苏教版四级下册数学知识点汇总.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -苏教版学校四年级下册数学学问点汇总第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1 、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2 、三位数乘两位数的运算法就：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最终把两次乘得的积相加。二、乘数末尾有0 的乘法1 、末尾有 0 的乘法运算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零 ，就在积的 末尾加几个零 。2.乘积末尾 0 的个数是由乘数末尾有几个0 打算的。（错误）

2、由于乘法运算过程中末尾也会显现0.其次单元升和毫升一容量的懂得1.容量是一个物体可以容纳的体积。二、升和毫升之间的进率1 、1 升（ L） =1000毫升（ ml、mL ）2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。2 、生活中的升和毫升的运用： 生活中一杯水大约250 毫升。一个高压锅大约盛水 6 升。一个家用水池大约盛水30 升，一个脸盆大约盛水10 升。一个浴缸大约盛水 400 升。一个热水瓶的容量大约是2 升，一个金鱼缸大约有水30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有5 升，一汤勺水有 10 毫升。3 、一个健康的成年人血液总量约为4000-5000毫升。义务献血者每次

3、献血量一般为 200 毫升。4 、1 毫升大约等于 23 滴水。第三单元三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、三角形的特点及分类1 、围成三角形的条件： 两边之和大于第三边 。2 、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3 、三角形具有稳固性（ 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的外形和大

4、小都不会转变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4 、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。 ）5 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。 ）6 、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。 ）7 、任意一个三角形 至少有两个锐角 ，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。（锐角三角形的三条高都在三角形内。直角三角形有两条高落在两条直角边上。 钝角三角形有两条高在三角形外） 。8 、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三

5、角形内角和、等腰三角形、等边三角形1 、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60 ，全部等边三角形的三个角都是 60 。）2 、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45 ，顶角等于 90 。3 、求三角形的一个角 =180 另外两角的和4 、等腰三角形的顶角 =180 底角2=180 底角底角5 、等腰三角形的底角 = （ 180 顶角）26 、一个三

6、角形最大的角是60 度，这个三角形肯定是等边三角形。7 、多边形的内角和 =180 （n 2） n 为边数 第四单元混合运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、不含括号的混合运算1.四就运算中不含括号时，先做乘除再做加减 。二、含有小括号的混合运算1 、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面

7、的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形一、熟悉平行四边形1 、两组对边相互平行的四边形叫平行四边形 ，它的对边平行且相等， 对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高肯定要对应。一个平行四边形有很多条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3 、平行四边形简单变形（不稳固性） 。生活中很多物体都利用了这样的特性。如： （电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。二、熟悉梯形1 、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行

8、线之间的距离叫做梯形的高（很多条）。2 、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3 、两个完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形。4 、正方形、长方形属于特别的平行四边形。第六单元找规律1 、搭配型规律：两种事物的个数相乘。 （如帽子和衣服的搭配）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

9、2 、排列：（1 ）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。即 n （n 1 ）1（2 ）5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（ n 1 ）（ n 2 ）1第七单元运算律1 、乘法交换律： ab=b a2 、乘法结合律： ab c=a b c3 、乘法安排律： a+b c=a c+b c（合起来乘等于分别乘）4 、衍生： a-b c=a c-b c 5 、简便运算典型例题：102 35= （100+2 ）3536 101-36 36 （101-1 ）35 98=35 （100-2 ） =35 100-35 2第八单元对称、平移和旋转一、轴对称图形1 、画图形的另一半：

10、（1 ）找对称轴（ 2）找对应点（ 3 ）连成图形。二、对称轴的条数1 、正三边形（等边三角形） 有 3 条对称轴， 正四边形（正方形） 有 4 条对称轴， 正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。三、平移和旋转1 、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的的方，最终连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）2 、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的的方，（留意方向和角度）再连线。（不管是平移仍是旋转，基本图形不能转变。）第九单元倍数和因数1 、43=12 ，或 12 3=4 。那么 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4

