极坐标与参数方程题型和方法归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。极坐标与参数方程题型和方法归纳题型一：极坐标（方程）与直角坐标（方程）的相互转化，参数方程与一般方程相互转化，极坐标方程与参数方程相互转化。方法如下：x cosy sin(1) 极坐标方程直角坐 标方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x2y 2或x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tany x 0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结消参（代 入法、加 减 法、sin 2 + cos 21等）(2) 参数 方程直角坐 标方程圆 、椭圆 、直 线的参

2、数 方程(3) 参数 方程直角坐 标方程 一般方程 极坐标方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知直线l 的参数方程为x11 t2y33t（ t 为参数）以坐标原点O 为极点，以x 轴正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的方程为sin3cos20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求曲线C 的直角坐标方程。 （）写出直线 l 与曲线 C 交点的一个极坐标.xar cosybr sin题型二：三个常用的参数方程及其应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结（1 ）圆xa2 yb22r的参数方程是：为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x2（2 ）椭圆 ay2b 21a0, b0, ab的参数方程是：x acos,y bsin为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3 ）过定点P x0 , y0 倾斜角为的直线 l 的标准参数方程为：x x0y y0t cos, t为参数 t sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

4、 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对（ 3）留意：P 点所对应的参数为t00 ，记直线 l 上任意两点A, B 所对应的参数分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1, t2 ，就ABt1t2 , PAPAt1t2t1t2t1t 2, t1t20, t1t20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PAPAt1t2t 1 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在直角坐标系xoy 中，曲线 C 的参数方程为xa cost（ t为参数， a0）以坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2sin t原点 O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos422 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设P 是曲线 C 上的一个动点，当a2 时，求点P 到直线

6、l 的距离的最小值。（）如曲线 C 上的全部点均在直线l 的右下方，求a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知曲线xC1 ：y12cos 4sin（参数R ），以坐标原点O 为极点， x 轴的非负半轴为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极轴，建立极坐标系， 曲线C2 的极坐标方程为cos3，点 Q 的极坐标为42, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 ）将曲线C2 的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点Q 的直角坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

7、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）设 P 为曲线C1 上的点，求PQ 中点 M 到曲线C2 上的点的距离的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4、已知直线l ：11 t23（ t 为参数），曲线xC1 ：ycos

8、sin（为参数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yt2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 ）设 l 与 C1 相交于两点A, B ，求 | AB | 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）如把曲线C1 上各点的横坐标压缩为原先的1倍， 纵坐标压缩为原先的23倍， 得到曲2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 C2 ，设点 P 是曲线 C2 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C :

9、xy3 cos sin（为参数），在以坐标原点O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为极点，以x 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为2cos1 24（1 ）求曲线 C 的一般方程和直线l 的直角坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）过点M 1,0且与直线 l 平行的直线l1 交 C 于A, B 两点，求弦AB 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为x5 cos ，（ 为参数）以坐标原点O 为y sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为 cos 4=2 l 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 交于 A、B 两点 .（）求曲线 C 的一般方程及直线l 的直角坐标方程。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 -

11、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（）设点 P0, 2, 求：| PA| |PB |， PAPB ,11PAPBAB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型三：过极点射线极坐标方程的应用显现形如：（ 1）射线 OP ：（0 ）。（ 1 ）直线 OP ：（R ）66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、在直角坐标系xOy 中，圆 C 的方程为 x3 2 y129 ，以 O 为极点， x 轴的非可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负半轴为极轴建立极坐标系（1 ）求圆 C 的极坐标方程。（2 ）直线 OP ：（R ）与圆 C 交于点 M 、 N ，求线段 MN

12、的长6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、在直角坐标系xOy 中，圆 C 的参数方程为x5cosy65sin为参数 , 以坐标原点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1 ）求圆 C 的极坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）直线 l 的极坐标方程为0 ，其中0 满意tan05 ,l 与 C 交于2A, B 两点，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 的值 .-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

13、第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、在直角坐标系xOy 中，直线 l 经过点P1,0，其倾斜角为，以原点 O 为极点，以x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C 的极坐标方程为26cos50 （）如直线l 与曲线 C 有公共点，求的取值范畴。（）设 M x, y 为曲线 C 上任意一点，求xy 的取值范畴可编

14、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 、在直角坐标系中xOy 中，已知曲线 E 经过点 P1, 23，其参数方程为xa cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3y2 sin（为参数），以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1 ）求曲线 E 的极坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（2 ）如直线 l 交 E 于点 A、B ，且 OAOB ，求证：22OAOB为定值，并求出这个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 、在平面直角坐标系xOy 中，曲线C1 和 C2

15、 的参数方程分别是x4t 2y4t（ t 是参数）和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xcos,y1sin（为参数） . 以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 ）求曲线C1 的一般方程和曲线C2 的极坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）射线 OM :, 6 与曲线4C1 的交点为 O ，P ，与曲线C2 的交点为 O ，Q ，可编辑资料 -

16、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 | OP| | OQ|的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。THANKS .致力为企业和个人供应合同协议，策划案方案书， 学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载