凸轮机构对历史的贡献.doc

*- 凸轮机构对历史的贡献 —从达芬奇到今天 Hanfried Kerle 布伦瑞克技术大学（Technische Universitt Braunschweig）机床和制造技术研究所，德国布伦瑞克D-38106大街，兰格坎普19b号，邮箱h.kerle@t-online.de Klaus Mauersberger 德雷斯顿技术大学（Technische Universitt Dresden）中心研究所，德雷斯顿D-01069大街，Zellescher Weg 17号，邮箱 klaus.mauersberger@tu-dresden.de 摘要:凸轮和凸轮机构广泛应用于机械工程设计之中，主要是为了将匀速旋转转化为非匀速旋转或者是直线运动。有时凸轮和凸轮机构与连杆联系在一起，从而使它的的输出运动方式和应用更为广泛。从历史角度来看，在古代，是有可能采用一些“机械力”来驱动凸轮机构。本篇文章试图去揭示凸轮和凸轮机构在历史上的足迹，从达芬奇时代开始直到今天我们一些熟知的应用。它涉及到二个前期论文（Mller and Mauersberger凸轮机构的发展史，1988；Mller and Mauersberger达芬奇 他的成就建立在凸轮机构的基础上，1990）这两篇论文由已故教授约尔格穆勒（罗斯托克，德国）在1988和1990年发表。在德国主要采取从邮局追溯的方式，这个方法十分简洁。 简介 凸轮机构至少有三个连接，其中的一个叫高副，是非常普通但是却是机构中最有用的部分，因为机构中二个高副元素相接触的形状多样的原因，可以形成任何给以的的运动形式。通常来说一个凸轮结合处在空间内最大有5个自由度，在平面内有二个自由度。但是由于机械限制，这使得自由度的数目减少。特别是平面高副，造成自由度减少广泛认可的原因是由于二个高副元素的相应接触方式，重心的原因所造成的相应的滚动方式，从而产生了一个高副只间的纯滚动运动，这种运动在理论上是没有摩擦和磨损的。图1展示了一些平面和空间凸轮的设计案例。 图1 部分平面和空间凸轮机构设计案例 依照人和时间为主线的的发展过程考虑二个方面，一方面在机械原理和机械科学中早期的机械发展，另一方面特别叫做“机械的复兴”的一个时代，这段历史中类似的种种做法目的是对机制和机械科学作出贡献，这个时期主要关注的是凸轮和凸轮机构。最初的机械原理必须和技术以及制造工艺的发展联系在一起，同时与第一批可以将人力和后来的自然力转化及转移称为机械力相关，例如蒸汽机。在古代的5个简单机械或是被人们所熟知所谓的“机械能力”，它们只是能够适当的放大人力，即杆，楔形（斜平面）、滚轮（滚轴）、螺杆（螺纹、螺旋）和滑轮。这些“机械能力”。例如，这些“机械能力”反应在翻译德语的书籍“Mechanicorum Libri”的封面时，这本书由艺 术工程师奎多德尔梦得（1545-1607）。图2 左图。[5] 如果我们以一个轴为中心旋转,我们得到了螺杆或是螺旋;如果我们可以是螺旋旋转,我们可以将水从低处运到高处,就如同罗马的马库斯•特酷特洛•保罗（80,75-25BC）在矿井开采中所描述的细节。图2右图中的描述来源于瓦特•瑞福在1548年的一本书中。他解释了维特鲁特的想法并将这个想法从拉丁美洲带到了德国。同时他发现了没有插图的文章，瑞福自己添加了图来说明一些必要的几何关系。他可以通过一个适当的曲线使凸轮上下移动。因此，我们可以把它作为凸轮的接头部分。 图2 德语翻译封面中的抽水机在矿井中的使用 这段历史的贡献从达芬奇开始，他是文艺复兴时期最著名的艺术家工程师，这段时期从1350年到1550年。从达芬奇开始，机械原理和机械科学工程师团体继承了大量关于机械部件的草图和建议，其中包括使用凸轮机构将旋转运动转化为直线运动。特别是马德里法典Ⅰ，这个法典被研究达芬奇学者Ladislao Reti在1965翻译成英语，这里面清楚地揭示了在一些矿上广泛使用凸轮机构，例如锤磨机、定时机构、锁机构、电梯和水泵。