中考数学必考知识点秘籍 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学之高分必把握学问点（秘籍）期望三位同学仔细比对自己的把握情形，查缺补漏，淡定面对考题，争取优异成果！祝你们胜利！一 . 必考的基本学问点 挑选题与填空题:1. 相反数 , 肯定值 , 倒数 , 平方根与算术平方根 卷面的第1 题;2. 科学记数法 结合有效数字和精确的数位 （卷面的第2 题）。3. 自变量的取值范畴（留意：根号在分子或在分母的不同之处）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yx3中，自变量x 的取值范畴是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x

2、-3B x 1C x-3 且 x1D x -3 且 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 yx2 的自变量x 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 使分式2 x有意义的 x 的取值范畴是 （ A ） x4 Bx16Cx8 Dx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 函 数 yx41中，自变量x 的取值范畴是 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 定义新运算。找规律。比如： 直线上现有n 个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10 次操作后，直线上共有个

3、点。5. 考查三种非负数的。 （非负性）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 2a2b10，就ab 的值为（ ） 2 121 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 考查估算才能题（用刻度尺测量长度并运算得出结论，留意题目中的关键词语“约或大约”）：ADEBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 平行线的性质应用求角。AD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， ABC 中， DE BC， 如 AB3 ，就 SADE : SABC=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 正方体的平面绽开图及立体图形 圆柱 , 圆锥

4、 , 立方体 , 长方体 , 四周体及实物 的三视图 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比如 : 如图，以下水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 两圆的位置关系（五种：d 与 R,r的和与差的比较大小来打算）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比如 :如两圆的直径是方程x210x240 的两根，圆心距为5，就这两圆的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 -

5、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A、外离B、外切C、内切D、相交10. 求圆锥和圆柱的侧面积或表面积（要看清题目中的关键字，不能遗忘写）比如 : 要制作一个如下列图的帐篷，请你依据图中所给的尺寸（单位：m），运算出制作一个这种帐篷所需用的布料是多少.（接缝面积忽视不计， 取 3.14，结果精确到1m2）解：11. 一元二次方程的根的判别式的应用（留意二次项的系数不能等于0）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如：已知关于x 的一元二次方程m1x22m1 xm

6、0 有实数根 , 求 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如关于 x 的方程 x 2-x+m=0 和m+1x 2-2x-1=0 都有两个不相等的实数根，求m 的整数值12点的坐标(1) 如图，已知点A 的坐标为（ -1， 0），点 B 是直线 y=x 上的一个动点，当线段 AB 最短时，点B 的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（ 0，0）B（1 ， 1 ）C（ -2 ，-2 ）D（ - 1 ，- 1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知圆心在y 轴上的两圆相交于

7、A （ 2 xy ， 2）和 B （ 4，x2 y ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点，那么xy = 13 函数图象的挑选（数形结合思想的应用）。如图 1，四边形 ABCD 是正方形， 点 A 在直线 MN 上， MAD=45 , 直线 MN 沿 AC 方向平行移动 设移动距离为x ，直线 MN 经过的阴影部分面积为y，那么表示y 与 x 之间函数关系的图象大致为14 生活中的数学问题：(1) 如图 4，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，就瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的不考虑瓶子的厚度.图 4abhhA.B.C.D.a

8、bababah(2) 如图，将一块正方形木板用虚线划分成36 个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图的图案，就图中阴影部分的面积是整个图案面积的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) 122(B) 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

9、总结11cD7815 概率，方差，中位数，平均数及众数（留意单位和考察的数据，这几种数都是从哪几个角度考查数据的？在实际问题中打算用哪一种数据来为标准，超过有奖）。16 总体，个体，样本，样本容量。普查与抽样调查的挑选，样本的选取是否有代表性。补全直方图。运算扇形统计图的圆心角。应用样本估量总体的方法解决实际问题。比如：某校为了明白九年级同学的体能素养,在 400 名同学中随机挑选部分同学进行测试，其中一项为立定跳远 .有关数据整理如下：图 9（ 1）依据图表信息，可知此次调查的样本容量为;（ 2）在扇形统计图如图 9中表示立定跳远成果为8 分的扇形圆心角的度数为（精确到1）。（ 3）已知测试

10、成果为10 分的同学比成果为7 分的同学多10 人，求 m 和 n 的值 .17 实数运算（负指数，零指数，三角函数）18 分式运算及分式方程（不要遗忘检验！），一元二次方程求解和不等式组。19 条件求值。比如：已知关于x 的方程 m2-mx 2-2mx+1=0有两个不相等的实数根.(1) 求 m 的取值范畴 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如 m为整数，且my2时，说出自变量的取值范畴。典型习题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.已知，直线y3xb 与双曲线 yk（ k 0）的一个交点为（1，23 ） .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

