2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十四）　离散型随机变量的方差 .doc

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1、课时跟踪训练(十四)离散型随机变量的方差1从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途中遇到红灯的次数，则随机变量X的方差为()A.B.C. D.2已知随机变量X的分布列为：P(Xk)(k1,2,3)，则D(3X5)()A6 B9C3 D43抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得1分，则得分X的均值与方差分别为()AEX0，DX1BEX，DXCEX0，DXDEX，DX14若随机变量X的分布列为P(X0)a，P(X1)b.若EX，则DX等于()A. B.C. D.5从1,2,3,4,5这5个数字中任取不同的两个，则这两个数乘积的

2、数学期望是_6变量X的分布列如下：Xk101P(Xk)abc其中a，b，c成等差数列，若EX，则DX的值为_7(全国新课标改编)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求

3、X的分布列、数学期望及方差8(浙江高考)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分(1)当a3，b2，c1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列；(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量为取出此球所得分数若E，D，求abc.答案1选B由XB，DX3.2选AEX(123)2，Y3X5可能取值为8,11,14，其概率均为，EY8111411.DYD(3X5)(811)2(1111)2(1114)26.3选AEX10.5(1)0.50，DX(10)2

4、0.5(10)20.51.4选D由题意，得a，b.DX22.5解析：从1,2,3,4,5中任取不同的两个数，其乘积X的值为2,3,4,5,6,8,10,12,15,20，取每个值的概率都是，EX(23456810121520)8.5.答案：8.56解析：由a，b，c成等差数列可知2bac.又abc3b1，b，ac.又EXac，a，c.DX222.答案：7解：(1)当日需求量n16时，利润y80.当日需求量n16时，利润y10n80.所以y关于n的函数解析式为y(nN)(2)X可能的取值为60,70,80，并且P(X60)0.1，P(X70)0.2，P(X80)0.7.X的分布列为X607080P0.10.20.7X的数学期望为EX600.1700.2800.776.X的方差为DX(6076)20.1(7076)20.2(8076)20.744.8解：(1)由题意得2,3,4,5,6.故P(2)，P(3)，P(4)，P(5)，P(6).所以的分布列为23456P(2)由题意知的分布列为123P所以E，D222.化简得解得a3c，b2c，故abc321.