这个时期有一个停顿，代表人物是Franz Reuleaux （1829-1905），他是德国著名的运动学和机械发展的先驱。这个停顿时期在欧洲和美国发生了工业革命。在过去的100年里，凸轮机构的发展决定着新的制造工艺的发展，越来越多的数学和力学基础知识的理论研究最终在电脑和电脑程序上面得到了应用。 达芬奇的笔记 达芬奇生于1452年生于弗洛伦撒，1519年死于法国，他是一个天才。他在他生活的时代里，他是一位画家、雕塑家、建筑师和最广泛意义上的工程师。此外，他同样涉及机会所有自然科学领域，包括医学。先前那些研究达芬奇作品的文章没有认可他在机械领域内所作的贡献。 现在所保存的达芬奇笔记不是完整的，在达芬奇死后，这个笔记由他的学者和继承人弗朗奇斯克保管接近50年，这个笔记在这个期间散播在整个欧洲。人们重新关注这个笔记是上个世纪的事情，把在各个欧洲国家的部分收集起来叫做“手抄本”。这个重要的手抄本关注机械原理和机器如下面的[8-10]，“Atlanticus法典”[11]保存在意大利的米兰，“马德里法典”[12]保存在西班牙马德里的国家图书管里，“福斯特法典” [13]保存在英国维多利亚和阿尔伯特博物馆里，“安德鲁法典” [14]保存在大英博物馆内。此外，还有小部分笔记被拿破仑军队在1796年从兰待到了法国的巴黎研究所。 图3 螺旋千斤顶（左）和三个不同的负载升降机（右） 就像我们指出的那样二个机构通过凸轮联系在一起，从这个角度来看我们发现在手动螺旋千斤顶驱动绞车或解除负载三种不同凸轮接头，第一个凸轮接头在螺丝或涡轮丝杆的地方，通过转动曲柄驱动蜗杆，蜗轮是在同一时间用螺丝和螺母将第二凸轮和螺旋机构联系在一起；最终在涡轮低板和固定板之间有几个小球被固定住，这样就相当于一个球轴承来减少摩擦的影响。 同样在马德里法典内，我们发现三个有趣的机械用于提升重物 。第一个（上面的）基于螺旋丝杆，第二个（中间的）代表一灯笼式齿轮和一个冠轮。此外还有一个棘轮机构防止负载掉到地上。第三个机械（下面）属于扭转或裂伤机械[8]，在曲柄轴上面的中间齿轮只有顺时针方向的旋转，在前半转，首先右轮添加负荷，左边的也同样，因为它们连接的是一个共同的轴。在下半圈的曲轴旋转，右轮被迫卸载，左轮也一样，这个过程不停的往复。曲柄通常由一位工人操作，但是它的旋转是由于中间轮的作用。 图4 二个凸轮从动机构（左） 凸轮连杆机构（右） 达芬奇喜欢在紧凑的机械装置中采用凸轮机构将旋转运动转化为直线运动。我们甚至会感到惊讶，因为当时使用的一些凸轮机构与我们今天机械工业中的所使用的很相似。图4 的左图描绘是两个偏心凸轮机构（马德里法典1）。上面的那个是典型的“力封闭的平底盘型凸轮机构”，下面的是“直杆盘型凸轮从动机构”。达芬奇同样也设计了一个凸轮连杆记过如图4右图。一个盘型凸轮机构，盘型中间有个S型的槽，该机构通过涡轮驱动。二个销和槽的以及二个通过连杆连接的不同平面具有二个自由度。二个销的活动范围在S内，它们相互交替的在S内来回运动。如果一个销运动到涡轮的边缘，另外一个销刚好在涡轮的中间，并且不可以移动。在我们使那个在边缘的销想中间移动时，本来在中间的销开始想边缘移动，这个过程在涡轮旋转一周中有二次，这样的输出是使水平横杆来回运动。 达芬奇的很多发明超出了他那个时代范围。技工们不明白他设计思想的主要内容，合适的工具和材料没有发现。所以，达芬奇从某种程度可以认为是思想上和图纸上的机械工程师。他天才的采用了三位立体图，因为缺少一个整体的机械，人们很难理解理解他的画作和设计部分图纸，这反而给了后来的工程师来将他的设计转化为现实的机会。 16-18世纪的机械书籍 西奥多贝克在他以前的书籍中，通过他关于以前著名工程师的调查，让我对那些工程师有个很好的印象[17 ]。 他调查的时间段是从亚历山大鲁（10-85）到蒸汽机的发明人詹姆斯瓦特（1736-1819）。