“一次函数与二元一次方程”说课稿 .docx

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1、精品名师归纳总结“一次函数与二元一次方程（组）”说课稿湖北省黄石二十一中 柯贤力各位专家评委，大家好！今日我说课的内容是人教版八年级上册第十四章第三节一次函数与二元一次方程（组）。我主要从教材分析、教法分析、过程分析、设计说明四个方面对本节课作如下说明。一、教材分析（一）教材的位置和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，同学不仅能加深对方程（组）、不等式的懂得，提高熟悉问题的水平， 而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，同学在探究过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学学问的升华，同时也对今后学习高中的解读几何有

2、着非常重要的意义。（二）教案目标新一轮的课程改革，旨在促进同学全面、连续、和谐的进展，我认为本节课的教案应 达到以下目标： 学问技能方面 ：懂得一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组。数学摸索方面 ：经受一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去摸索问题。解决问题方面 ：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。情感态度方面 ：在探究活动中培育同学严谨的科学态度和勇于探究的科学精神，在师生、生生的沟通活动中，学会与人合作，学会倾听、观赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。（三）教案重、难点从以

3、上目标可以看出，同学既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究， 习得学问、培育才能，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教案重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探究。考虑到八年级同学的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的学问解决相关实际问题。而关键就是通过问题情境的设计，激发同学的求知欲，引导同学探究、沟通，引导同学发觉、分析、解决问题。二、教法分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学课程标准明确指出“数学教案是数学活动的教案”，“同学是数学学习的主人”。老师的职责在于向同学供应从事数学活动的机会，在活动中激发同学的学习潜能

4、， 引导同学自由探究、合作沟通与实践创新。对于认知主体来说，八年级同学乐于探究，富于幻想，但他们的数学推理才能以及对学问的主动迁移才能较弱，为帮忙同学更好的构建新的认知结构，促进同学的主动进展，本节课我采纳情境- 探究式教案法，以“情境问题探究沟通应用反思提高”的模式绽开，以同学为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探究”的氛围中开心学习。三、过程分析本着重实际、重探究、重过程、重沟通的教案宗旨，我将本节课的教案设计成以下六个环节：情形导入探究合作解决问题巩固提高归纳小结布置作业。这节课，我第一用贴近同学实际、同学感爱好的问题上网交费问题引导同学进入本节课的学习，充分调动同学的积极性。课件展

5、现同学回答的用列方程组解答的过程，并提出问题：“同学们在解这个二元一次方程组时，基本上都是用的代入法或加减法，那么解二元一次方程组仍有其它的方法吗？”同学争论后可能会感到束手无策，感到原有的学问不够用了。一石激起千层浪，问题提出来后，如何解决了？此时，作为老师，应把握好组织者、引导者和合作者的身份，不要急于发表自己的看法，而应启示同学去思、勉励同学去探、勉励同学去说，努力给同学造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的态势， 从而唤起同学剧烈的学习热忱，使他们主动积极的投入到探究活动中来。另外，此问题的设置也为后面例题的讲解作好铺垫，有利于教案难点的突破。为使同学更好的把握本节课的重点学问，我遵

6、循从特别到一般，再从一般到特别的认知规律，设计了以下问题“你们能否将方程转化为一次函数的形式了？” “假如能，你们能在平面直角坐标系中能画出它的图象吗？”在同学将方程转化为一次函数的形式并画出图象后，我引导同学观看直线上的几个点，发觉它们的坐标都是方程的解，紧接着问“直线上任意一点的坐标肯定是方程的解吗？”“是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式了？”“是否全部直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解了？”同学先独立摸索，然后小组争论，不难发觉：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也就对应一条直线。一连串的问题由浅入深，环环相扣，引导同学发觉一次函数与二元一次方程在数与

