化工基础学习知识原理课后习题集解答.doc

,. 化工原理课后习题解答化工原理课后习题解答 （夏清、陈常贵主编（夏清、陈常贵主编. .化工原理化工原理. .天津大学出版社天津大学出版社,2005.,2005.）） 第一章第一章流体流动流体流动 1.某设备上真空表的读数为 13.3103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地 区大气压强为 98.7103 Pa。 解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度 得到： 设备内的绝对压强 P绝 绝 = 98.7103 Pa -13.3103 Pa =8.54103 Pa 设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥ 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面 上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P油 ≤ σ螺 解：P螺 = ρghA = 9609.81(9.6-0.8) 3.140.762 150.307103 N σ螺 = 39.031033.140.0142n P油 ≤ σ螺 得 n ≥ 6.23 取 n min= 7 ,. 至少需要 7 个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个 U型管压差计，如本题 附图所示。测得 R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液 为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管 与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3 = 50 mm。 试求 A﹑B 两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计， a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面， 分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为 ρg，其他数据如图所示 a–a′处 PA + ρggh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 1039.810.05 + 13.61039.810.05 = 7.16103 Pa b-b′处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ水银gR1 PB = 13.61039.810.4 + 7.16103 =6.05103Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以 测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已 知两吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计 的指示液为水银，煤油的密度为 820Kg／㎥。 试求当压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层 的吹气管出口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 1－1和 4－4 为等压面，2－2和 3－3为等压面，且 1－1和 2－2的压强相等。根据静力学基本方程 列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高 Δh 在 1－1与 2－2截面之间 ,. P1 = P2 + ρ水银gR ∵P1 = P4 ，P2 = P3 且 P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h） 联立这几个方程得到 ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即 ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据 1.0101 - 13.6100.068 = h(1.010-0.8210) ｈ= 0.418ｍ 5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为 水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为： ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。 大气压强ｐa= 99.3103ｐａ。 试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题 应选取如图所示的 1－1 截面，再选取等压面，最后根 据静力学基本原理列出方程，求解 解：设 1－1 截面处的压强为Ｐ1 对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程 Ｐ0 + ρ水g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银g(h3-h4) 代入数 据 Ｐ0 + 1.01039.81(3-1.4) = Ｐ1 + 13.61039.81(2.5-1.4) 对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3-h2) = ρ水银g(h1-h2) + ｐａ 代入数据 Ｐ1 + 1.01039.81﹙2.5-1.2﹚= 13.61039.81﹙2.3-1.2﹚ + 99.3103 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64105Pa ,. 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和 水为指示液，其密度分别为 920㎏／ｍ3 ,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度差 R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径 D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍｍ。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平 齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气 相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取 1－1‘为等压面， 对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2 ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R) =ρ水gR - ρ油gR +ρ油g（h2-h1） 当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π（D/2）2（h2-h1）= π（d/2）2R h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57102Pa 7.列管换热气 的管束由 121 根 φ2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度在列管内流动。 