这些工程艺术家的书籍充满了各种各样令人惊奇的绘画，每页都有。那些书籍可以是一种艺术，采用铜版画来表达他们机器中的各个部分，以及更为准确的来表达他们设计这个机械的目的。他们那个时代一个重要的问题是如何利用运水以及如何将水的落差能量（重力势能）转化为为人所有的机械能，例如水车和水泵。 图5 二个不同书籍中关于凸轮记过在机械中的使用例子 噢尔良大学的机械及自然哲学专家雅克贝松（1500-1569）设计一款机械如图5左图，这个机械用于将低处的水运送到高处，通过下面带有二个桶的平衡梁来产生动力源。水轮带动梁的旋转，同时这种旋转是梁上装有水的桶高度上升，直到顶端，这就可以降水运送到上去。水轮的浆铰链连接在一起，这样可以使桶实现上下交替工作。 阿戈斯蒂诺拉梅利（1530-1590），和达芬奇一个世纪以前的工作一样，作为法国国王的军事工程师，设计了一个特殊的多活塞水泵图5右图。活塞通过凸轮的曲线使其可以向上移动，这个凸轮安装在一个圆盘上，圆盘通过和水轮公用的齿轮轴来转动。 前面提到的二本书籍展示了机械草图，机械试验。当中没有对现实机器的任何评论。下面就来说说现实的机械。 来自莱比锡的雅克布（1674-1727）写了一本叫做“机械剧场”的书，这创造了一个新的机械文学写法。书中的机械不是他一个人的发明，但是对于人们熟知的机械，他添加了他的个人认真的评价和理解，其中包括机械研究的目的和使用方法。他甚至详细的画出机械的部分零件来让人们更好的理解这个机械，也便于人们制造出来。雅克布是新一代机械书籍写作的代表，他不仅描述机械，同时也努力去将这个机械按功能和设计拆分为不同的部分。图6就是他书中关于凸轮的一个图。 图6 雅克布对凸轮的研究 法国官方的工程师Forest de Blidor（1697-1761）也想过采用凸轮机构来使水泵中的活塞来回移动，他在他的机械书籍“水利机构”提到二个著名的凸轮版本，一个是地质学家Girard Desargues（1593-1662）设计的，另外一个是Philippe de la hire（1640-1718）设计的。 然而雅克布建议使用椭圆，因为椭圆可以承受更大的压力和产生更少的摩擦力，他还介绍了几个椭圆形凸轮的几个设计基础图形（图6右图）。所以雅克布的书籍不只是描述了凸轮，同时也设计了凸轮这方面的理论知识。 最后我们必须再一次强调由于那个时代的材料是木头，但是木头的承载能力、强度、稳定性都是非常低的，所以许多机械书籍的作者的设计只能在脑海里和图纸上，不可能在现实中实现和实验，这些想法只能留给后来的工程师去加以实现。 在机械时代的凸轮机构 机械时代就是19世纪，这个世纪典型的标志是美国和欧洲的“工业革命”，这个时代的核心是机械化生产。这样机械系统基本都是有3个部分组成，分别是输入或驱动机构、传动装置、输出装置。那个时代的动力装置主要是蒸汽机，蒸汽机和瓦特有密切的联系，即使蒸汽机不是他独立设计和改善的，把蒸汽机引进机械工业生产中与他也没有关系。在这里有个问题：采用水轮的旋转机构可以转化为直线运动，但是现在使用蒸汽机我们需要将直线运动转化为旋转运动。 我们从旧时书籍中获得的设计在新的时期需要修改和进一步的改进，我们以水泵为例。在机械时代，我们的设计和新方案必须取得专利权，因为这个时代企业之间存在着竞争。 例：瓦特为了避免产生专利权纠纷设计了2个不同的凸轮传动机构，第一个叫做“斜轮”,这个机构带有一个棒带组合作为直线驱动机构，他通过摩擦来带动斜轮旋转。这个方案要求飞轮的倾斜轮产生的恒定的角速度，由于瓦特不能做到这一点，他放弃了这个方案。瓦特的第二个方案叫做“偏心轮”，它带有3个愿磁盘，这看起来就像是凸轮滚子组合。 图7：瓦特发明设计两种方案“倾斜轮”（左）“偏心轮”（右） 古典机械科学起源于法国，时间在1789-1794法国革命期间，Gaspard Monge（1746-1818）教授运动学，他的学生Jean Nicolas Pierre Hachette(1769–1834)、Jos Maria Lanz(1764–1839)和Augustin de Betancourt (1758–1824)逐渐成为“机械运动学”的带头人。