2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：选修4-5 第二节 不等.doc
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1已知实数a，b，c，d满足abcd.求证：.证明：因为abcd，所以ab0，bc0，cd0，ad0.所以()(ad)()(ab)(bc)(cd)3 39.(或 29.)即.2用数学归纳法证明不等式：1(nN*且n1)证明：(1)当n2时，1成立；(2)设当nk(k2)时，1；则当nk1时，()1111.即当nk1时也成立所以对任意n1(nN*)，原不等式成立3已知n，k均为大于1的整数，求证：11，k1，n，k均为整数，1111(1)()()22.即10，ak1ak(akk)12(k2)1(k3)k2k3，也就是说，当nk1时，ak1(k1)2，根据(1)(2)知对于所有n1(nN)有ann2.
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