m铝=1000g+5400g=6400g． 答：这个铝球是空心的，空心部分的体积为1000cm3，空心部分灌满水时球的总质量是6400g． 26. 210－3m3…………3分　　（2）1.8Kg…………3分