空气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196103Pa(表压)，当地大气压为 98.7103Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9π/4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s 质量流量 ws =ＶSρ=ＶS (MP)/(RT) = 0.342[29(98.7+196)]/[8.315323]=1.09㎏/s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2 ＶS2 = P1T2/P2T1 ＶS1 = (294.7273)/(101323) 0.342 = 0.843 m3/s 8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从 φ1084mm 的管 道中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下， 水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2 计算，其中 ,. u 为水在管道的流速。试计算： ⑴ A—A 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以 m3/h 计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏 努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的 截面是高位槽 1—1,和出管口 2—2,,如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 1—1, ，2—2,处列柏努力方程 Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量 VS = uA= 2.9 π/4 0.12 3600 = 82 m3/h 9. 20℃ 水以 2.5m/s 的流速流经 φ382.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一 φ533m 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截 面的压强。若水流经 A ﹑B 两截面的能量损失为 1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ 计） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为 uA、 uB uAAA = uBAB ∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）22.5 = 1.23m/s 在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程 Z1ｇ + ｕ12／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ22／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf ∵ Z1 = Z2 ∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ12-ｕ22）／2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即 两玻璃管的水面差为 88.2mm ,. 10.用离心泵把 20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。管路的直径均为 Ф762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.6610Pa,水流经吸入管与排处管（不 包括喷头）的能量损失可分别按 ∑ｈf,1=2u，∑hf,2=10u2计算，由于管径 不变，故式中 u 为吸入或排出管的流速 ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为 98.0710Pa（表压） 。试求泵的有效功率。 分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统 所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口 段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2 u1=u2=u=2u2+10u=12u 在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2 ∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2/2+P1/ρ） =12.59.81+（98.07+24.66）/998.210+102 =285.97J/kg Ne= Wews=285.977.9=2.26kw 11.本题附图所示的贮槽内径 D 为 2ｍ，槽底与内径 d0为 33mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高 度 h0为 2m（以管子中心线为基准） 。液体在本题管 内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u公式来计算， 式中 u 为液体在管内的流速 m／s。试求当槽内液面 下降 1m 所需的时间。 分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不 ,. 是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方 程，积分求解。 解：在槽面处和出口管处取截面 1-1，2-2 列柏努力方程 h1g=u2/2+∑hf =u2/2+20u2 ∴u=(0.48h)1/2=0.7h1/2 槽面下降 dh，管内流出 uA2dt 的液体 ∴Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt ∴dt=A1dh/（A20.7h1/2） 对上式积分：t=1.⒏h 12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为 1100kg／m，循环量为 36m。管路的直径相同，盐水由 A 流经两个换热器而至 B 的能量损失为 98.1J／kg，由 B 流至 A 的能量损失为 49J／kg，试求：（1）若泵的效率 为 70%时，泵的抽功率为若干 kw？（2）若 A 处的压强表 读数为 245.210Pa 时，B 处的压强表读数为若干 Pa？ 分析：本题是一个循环系统，盐水由 A 经两个换热器被冷却后又回到 A 继续被冷却，很明 显可以在 A-换热器-B 和 B-A 两段列柏努利方程求解。 解：（1）由 A 到 B 截面处作柏努利方程 0+uA/2+PA/ρ1=ZBg+uB／2+PB／ρ+9.81 管径相同得 uA=uB ∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81 由 B 到 A 段，在截面处作柏努力方程B ZBg+uB／2+PB/ρ+We=0+uA+PA/ρ+49 ∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg ∴WS=VSρ=36/36001100=11kg/s Ne= WeWS=147.111=1618.1w 泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81 得 PB=PA-ρ（ZBg+9.81） =245.210-1100(79.81+98.1) =6.2104Pa ,. 13. 用压缩空气将密度为 1100kg/m3的腐蚀性液体自低 位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为 ф603.