11、纳总结（ 1）求直线y3xb 与双曲线yk的解析式。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设直线y3xb 与 y 轴交于点A，如将直线绕点A 旋转 90，此时直线与双曲线是否有交点？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如有，恳求出交点坐标。如没有，请说明理由.k2在平面直角坐标系xOy 中，直线 y= x 绕点 O 顺时针旋转90得到直线l，直线 l 与反比例函数y的图象的一个交点为Aa，3，试确定反比例函数的解析式。x改：在平面直角坐标系xOy 中，直线 y= x 绕点 O 顺时针旋转60得到直线l，直线 l 与反比例函数yk的图象的一个交点为Aa，3，试确定

12、反比例函数的解析式。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知反比例函数yk的图象经过点1 4 ，如一次函数yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，x2上的点 B（ 2，m），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改：如一次函数y数解析式 .2x5 的图象关于y 轴对称后经过一反比例函数图象上的点B（ 2，m），求反比例函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4如图，在平面直角坐标系中，AB、 CD 都垂直于 x 轴，垂足分别为B、D 且 AD 与 B 相交于 E 点.

13、已知： A-2,-6, C1,-3(1) 求证： E 点在 y 轴上。(2) 假如 AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k k0 个单位，此时AD 与 BC 相交于 E点，如图，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选y- - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AE C 的面积 S 关于 k 的函数解析式 .（三）阅读题：特别到一般，再由一般到特别的转化的解决问题的方法。典型习题：1

14、在四边形ABCD 中，对角线AC 平分 DAB .1 如图 1，当 DAB=120 ， B= D =90时，求证：AB+AD=AC .1 如图 2，当 DAB=120 ， B 与 D 互补时，线段AB、AD 、AC 有怎样的数量关系？写出你的猜想，并赐予证明。（ 2）如图 3，当 DAB =90时， B 与 D 互补时，线段AB、AD、 AC 有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明.CCCDDDABABAB图3图1图22在 ABC 中， A、 B、 C 所对的边分别用a、b、c 表示。A（ 1）如图，在 ABC 中， A 2 B，且 A 60 .求证： a2 b（b c） .cb证明：BaC

15、（ 2）假如一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”. （ 1）中的三角形是一个特别的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中 A 2 B，关系式a2 b（b c）是否仍旧成立？如成立，证明你的结论。如不成立，请说明理由.A解：cbBaC（ 3）试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数.解：（三）动态图形中的函数问题（存在性问题，最值问题，分类争论问题）。配套习题：1. 如图，直角梯形ABCD 中， ADBC ，B 90o，AB 12cm，BC 9cm,DC 13cm，点 P 是线段 AB 上可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一个动点 . 设 BP 为 xcm， PCD 的面积为ycm2.（1）求 AD 的长。（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时， y 有最大值？最大值是多少？（3）在线段AB 上是否存在点P，使得 PCD 是直角三角形？如存在，求出x 的值。如不存在，请说明理由 .A DB C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结2已知直线l 1 ： yx3 与 l 2 ： y2 x 交于点 B, 直线 l1 与 x 轴交于点A, 动点 P 在线段 OA 上移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动（不与点A、O 重合 .(1) 求点 B 的坐标。(2) 过点 P 作直线 l 与 x 轴垂直 , 设 P 点的横坐标为x, ABO 中位于直线l 左侧部分的面积为S, 求 S与 x 之间的函数关系式.3如图 , 某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃, 花圃的一边靠墙 墙的最大可利用长度为210m, 现有篱笆长24m. 设花圃的宽AB 为 x m, 面积为 S m .（ 1）求 S 与 x 之间的函

18、数关系式。（ 2）假如要围成面积为32m2 的花圃 ,AB 的长是多少米 .2（ 3）能围成面积比32m 更大的花圃吗. 假如能 , 恳求出最大面积, 并给出设计方案。假如不能 , 请说明理由 .解：4如下列图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边 AD 在 X 轴上 . 点 A 在坐标原点， AB=3 ， AD=5, 如矩形以每秒2 个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动。同时点P 从 A 点 动身以每秒1 个单位长度沿A BCD 的路线作匀速运动。当P点运动到D 点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动.（）求 P 点从 A 点运动到 D 点所需的时间。（）设 P 点运动的时间为t（秒）。当 t

19、=5 时，求出点P 的坐标。如 OAP的面积为S，试求出S 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量的取值范畴）.（四）二次函数与四种变换（平移，旋转，轴对称，等积变换）相结合的综合题。配套习题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.已知， 如图 12，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线l1 的解析式为yx2 ，将抛物线l 1 平移后得到抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 l 2 ，如抛物线l 2 经过点（ 0，2），且其顶点A 的横坐标为最小正整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求抛物线l2 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎

20、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）说明将抛物线l 1 如何平移得到抛物线l2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如将抛物线l 2 沿其对称轴连续上下平移，得到抛物线l3 ，设抛物线l3 的顶点为B，直线 OB 与抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 l3 的另一个交点为C. 当 OB=OC时，求点C 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - -

21、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图 13，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y图 123 x2 分别交 x 轴、 y 轴于 C、A 两点 .将射线 AM3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围着点 A 顺时针旋转45得到射线AN.点 D为 AM 上的动点，点B 为 AN上的动点，点C 在 MAN 的内部 .（ 1）求线段 AC的长。（ 2）当 AM x 轴，且四边形ABCD为梯形时，求BCD的面积。（ 3）求 BCD 周长的最小值。

22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）当 BCD 的周长取得最小值，且BD= 523时, BCD 的面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第（ 4）问只需填写结论，不要求书写过程）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知抛物线y = x 2 + bx + c 经过原点，且在x 轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线图 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x = m 过点 A 的直线绕点A m， 0 旋转，交抛物线于点B x， y ，交 y 轴负半轴于点C，过点 C且平行于x 轴的直线与直线x = m 交于点 D ，设

23、AOB 的面积为S1， ABD的面积为S2(1) 求这条抛物线的顶点的坐标。(2) 判定 S1 与 S2 的大小关系，并证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知： 如图， 抛物线yx2bxc 经过直线yxy3 与坐标轴的两个D B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交点 A， B，此抛物线与x 轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（ 1）求此抛物线的解析式。（ 2）点 M 为抛物线上的一个动点，求使得ABM 的面积与ABD 的面积相等的点M 的坐标 .C AxO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

24、总结5已知：在平面直角坐标系xOy 中，二次函数yx2bxc 的图象与x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于 A、B 两点，点A 在点 B 的左侧，如抛物线的对称轴为（1）求这个二次函数的解析式。x1 ，点 A 的坐标为（ - 1， 0） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设抛物线的顶点为C，抛物线上一点D 的坐标为（ - 3， 12），过点B、D 的直线与抛物线的对称轴交于点E. 问：是否存在这样的点F ，使得以点B、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？如存在，求出点F 的坐标。如不存在，请说明理由

25、。（3）在（ 2）的条件下，如在BD 上存在一点P，使得直线AP 将四边形ACBD 分成了面积相等的两部分，请你求出此时点P 的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6.如图 , 在平面直角坐标系中,Rt AOB 的顶点坐标分别为A- 2, 0, O 0, 0, B 0, 4,把 AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转90 , 得到 COD

26、 .（1）求 C、D 两点的坐标。（2）求经过A、 B、D 三点的抛物线的解析式。（ 3）在（ 2）中的抛物线的对称轴上取两点E、F 点 E 在点 F 的上方 ，且 EF=1, 使四边形ACEF 的周长最小，求出E、F 两点的坐标 .y解：BCAODx7已知：点P 为线段 AB 上的动点 与 A、B 两点不重合 . 在同一平面内，把线段AP、BP分别折成 CDP、 EFP，其中 CDP= EFP=90，且 D、P、F 三点共线，如图15 所示 .（ 1）如 CDP、 EFP均为等腰三角形，且DF=2，求 AB的长。（ 2）如 AB=12， tan C= 4 ，且以 C、D、P 为顶点的三角形和

27、以E、F、P 为顶点的三角形相像，求四边形3CDFE的面积的最小值.图 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8在平面直角坐标系xOy 中，已知直线3 323 交 x 轴于点 C, 交 y 轴于点 A. 等腰直角三 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结角板OBD 的顶点D 与点C 重合，如图16- 所示 . 把三角板围着点顺时针旋转，旋转角度为0180 ，使点恰好落在上的处，如图16- 所示 .（ 1）求图 16- 中的点 B 的坐标。（ 2）求的值。（ 3）如二次函数的图象经过（1）中的点B，判定点是否在这条抛物线上，并说明理由 .图 16- 图 16- （五）统

28、计与概率配套习题：1在“不闯红灯，珍爱生命”活动中，文明中学的关欣和李想两位同学周六来到市中心的十字路口，观可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -察、统计上午7:0012:00 中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老年人15%中青年人50%未成年人35%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

29、师归纳总结图（一）图（二）（ 1）求图（一）供应的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数（ 2）估量一个月（按30 天运算）上午7:0012:00 在该十字路口闯红灯的未成年人约有 人次（ 3）请你依据统计图供应的信息向交通治理部门提出一条合理化建议可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（六）第十二题集锦。复杂图形中解斜三角形问题。1如图5, 小明将一块边长为6 的正方形纸片折叠成领带外形，其中D CF=30， B 点落在CF 边上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 B 处，就AB 的长为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 52.如图 5，将正方形ABCD以点 B 为旋转中心顺时针旋转120得到正方形ABCD，DO CA于 O，如 AO=31 ，就正方形ABCD的边长为.图 53已知： 如图 6，直尺的宽度为2， A 、B 两点在直尺的一条边上，AB=6，C、D 两点在直尺的另一条边上. 如 ACB= ADB=90，就 C、D 两点 之 间的距离为.图 6ADP4如图，四边形ABCD 是正方形，M 是 BC 的中点， CM2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精