2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十二）　二项分布 .doc

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1、课时跟踪训练(十二)二项分布1若XB，则P(X2)()A.B.C. D.2在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为()A. B.C. D.3某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为()A. B.C. D.4甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为X，若甲先投，则P(Xk)等于()A0.6k10.4 B0.24k10.76C0.4k10.6 D0.76k10.245设XB(2，p)，若P(X

2、1)，则p_.6某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是_7某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响该射手射击了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有3次击中目标的概率8(四川高考)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；(2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量X，求X的概率分布列答案1选DXB，P(X2)C24.2选A事件A在一次试验中发生的概

3、率为p，由题意得1Cp0(1p)4.所以1p，p.3选A至少有2次击中目标包含以下情况：只有2次击中目标，此时概率为C0.62(10.6)，3次都击中目标，此时的概率为C0.63，至少有2次击中目标的概率为.4选B甲每次投篮命中的概率为0.4，不中的概率为0.6，乙每次投篮命中的概率为0.6，不中的概率为0.4，则在一轮中两人均未中的概率为0.60.40.24，至少有一人中的概率为0.76.所以P(Xk)的概率是前k1轮两人均未中，第k轮时至少有一人中，则P(Xk)0.24k10.76.5解析：XB(2，p)，P(Xk)Cpk(1p)2k，k0,1,2.P(X1)1P(X1)1P(X0)1Cp

4、0(1p)21(1p)2.由P(X1)，得1(1p)2，结合0p1，得p.答案：6解析：每粒种子的发芽概率为，并且4粒种子的发芽与不发芽互不影响，符合二项分布B，则4粒种子恰有2粒发芽的概率为：C22.答案：7解：(1)该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，故所求其概率为P1；(2)该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标，击中次数XB(5，)，故所求其概率为P(X3)C32.8解：(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么1P()1p，解得p.(2)由题意，P(X0)C3，P(X1)C2，P(X2)C2，P(X3)C3.所以，随机变量X的概率分布列为X0123P