2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：选修4-4 第二节　.doc

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1、1已知曲线C的参数方程为(t为参数，t0)求曲线C的普通方程解析：由x平方得x2t2，又y3(t)，则t，代入x2t2，得x22.3x2y60(y6)故曲线C的普通方程为3x2y60(y6)2已知直线l：3x4y120与圆C：(为参数)，试判断它们的公共点个数解析：圆的方程可化为(x1) 2(y2)24，其圆心为C(1,2)，半径为2.由于圆心到直线l的距离d2，所以直线l与圆C相交故直线l与圆C的公共点的个数为2.3已知点P(x，y)是椭圆y21上的动点(1)求zx2y2的最大值和最小值；(2)求t2xy的最大值和最小值解析：椭圆的参数方程为(为参数)，则(1)zx2y24cos2sin21

2、3cos2，当cos 1，即x2时，z的最大值为4；当cos 0，即x0时，z的最小值为1.(2)t2xy4cos sin sin()，其中tan 4，当sin()1时，t的最大值为；当sin()1时，t的最小值为.4已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：2sin()(为参数)(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系解析：(1)消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y2x1；2sin()，即2(sin cos )，两边同乘以得22(sin cos )，消去参数，得圆C的直角坐标方程为：(x1)2(y1)22.(2)圆心C到直线l的距离d，所以直线l和圆C相交