他们依据机械的类型和运动的方向（输入或输出）来划分机械相关机制。他们把这个当做“机制矩阵”，其中包括凸轮机械（图8）。 图8.机制矩阵中的部分凸轮图形 Hachette还设计了凸轮机构的几何角度问题，图9.随后Jean Victor Poncelet (1788–1867)（巴黎高等理工学院）把动力方面问题带入到凸轮机构，同时指出来压力角α这个动力学很关键的特征量，图9右图。因为Poncelet同时接受了几何动力学和能量动力学教育，这才使他将这二者结合起来。 对已新的机械发展的兴趣越来越浓，这样就增加了设置机械目录的必要性。这个机械模型的建立成为了职业技术教育的下一个目标。英国Robert Willis(1800–1876) 在剑桥大学教授动力学时候采用机械模型来达到实验的目的。在书[24]中我们可以凸 轮机构分为相对滚动和相对滑动。 图9. Hachette的凸轮几何角度（左）和Poncelet（右）凸轮压力角 图10：Redtenbacher的8个模型（德国） Ferdinand Redtenbacher (1809–1863)奠定了德国机械工业的基础，他是卡尔鲁斯特的一个中等专业学校的教授。他建立了的金属机械模型差不多有100多个，这些模型的负载能力以及大多数模型的概况全部在他自己写的书籍中[25]。如图10的部分。 图11. 德国Schubert设计的平面凸轮机构（左）以及空间斜板凸轮机构（右） 图12. 柏林Reuleaux凸轮机构和模型 德国的Franz Reuleaux (1829–1905)在卡尔鲁斯特学习机械工程，他的老师是Redtenbacher。随后，他获得了瑞士苏黎世理工学院和位于柏林的皇家商学院的教授职称。Reuleaux是德国乃至世界上“机器运动学”的先驱，他有二个著名著作，一个是“动力学理论”，他利用这个理论，采用限制部分范围内的链接和运动链来生产出一种特殊的宝石。更进一步的是，他定义机械是同时传递力和运动。他的首部著作也被翻译成了英语版本的。 更加著名的是这一个，就是他差不多收集制造了接近800个模型，并且这些模型中的350个在世界各地的大学内。在图12的上半部分我们看到是二个简单的三连杆凸轮机构和一个三角凸轮;下半部分是来自Reuleaux在1928所写的书中摘取的。 最近一个世纪凸轮的发展 在这个世纪之初1905年Reuleaux去世了，但是他的机械设计思想和机械系统的理念留了下来，世界上的工业从业者和大学内的教育都有着Reuleaux的理念影响。他的继承者Wilhelm Hartmann (1853-1922)甚至设计出十分复杂的凸轮机构来模拟行星运动。 图13 Flocke设计偏置直动滚子推杆的过程 在上个世纪30年代在欧洲和美国机械化生产的又一个高峰期，这导致了大量资本货物的生产。这就使得发展具有高性能的紧凑型的机械尤为重要，这些机械对于汽车和机械制造业的发展起着很重要的作用。当时大学里研修工程师的学生将机械原理和动力学作为主要的课程，机械设计方面的书籍有2本，一本是“宽齿轮”，这本书有二部分组成，作者分别是Willy Jahr和Paul Knechtel。它包含了广泛的凸轮机构。 K. A. Flocke在二位作者的书籍指导下，设计出凸轮的最小直径。这个最小直径是考虑凸轮基圆的最小半径和传动角大小的选择因素。（图13） 另外一本书叫做“运动学技术”，他是由Rudolf Bayer (1892–1960)所著，他是一个天生的理论和评估的大学教师，同时也是一个空间机构的专家。他的著作中关于凸轮机构的比较少，但是他当时编辑了著名的“运动学资料馆”这个杂志。这本杂志从1933开始到1944年结束，期间在1939以后杂志属于德国工程师协会，因此它的名字有稍微的改动。 