湘教版七年级数学下册第四章 相交线与平行线4.4平行线的判定第1课时 平行线的判定方法1 (共24张PPT).ppt

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1、4.4平行线的判定,第4章相交线与平行线,第1课时平行线的判定方法1,学习目标,1掌握基本事实：同位角相等，两直线平行；(重点、难点)2会用三角板和直尺过直线外一点作这条直线的平行线,问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有补角关系的角,温故而知新,问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,前面我们学习了平行线的性质，知道两直线平行，同位角相等如果已知同位角相等，那么这两条直线平行吗？,导入新课,在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）,任选一对同位角(如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关

2、系？由此你能得到什么结论？,想一想：,生活中的问题能用数学知识解决吗？,b,c,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线a和b平行,直线a和b不平行,做一做,一、放,二、靠,三、推,四、画,用三角尺和直尺画平行线的方法.,问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,思考要判断两直线平行，你有办法了吗？,b,A,2,1,a,B,（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（2）画图过程中，什么角始终保持相等？,（3）直线a，b位置关系如何？,问题,（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,(5)由上面的操作过程，你能发

3、现判定两直线平行的方法吗？,判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行.,应用格式：,1=2(已知)l1l2（同位角相等，两直线平行）,总结归纳,练一练：下图中若1=550，2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,同位角相等，两直线平行.,变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,M,N,同位角相等，两直线平行.,变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.,A,C,E,F,B,D,1

4、,3,2,5,4,5=55,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,例1如图，已知ABDC，D125，CBE55，AD与BC平行吗？为什么？,解析：根据ABDC及D125，可求出A的度数，从而说明ACBE.再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC.,B,A,D,C,E,解：ADBC.理由如下：因为ABDC(已知)，所以AD180(两直线平行，同旁内角互补)因为D125(已知)，所以A180D18012555.因为CBE55(已知)，所以ACBE，所以ADBC(同位角相等，两直线平行),1.从5=，可以推出ABCD，理由是.,ABC,同位角相等,两直线平行,当堂跟踪练习,

5、2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGB=90,CHF=60,E=30,试说明ABCD.,解：因为EGB=90,E=30,所以EKG=180-90-E=60,所以AKF=EKG=60=CHF,所以ABCD.,由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.,课堂小结,平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行,板书设计,解几何题时，重在分析，应结合图形分析题目给出的已知条件本节课的易错点是学生容易混淆平行线的判定和性质，应着重强调由角之间的关系得到平行，这是平行线的判定；由平行得到角之间的关系，这是平行线的性质,教学反思,