2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案：第二章§2第3课时 循环结构 .doc

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1、第3课时循环结构核心必知1循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图如图所示反复执行的部分称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件2循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和初始值；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件循环结构的算法框图的基本模式，如图所示问题思考1循环结构中一定含有选择结构吗？提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构2循环结构中判断框中条件是唯一的吗？提示：不是，在具体

2、的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果3算法框图的基本结构有哪些？提示：顺序结构、选择结构和循环结构. 讲一讲1.利用循环结构写出的算法并画出相应的算法框图尝试解答算法如下：1S0；2i1；3SS；4ii1；5如果i不大于100，转第3步，否则输出S.相应框图如下图表示：1如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构2在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加(乘)变量的初始值与运算框先后关系的对应性练一练1利用循环结构写出123100的算法并画出相应的框图解：算法步骤如下：1S1；2

3、i1；3SSi；4ii1；5判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回第3步重新执行算法框图如图所示：讲一讲2.135n1000.问：如何寻找满足条件的n的最小正整数值？请设计算法框图尝试解答算法框图如下图所示：解决该类问题一般分以下几个步骤：(1)根据题目条件写出算法并画出相应的框图；(2)依据框图确定循环结束时，循环变量的取值；(3)得出结论 练一练2看下面的问题：123()10 000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可画出寻找满足条件的最小正整数n0的算法的算法框图解：1.S0；2n0；3nn1；4

4、SSn；5如果S10 000，则输出n，否则执行6；6回到3，重新执行4,5.框图如右图：讲一讲3.某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6.3 , 6.6, 7.1, 6.8, 7.1, 7.4, 6.9, 7.4, 7.5, 7.6, 7.8, 6.4, 6.5, 6.4, 6.5, 6.7, 7.0, 6.9, 6.4, 7.1, 7.0, 7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员，并画出算法框图尝试解答此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号设第i个运动员编号为Ni，成绩为Gi，设计的算法如下：1i1.2输入Ni，Gi.3如果Gi6

5、.8，则输出Ni，Gi，并执行4；否则直接执行4.4ii1.5如果i22，则返回2；否则，算法结束该算法的框图如图所示解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，注意循环结构与选择结构的灵活运用练一练32000年底我国人口总数约为13亿，现在我国人口平均年增长率为1%，写出计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿的算法框图解：【解题高手】【易错题】阅读如图所示的算法框图，若输出S的值为7，则判断框内可填写()Ai3Bi4 Ci5 Di6错解i1，S2；S211，i123；S132，i325；S257.由题意可知，S7.故应填“i5”选C.错因循环终止的条件写错，没有将循环进行彻底，计算完

6、S值后，忽略了i值的计算，若填“i5”，则输出S值为2.正解i1，S2；S211，i123；S132，i325；S257，i527.若终止循环后输出s值为7，则判断框内应填“i6”答案D1以下说法不正确的是()A顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件，反复执行某些处理步骤，故循环结构一定包含选择结构C循环结构不一定包含选择结构D用算法框图表示的算法更形象、直观，容易理解解析：选C 显然循环结构一定包含选择结构2用二分法求方程x220的近似解的算法中要用到的算法结构是()A顺序结构 B选择结构 C循环结构 D以上都用

7、解析：选D 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含选择结构，二分法用到循环结构3(山东高考)执行两次如图所示的算法框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0.2,0.2 B0.2,0.8 C0.8,0.2 D0.8,0.8解析：选C 两次运行结果如下：第一次：1.21.210.210.8；第二次：1.21.210.2.4如图所示，该框图是计算的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是_解析：要实现算法，算法框图中最后一次执行循环体时，i的值应为10，当条件i1110时就会终止循环，所以条件为i10.答案：i105(浙江高考

8、)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_解析：运行程序后，i1，T1；i2，T；i3，T；i4，T；i5，T；i65，循环结束则输出的值为.答案：6给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图解：一、选择题1下面的框图中是循环结构的是()ABCD解析：选C 是顺序结构，是选择结构，是循环结构2(天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A8 B18 C26 D80解析：选C 程序执行情况为S31302，n2；S232318，n3；S8333226，n44，跳出循环故输出26.

9、3(北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2 B4 C8 D16解析：选C 框图的功能为计算S1202122的值，计算结果为8.4图中所示的是一个算法的框图，则其表达式为()A. B. C. D.解析：选 A 依题意当i99时，S1299，当i100时，S.5(天津高考)阅读如图所示的算法框图， 运行相应的算法若输入x的值为1, 则输出S的值为()A64 B73 C512 D585解析：选B 第1次循环，S1，不满足判断框内的条件，x2；第2次循环，S9，不满足判断框内的条件，x4；第3次循环，S73，满足判断框内的条件，跳出循环，输出S73.二、填空题6阅读如图所示的框图，若输

10、入m4，n3，则输出a_，i_.解析：由算法框图可知，当ami4i能被n3整除时输出a和i并结束程序显然，当i3时，a可以被3整除，故i3，此时a4312.答案：1237(江西高考)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_解析：此框图依次执行如下循环：第一次：T0，k1，sin sin 0成立，a1，TTa1，k2,2sin 不成立，a0，TTa1，k3，3sin 不成立，a0，TTa1，k4,4sin 成立，a1，TTa2，k5，5sin 2成立，a1，TTa3，k6，跳出循环，输出的结果是3. 答案：38若算法框图所给的程序运行的结果为S90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是_解析：由算法框图可知其作用是计算S1109，当运行结果为S90时，应有S1109，当k8时应符合条件且k8不符合条件，条件应为k8或k9.答案：k8或k40，执行第5步5输出S的值算法框图如图所示：法一：法二：10以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72, 91, 58, 63, 84, 88, 90, 55, 61, 73, 64, 77, 82, 94, 60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出算法框图解：算法框图如下所示：