第十八章 平行四边形 习题课.ppt

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1、平行四边形习题课,矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数（）A、50B、60C、70D、80,B,D,3、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分4、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,B,D,5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）,(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360,(A)一组对边平行，另一组对边也

2、平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；,6.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。,(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等,C,D,7.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）,(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分,(C)两条对角线互相垂直(D)一对邻角的和为180,B,8、在ABC中，AB=AC=cm，D是BC上一点，且DEAC，交AB于E，DFAB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）,B,9、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm

3、和34cm10、四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是()A、任意四边形B、任意梯形C、等腰梯形D、直角梯形,C,D,11.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且ABBC，过O点作OEAC，交BC于E，如果ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（）A.bB.1.5bC.2bD.3b,相信自己，你是最棒的！,C,11、已知菱形ABCD的周长为20cm。A：ABC=1：2，则对角线BD的长等于_cm。12、正方形的两条对角线的和为8cm，它的面积为_平方厘米,5,8,13、已知：如图矩形ABCD中DEAC与E，AE：EC=3：1若DC=6cm，则AC的长为_cm

4、,O,12,14、ABCD的周长为32cm,ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB=_,6cm或12cm,3x,2x,x,2x,3x,3X,15菱形，是中点，是上任一点，则的最小值是；,16在矩形中，是一点，于，于，则；,等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长,0,17、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,x,y,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,18、如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，

5、0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,(3,2),(3,-2),(-3,2),19、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加条件_，则四边形EFGH为菱形；,（2）添加条件_，则四边形EFGH为矩形；,（3）添加条件_，则四边形EFGH为正方形。,O,AC=BD,ACBD,ACBD且AC=BD,20.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？,21.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=12

6、0，你可以求什么？,O,我发现：,当矩形对角线夹角为60时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60时，以等边三角形为突破口.,角？,边？,周长？,面积？,菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.,我想到：,解:四边形CODP是菱形DPOC,DP=OC四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形CO=DO四边形CODP是菱形,2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,I)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,23如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.,24.以ABC的边AB、A

7、C为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.,解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,150,60,ADBC,证明：四边形ABCD是正方形BOEAOF、BOAO又AGBE1+390又ACBD2+39012AFOBEOOE=OF,E,G,25、已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OF,1,2,3,O,F,A,B,C,D,E,F,证法1：四边形ABCD是平行四边形BC=AD，1=2在BCE与DAF中BC=AD1=2CE=AFBCEDAFBE=DF，3=4BEDF,1,2,3,4,猜想：BEDF,BE=DF,证法2：连接BD，交AC于点O，连接DE,BF四边形ABCD是平行四边形BO=OD,AO=CO又AF=CEAE=CFEO=FO四边形BEDF是平行四边形BE=DF，BEDF,o,27、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）。试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。,