7、形两个方面的关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。紧接着问同学：“你能用刚才的方法争论另一个方程2x-y=1吗？”同学在同一坐标系中画出一次函数 y=2x-1 的图象后，发觉两条直线有一个交点，我又问“这个交点坐标与这两条直线所对应的方程的解有什么关系？与这两个方程组成的方程组的解又有什么关系？”此时，同学渐渐体会到：既然每个二元一次方程都对应一条直线，二元一次方程的每一个解又对应直线上的每一个点，那么两个二元一次方程的公共解就对应着两条直线的公共点，也就是说，二元一次方程组的解不就是对应着两条直线的交点吗？这个时期，老师应留给同学充分探究沟通的时间与空间，对同学可能显现

8、的疑问赐予准时帮忙，师生共同归纳出：用画图象的方法可以解二元一次方程组，从而解决了本节课开头所提出的问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题。然后共同归纳：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。这告知我们，既可用画图象的方法可以解二元一次方程组，也可用解方程组的方法求两条直线交点的坐标。利用刚才已有的探究体会，同学很简单想到此问题的探究仍可以从数的角度看，进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，这个函数值是何值。这样，同学经过自主探究、合作沟通，从数和形两个角度熟悉了一次函数与二元一次方程组的关系，真正把握本节课的重点学问

9、，并使学习过程成为一种再制造的过程。同学从一个个小问题的回答，到最终的归纳，充共享受学习、探究带来的欢乐，此时老师应充分确定同学的探究成果，准时对同学进行勉励，关注同学的情感体验。为满意同学学以致用、争强好胜的心理需求，我特意设计了两个抢答题，既加强了对所学学问的消化懂得，又调动了同学的积极性，更让他们在抢答中品尝到了胜利的欢乐。趁着同学高涨的心情，我快速引入开头部分意犹未尽的上网收费问题，加以变式，再次激起同学剧烈的求知欲望和主人翁的学习姿势。经过一番探究，同学可能想到：要挑选合理的收费方式就需要对它们所收费用的大小进行比较，因此肯定会有同学用过去的学问 方程或不等式解决问题，对于这部分同学

10、的想法要赐予充分的确定夸奖，然后连续提问 “你能用今日所学的图象法来解决这个问题吗？”引导同学建立函数模型进行探究。同学在同一坐标系中分别画出两个一次函数的图象后，我引导同学观看图象的特点，同学争论后发觉当0 x 400时，红色点在蓝色点的上方。当x=400 时，红色点与蓝色点重合。当 x 400 时，红色点在蓝色点的下方，这样利用直线上点位置的高低直观的比较函数值的大小，从而找到答案。为防止图象法作图误差造成的不足，可引导同学通过代数运算求出交点坐标。为培育同学一题多解的才能，我启示同学用作差法，类似的用点位置的高低直观的找到y0 ， y=0 及 y0 时所对应的 x 的范畴，进而得到答案。

11、通过对实际问题的探究，同学可以发觉图象法的直观性，体会数形结合这一思想方法的应用，并学会用函数的观点，动态的分析不等式和方程（组）。为了巩固同学的学习成果，我把刚刚终止不久的铁山矿冶文化旅行节带进课堂，让同学观赏一组漂亮的黄石矿冶文化景点图片，在同学体验家乡美好的轻松开心氛围中，我再一次出示了一个与之有关的旅行购票问题，并勉励同学用不同的方法进行解答，进一步培育同学应用数学的意识，从而更好的促进同学对本节课难点的懂得和应用，帮忙同学不断完善新的认知结构。在课堂接近尾声时，引导同学对本节课所学进行小结，勉励同学从数学学问、数学方法和数学情感等方面进行自我评判。尝试开放式课堂教案，以真正表达同学的主体位置， 使课堂活动民主化，多样化。本节课的作业由必做题和选做题组成，表达分层教案，让不同的同学在数学上得到不同的进展。四、设计说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这节课，我始终贯穿以同学为主体的原就，突出数形结合的思想，表达数学建模的价值，渗透应用数学的意识，关注同学个性的进展，让每一个同学在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的同学在数学的各个不同方面上都得到不同的进展。各位老师，这就是我对这节课的大体设想，如有不妥，请多批判，感谢大家！可编辑资料 - - - 欢迎下载