下面有一个矿山上凸轮使用的出版物和一个采用凸轮的机械。第一个例子：大规模生产时使用的凸轮铣床，为了减少制造错误，凸轮轮毂的模板要比生产凸轮的尺寸大并且更为精确。 图14 凸轮机构在铣床中的使用（左）和凸轮驱动机构（右） 第二个例子：图14右图。这是一个由二个共轭凸轮驱动的五杆机构，在承受压力方面，主要由曲柄滑块来承受。 第二次世界大战之后，工业国家开始了新一轮机械发展风暴，这个阶段内凸轮机构和凸轮理论的达到迅速的发展。这时候的凸轮运动规律需要复杂的数学公式来达到平滑的运动。例如用来控制汽车阀门的凸轮机构（图15），但是更加难的是摩托车上面需求的快速转动凸轮。这样的高速凸轮容易产生线性振动，因此我们必须设计出合适的运动规律来降低振动，这当中影响最大的是凸轮的质量和精度。 图15 汽车中的一些凸轮机构使用模型 渐渐的这些想法被用于生产制造中的凸轮设计，Harold A. Rothbart在1956年和Preben W. Jensen在1965年分别写了关于这方面的书籍。德国动力学的先驱Kurt Hain开发了一个系统有效的方法，用于发展独立的凸轮机构以及将凸轮和连杆联系在一起。 在研究凸轮机构应用的过程中，不只是研究了凸轮的部分，这常常会设计到所有的技术科学，包括计算机和计算机程序。计算机的硬件和软件的发展与自动化生产联系在一起，现在凸轮和凸轮机构的设计与发展面临着一个新的挑战，包括计算、模拟和优化，这些改善的目的都是为了获得一个可以达到现阶段制造要求的高性能凸轮机构。我们下面该怎么做呢？难道真是的采用一个或多个旋转轴的电子化解决方案？ 结论 从达芬奇时代的15世纪起，凸轮和凸轮机构就已经被人们所熟知，但是在那个时代由于材料的限制，人们只能用木材设计制造一些简单的凸轮机构。但是在机械中使用凸轮机构的思想流传下去了，并且在16世纪到18世纪的书中得到了广泛的推广。最终在19世纪的机械时代，随着瓦特蒸汽机的发明以及随后的汽车发动机发展过程中，凸轮机构需要计算、设计和制造，他们得到了广泛使用。凸轮设计结合几何运动与运动学是从巴黎高登理工学院开始研究，从而延伸到世界各地，最终使机械化大规模生产得以实现。 参考文献 1. Ceccarelli M (2004)机械原理到机械科学：插图调查，十一届世界机械科学大会，天津，中国，卷1第13-24页 2. Ceccarelli M (2007)意大利文艺复兴时期的机器：从布鲁内莱斯基到伽利略，从弗朗切斯科到莱昂纳多，第十二届世界机械科学大会，贝桑松，法国，编号A236 3. Koetsier T (1983)机械和机械原理以及动力学对历史的贡献，Pergamon出版社，牛津大学，第37-42（第一部分）和第43-48（第二部分） 4. Mller J, Mauersberger K (1988)凸轮机构的演变，Wilhelm-Pieck大学科学报告，罗斯托克，德国，N系列，第37号 5. Mauersberger K (1992)机械工程漫游史，德国德累斯顿科学期刊，第41号4，第6-15页 6. Ryff W (1548)模拟凸轮，德国，纽伦堡 7. Reuleaux F (1876)机械运动学—机械理论的轮廓，麦凯米伦公司，伦敦，英国 8. Moon F C (2007) 达芬奇和弗兰兹的机械—从文艺复兴到20世纪的机械动力学，斯普林格公司，荷兰 9. Mauersberger K (1989) 达芬奇的凸轮机构草稿的研究，德累斯顿大学，德国，第18期，53-102页 10. Mller J, Mauersberger K (1990)达芬奇的科学发现前提—凸轮和齿轮，罗斯托克科学杂志，N系列第39号，99-141页，罗斯托克，德国 11. 大西洋密码Ⅱ 达芬奇在安布罗西亚的时期，达拉学院雷吉斯，米兰，意大利 12. 马德里法典 ，马德里，西班牙，1493 13. 