11、 是 12 的因数。（倍数和因数是相互存在的， 不行以说 12 是倍数， 或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数，谁是谁的因数。）2 、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身， 一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有： 1、2 、3、6 、9、18 。3 、一个数最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。

12、 一个数倍数的个数是无限的。如： 18 的倍数有： 18 、36 、54 、72 、90（省略号特别重要）4 、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5 、是 2 的倍数的数叫做 偶数。（个位是 0、2、4 、6、8 的数）6 、不是 2 的倍数的数叫做 奇数。（个位是 1 、3、5 、7 、9 的数）7 、个位上是 2 、4 、6、8、0 的数是 2 的倍数 ，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。8 、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上肯定是0 。（如： 10 、20 、30 、40）9 、一个数各位上数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数 。（如： 453 各位

13、上数字的和是 4+3+5=12，由于 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。）10 、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数（或质数 ）。如： 2 、3 、5、7、11 、13 、17 、192 是素数中唯独的偶数。（所以“全部的素数都是奇数” 这一说法是错误的。）11 、一个数除了 1 和它本身两个因数外，仍有其他的因数的数叫合数。如： 4 、6 、8 、9、1012 、1 既不是素数也不是合数 ，由于 1 的因数只有 1 个： 1。素数只有 2 个因数，合数 至少有 3 个因数 如： 9 的因数有： 1 、3、9 。13 、哥德巴赫猜想：任何大于 4 的偶数都可以表示成

14、两个奇素数之和。 如 6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。14 、100 以内的素数表 ：2 、3、5、7、11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41 、43 、47 、53 、59 、61 、71 、73 、79 、83 、89 、97 。（共 25 个）15 、三个连续的自然数 （3 、4 、5 ），三个连续奇数 （3、5、7），三个连续偶数（4 、6、8） 的和都是 3 的倍数。第十单元用运算器探究规律1 、积的变化规律：一个因数不变 ，另一个因数 乘或除以几 ，得到的积等于原先的积乘或除以几 。如： A B=10可编辑资料 - - - 欢迎下

15、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -那么A B5=10 5A 2 B=10 2假如两个因数 同时扩大几倍 ，得到的积等于原先的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如： A B=10那么 A 2B 3=10 2 3假如两个因数 同时缩小几倍 ，得到的积等于原先的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如： A B=10那么A 2B3=10 2 3假如一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同

16、的倍数，那么积不变。如： A B=10那么A 3 B 3=102 、商的变化规律 ：被除数和除数同时乘 或除以 相同的数（ 0 除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法运算。在运算两个末尾都有0 的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样运算比较简便。留意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900 40 ，虽然在运算时被除数和除数同时划去一个零，算到最终一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是 20 。被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），商也除以几或乘几。如： A B=10那么 AB2=10 2A B2=1

17、0 2第十二单元统计1 、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清晰的看出数量的增减变化情形。折线统计图的制作步骤：定点写数据连线写日期第十三单元用字母表示数1 、用字母表示数的基本规律：假如正方形的边长用a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长： C=a 4正方形的面积： S=a a。a4 或 4a 通常可以写成 4.a 或 4a。aa 可以写成 a.a，也可以写成 a2，读作“ a的平方”。假如是 a 与 1 相乘，就可以直接写成a。附：常用数量关系正方形的面积 = 边长边长（ S=a a=a 2） 正方形的周长 = 边长4 C=a 4=4a长方形的面积 =

18、长宽S=a b=ab长方形的周长 = （长+ 宽）2C=a b 2总价 = 单价数量单价= 总价数量数量= 总价单价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -路程 = 速度时间速度= 路程时间时间= 路程速度工总 = 工效时间工效= 工总时间时间= 工总工效房间面积 = 每块的面砖面积块数块数= 房间面积每块面积（简称：大面积除以小面积）相遇的路程 = （甲速度 + 乙速度）相遇的时间 = 甲速度时间 + 乙速度时间相距的路程 = （甲速度乙速度）时间= 甲速度时间乙速度时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载