云南省玉溪第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学.doc

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1、玉溪一中2016-2017学年上学期高一年级期中考数学试题命题人：姚艳萍 张琪冉伊 第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集U=，集合A=，B=，则ACUB是（ ）A B C . D2下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A BC D. 3.已知函数，则（ ）A B C1 D24函数的定义域为（ ）A B C D5令，则三个数的大小顺序是（ ）A B C D6.幂函数在时为减函数，则（ ）A-1 B2 C2或-1 D17函数, 则（ ）A8 B9 C11 D108. 函数的图象大致为（ ） A B C D9已

2、知函数上具有单调性，则的取值范围是（ ）A B C D10.函数的图象一定（ ）A. 关于直线 对称 B. 关于点 对称C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称11. 已知函数的图象是连续不断的，与的对应关系见下表，则函数在区间1,6上的零点至少有（ ）个123456123.5621.45-7.8211.57-53.76-61.23A. 2 B.3 C. 4 D. 512. 已知满足对任意的成立，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13.若是定义在上的函数，当时，则 .14.

3、函数的值域是 .15.若奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集是 16下列命题中所有正确的序号是 . 函数的图像一定过定点；函数的定义域是，则函数的定义域为；已知=,且,则；为奇函数三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合，（1）若,求；（2）若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）化简或求值：（1）（2）19. （本小题满分12分）设函数的图象关于轴对称，且.（1）求的值；（2）求在的值域.20.(本题满分12分)一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减。 （1）求年后，这种放射性元素的质量的表达式； （2

4、）用求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期。(放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫“半衰期”)（，结果精确到0.1）.21.(本题满分12分）已知是定义在上的偶函数，当时,（1）求的解析式；（2）探求的单调区间，并证明的单调性.22.（本题满分12分）已知二次函数在区间上有最大值4，最小值1.(1)求函数的解析式；(2)设.若不等式对任意恒成立，求的取值范围.玉溪一中2016-2017学年上学期高一年级期中考数学试题答案命题人：姚艳萍 张琪冉伊 第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集U=

5、1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则ACUB是（ C ）A B C . D2下列四组函数，表示同一函数的是（D ）A BC D. 3.已知函数，则（ A ）A B C1 D24函数的定义域为（C ）A B C D5令，则三个数的大小顺序是（D ）A B C D6.幂函数在时为减函数，则（ B ）A-1 B2 C2或-1 D17函数, 则f（3）=（ C ）A8 B9 C11 D108. 函数的图象大致为（ C ） A B C D9已知函数上具有单调性，则的取值范围是（ C ）A B C D10.函数的图象一定（ C ）A. 关于直线 对称 B. 关于点 对称C. 关于点 对称 D

6、. 关于直线 对称11. 已知函数的图象是连续不断的，与的对应关系见下表，则函数在区间1,6上的零点至少有（ B ）个123456123.5621.45-7.8211.57-53.76-61.23A. 2 B.3 C. 4 D. 512. 已知满足对任意的成立，那么的取值范围是（ A ）A. B. C. D. 第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上)13.若是定义在上的函数，当时，则 7 .14.函数的值域是 .15.若奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集是16下列命题中所有正确的序号是 . 函数的图像一定过定点；函数的定

7、义域是，则函数的定义域为；已知=,且,则；为奇函数三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合，（1）若,求；（2）若，求实数的取值范围解：(1) 当时 ，； (2)若，则或者或者.当时,有 ,得;当时,有 ,且.得不存在; 故实数18（本小题满分12分）化简或求值：（1）；解：原式= = = 6 分（2）解：原式= = = 6 分19. （本小题满分12分）设函数的图象关于轴对称，且.（1）求的值；（2）求在的值域.解：（1）的图象关于轴对称 是上的偶函数 即 又，.经检验，当时，函数是偶函数，符合要求。A. 由（1）知.设任意

8、的且，则 在上为增函数 又 在上的值域为.（或用换元法，利用对勾函数的单调性解决）20.(本题满分12分)一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减。 （1）求年后，这种放射性元素的质量的表达式； （2）用求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期。(放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫“半衰期”)（，结果精确到0.1）.解：（1）当时， 当时， 当时， 则 6 分（2）根据题意得，则，解得即这种放射性元素的半衰期约为6.6年. 6 分21.(本题满分12分）已知是定义在上的偶函数，当时,（1）求的解析式；（2）探求的单调区间，并证明的单调性.解：（1）设，则， 为偶函数，（2）在上单调递减，在（-1,0）单调递增。（证明省略）22.（本题满分12分）已知二次函数在区间上有最大值4，最小值1.(1)求函数的解析式；(2)设.若不等式对任意恒成立，求的取值范围.解：() 函数的图象的对称轴方程为 在区间2，3上递增。依题意得 即，解得 6 分() 对任意时恒成立，即对任意时恒成立对任意时恒成立 只需 令，由得 设 当时，取得最小值的取值范围为 12欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org