弗洛伦撒法典Ⅱ，维多利亚和艾尔博特博物馆，罗马，意大利，1930 14. 伦德尔法典 ，达芬奇密迷，意大利公共教育，罗马，1923-1927 15. 达芬奇的研究，法国欧莱雅学院，圣多美和普林西学院，法国巴黎，1881-1891 16. Cianchi M (1995) 莱奥纳多•达芬奇，弗洛伦撒，意大利 17. Beck T (1899) 机械工程对历史的贡献，柏林，德国 18. Ramelli A (1588) 法国基督教时代的机械大师，巴黎，法国 19. Mauersberger K (1989) 转换机的工业革命，肺结核分支的杆菌系列历史科学，技术，医药，莱比锡第26卷，第97-101页，德国 20. Mauersberger K (1990) 蒸汽机的发展过程，转换机的科学发展史，科技，医药，第27卷，莱比锡，德国，第57-79页。 21. Muirhead J P (1854)瓦特发明蒸汽机的起源和过程，伦敦，英国 22. Lanz J M, Betancourt A de (1808)机械论文，巴黎，法国 23. Poncelet J V (1826) 机械上面应用力学课程，法国 24. Willis R (1841) 机械原理，伦敦，英国 25. Redtenbacher F (1857) 机械的机制，海德堡，德国 26. Schubert J A (1842) 机械工程要素，德累斯顿，德国 27. Mauersberger K (2001) 齿轮技术发展历史，德累斯顿即使大学科学报告，卷50，第9-18页，德国 28. Blechschmidt C, Kramer R (1984) 舒伯特型变速箱的设计，德累斯顿工业科学杂志，第33号，51-57页，德累斯顿 29. Reuleaux F (1875) 运动学教科书，第一卷：理论运动学，Vieweg & Sohn公司，德国 30. Hartmann W (1913) 齿轮机械，第一册，德语出版社，斯图加特，德国 31. Reuleaux F (1900) 运动学教科书，第二卷：几何学和运动力学，Vieweg & Sohn公司，德国 32. AWF/VDMA变速箱模型，Beuth出版社，德国柏林，1928 33. Jahr W, Knechtel P (1938) 传输理论基本原理 第二卷，莱比锡，德国 34. Flocke K A (1931) 凸轮加工机械，VDI研究公告345号，柏林，德国 35. Beyer R (1931) 运动技术学，莱比锡，德国 36. Grodzinski P (1934) 凸轮经济，第二卷，第30-33页，柏林，德国 37. Rasenberger O (1938) Reuleaux Mitteilungen压力机的发明，柏林，德国 38. Bensinger W D (1955) 煤气管高速凸轮使用，Springer-Verlag出版社，德国 39. Rothbart H A (1956) 动态凸轮设计精度， John Wiley & Sons公司，纽约 40. Jensen P W (1965) 凸轮设计与制造，工业出版社，纽约 41. Hain K (1960) 凸轮机构及其应用的分类，机械技术第9卷，第12号 641-649页，德国 42. Tesar D, Matthew G K (1978) 凸轮机构的动态模拟分析与设计，萨科夫机械出版有限公司，英国 43. Volmer J (ed.) (1976) 凸轮机构传动技术，VEB科技出版社，柏林，德国 44. Chen F Y (1982)力学与凸轮机构，Pergamon出版社，纽约 45. Angeles J, Lpez-Cajn C S (1991) 凸轮机构的优化，学术出版社，荷兰 46. Koloc Z, Vclavk M (1993) 凸轮机构，科学出版社，阿姆斯特丹，荷兰