二元一次方程与一次函数的关系.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第五章二元一次方程组教学目标是：（1）懂得二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。（2）会依据实际问题列简洁的二元一次方程或二元一次方程组。（3）通过加深对概念的懂得，提高对“元”和“次”的熟悉，而且能够逐步培 养类比分析和归纳概括的才能,明白变与不变的辩证统一的思想.教学重点是：（1）把握二元一次方程及二元一次方程组的概念，懂得它们解的含义。（2）判定一组数是不是某个二元一次方程组的解.教学难点是：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模

2、型思想.三、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入。其次环节：新课讲解，练习提高。第三环节：课堂小结。第四环节：布置作业.第一环节： 导入（一）情境 1实物投影，并出现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力的行走着，老牛喘着气吃力的说： “累死我了 ”，小马说：“你仍累，这么大的个，才比我多驮2 个. ”老牛气不过的说： “哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2 倍！ ”，小马天真而不信的说：“真的？！ ”同学们，你们能否用数学学问帮忙小马解决问题了？请每个学习小组争论（争论2 分钟，然后发言） .老师留意引导同学设两个未知数，从而得出二元一次

3、方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮 x 个包裹，小马驮 y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2 个，由此得方程 xy2 ，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x12y1 .（二）情境 2实物投影，并出现问题：昨天，有8 个人去红山

4、公园玩，他们买门票共花了34 元.每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.那么他们究竟去了几个成人、几个儿童了？同学们，你们能否用所学的方程学问解决了？仍请每个学习小组争论（争论2 分钟，然后发言） ，老师留意引导同学分析其中有几个未知量，假如分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x 个成年人，有 y 个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数儿童人数 8，成人票款儿童票款34.由此我们可以得到方程xy8和 5 x3 y34 .在这个问题中， 可能会有同学认为用一元一次方程也可以解答，我们要确定同学的做法， 并将同

5、学的答案保留下来， 放到其次节二元一次方程组解法的学习中去，让同学更有学习的奇怪心与积极性.同时告知同学在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清晰.目的：通过现实情形再现， 让同学体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育同学良好的数学应用意识.设计成效： 同学通过前面的情形引入， 在老师的引导下， 列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的争论供应了素材，同时，好玩的情境，也 激发了同学学习的爱好 .其次环节：新课讲解，练习提高内容：（一）二元一次方程概念的概括提请同学摸索：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次

6、方程的概念：含有两个未知数， 并且所含未知数的项的 次数都是 1 的方程 .老师对概念进行解析，要求同学留意： 这个定义有两个要求：含有两个未知数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载所含未知数的项的最高次数是一次.再出现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：21.以下方程有哪些是二元一次方程：可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品名师归纳总结（1） x3 y90 ，（ 2） 3 x2 y120 ，（3） 3a4b7 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 3x11，（5） 3x x2 y y5 ，（ 6） m5n1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.假如方程2 x m 13y 2m n1 是二元一次方程，那么m， n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）二元一次方程组概念的概括可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师提请同学摸索： 上面的方程

8、xy2， x12 y1中的 x 含义相同吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 了？（两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数， y 表示小马的包裹数， x、y 的含义 分别 相同 . ） 由 于 x 、 y的 含义 分别相 同， 因而 必 同 时满 足 xy2 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12y1 ，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成xy2,，从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12 y1 .而得出二元一次方程组的概念： 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的一组方程 .如：2x3y3

9、,x3 y0;5x3y8,xy8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 在方程组中的各方程中的同一个字母必需表示同一个对象.再出现一些辨析题，让同学进行巩固练习：判定以下方程组是否是二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）（4）x2y3x5 yx1,1,12;（ 2）（5）x 2y1,x3y5;x25,y（ 3）（6）x7 y3,3 y5z1;2a3b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2;3x8 y12;5ab2b3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1. x6, y2 适合方程 xy8 吗？ x5, y3 了？ x4, y4 了？你仍能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结找到其他 x,y 值适合 xy8 方程吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. x5, y3 适合方程 5 x3 y34 吗？ x2, y8 了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

11、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.你能找到一组值x,y 同时适合方程 xy8 和 5 x3 y34 吗？各小组合作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结完成，各同学分别代入验算，老师巡回参加小组活动，并帮忙找到3 题的结论 .由同学回答上面 3 个问题，老师作出结论：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 x=6, y=2 是方程 x+ y =8 的一个解，记作x 6,y 2。同样，x 5,y 3也是方可编辑

12、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程 xy8 的一个解，同时x 5,y 3又是方程 5 x3 y34 的一个解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x例如，y5,就是二元一次方程组3xy8,5x3 y的解.34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后，同样出现一些辨析性练习： （投影）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.以下四组数值中，哪些是二元一次方程x3 y1 的解？可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2,（A）y 3;x 4,（ B）y 1;x（C）y10,3;x 5,（ D）y 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.二元一次方程 2 x3y28 的解有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5,x _ _ _ _ ,x2.5,x_ _ _ _ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y .y2.y_ _ _ _ _ ._ _y7 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.二元一次方程组x 2yy 2x10, 的

14、解是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）x4,y3;x 3,（B）y 6;x 2,（ C）y 4;x 4,（D）y 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4.以y1,为解的二元一次方程组是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（A）3xy3,y1;（ B）xy1,3xy5;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y3,（C）3x5y5;

15、（ D）xy1,3xy5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载5.二元一次方程 xy6 的正整数解为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.假如x y1, 是2x2 y3xym, 的解，那么 m，n.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结7.写出一个以x2,y3为解的二元一次方程组为. （答案不唯独）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三环节：课堂小结内容：1.含有两未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程 .2.二元一次方程的解是一个相互关联的两个数值，它有很多个解.3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.目的： 引导同学自己小结本节课的学问要点及数学方法，从而将本节学问点进行很好的回忆以加深同学的印象，同时使学问系统化.设计成效： 本环节虽然用时不多，却是必不行少的教学环节，对同学回忆与整理本节课的学问成效明显.第四环节：布置作业习题 5.1第五环节：板书设计熟悉二元一次方程组1 二元一次方程定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程.2 二元一次方程组定义：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 .3 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载