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失 为∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u2，∑ｈf，BC=1.18u2。两压差计中 的指示液均为水银。试求当 R1=45mm，h=200mm 时： （1）压缩空气的压强 P1为若干？（2）U 管差压计读数 R2为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程 0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf =109.811100+1100（2u2+1.18u2） =107.9110+3498u 在压强管的 B，C 处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ水银R1g PB+11009.81（0.045+x）=Pc +11009.81（5+x）+13.6109.810.045 PB-PC=5.95104Pa 在 B，C 处取截面列柏努力方程 0+uB/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100（1.18u2+59.81）=5.95104Pa u=4.27m/s 压缩槽内表压 P1=1.23105Pa （2）在 B，D 处取截面作柏努力方程 0+u2/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD PB=（79.81+1.18u2+u2-0.5u2）1100=8.35104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g 8.35104-11009.810.2=13.6109.81R2 R2=609.7mm 14. 在实验室中,用玻璃管输送 20℃的 70%醋酸.管内径为 1.5cm,流量为 10kg/min,用 SI 和 ,. 物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。 解：查 20℃，70％的醋酸的密度 ρ= 1049Kg/m3,粘度 = 2.6mPas 用 SI 单位计算： d=1.510-2m,u=WS/(ρA)=0.9m/s ∴Re=duρ/μ=(1.510-20.91049)/(2.6103) =5.45103 用物理单位计算： ρ=1.049g/cm, u=WS/(ρA)=90cm/s,d=1.5cm μ=2.610-3Pa•S=2.610-3kg/(s•m)=2.610-2g/s•cm-1 ∴Re=duρ/μ=(1.5901.049)/(2.610-2) =5.45103 ∵5.45103 > 4000 ∴此流体属于湍流型 15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间 连一倒置 U 管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为 10800kg/h 时，U 管压差计读数 R 为 100mm，粗细管的直径分别 为 Ф603.5mm 与 Ф453.5mm。计算：（1）1kg 水流经两截 面间的能量损失。 （2）与该能量损失相当的压强降为若干 Pa？ 解：（1）先计算 A，B 两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在 A，B 截面处作柏努力方程： zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf ∴1kg 水流经 A，B 的能量损失： ∑hf= （uA2-uB2）/2+（PA- PB）/ρ=（uA2-uB2）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足： ∑hf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρ∑hf=4.4110 16. 密度为 850kg/m，粘度为 810-3Pas 的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的 流速为 1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速 度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为 14710Pa，液体流经多长的 ,. 管子其压强才下降到 127.510Pa？ 解：（1）Re =duρ/μ =（1410-31850）/（810-3） =1.4910 > 2000 ∴此流体属于滞流型 （2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y2 = -2p（u-um） 当ｕ=0 时 ,y2 = r2 = 2pum ∴ p = r2/2 = d2/8 当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax= 0.5m/s 时, y2= - 2p（0.5-1）= d2/8 =0.125 d2 ∴即 与管轴的距离 r=4.9510-3m (3)在 147103和 127.5103两压强面处列伯努利方程 u 12/2 + PA/ρ + Z1g = u 22/2 + PB/ρ+ Z2g + ∑ｈf ∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2 ∴ PA/ρ= PB/ρ+ ∑ｈf 损失能量ｈf=（PA- PB）/ρ=（147103-127.5103）/850 =22.94 ∵流体属于滞流型 ∴摩擦系数与雷若准数之间满足 λ=64/ Re 又 ∵ｈf=λ（ι/d）0.5 u 2 ∴ι=14.95m ∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度 即：管长为 14.95m 17 . 流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示： ur=umax（y/R）1/7 ，式中 y 为某点与壁面的距离，及 y=R—r。试求起平均速度 u 与最大速 度 umax的比值。 分析：平均速度 u 为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是 ur的流体流过 2πrdr 的面积的叠加 即：V=∫0R ur2πrdr ,. 解：平均速度 u = V/A =∫0R ur2πrdr/（πR2） =∫0R umax（y/R）1/72πrdr/（πR2） = 2umax/R15/7 ∫0R（R – r）1/7rdr = 0.82umax u/ umax=0.82 18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的 1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？ 解：∵管径减少后流量不变 ∴u1A1=u2A2而 r1=r2 ∴A1=4A2 ∴u2=4u 由能量损失计算公式∑ｈf=λ•（ι/d）（1/2u2）得 ∑ｈf，1=λ•（ι/d）（1/2u12） ∑ｈf，2=λ•（ι/d）（1/2u22）=λ•（ι/d） 8（u1）2 =16∑ｈf，1 ∴hf2 = 16 hf1 19. 内截面为 1000mm1200mm 的矩形烟囱的高度为 30 A1m。平均分子量为 30kg/kmol，平 均温度为 400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持 49Pa 的真空度。在烟囱高度范围内 大气的密度可视为定值，大气温度为 20℃，地面处的大气压强为 101.3310Pa。流体经 烟囱时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟道气的流量为若干 kg/h？ 解：烟囱的水力半径 rН= A/п= (11.2)/2(1+1.2)=0.273m 当量直径 de= 4rН=1.109m 流体流经烟囱损失的能量 ∑ｈf=λ•（ι/ de）u2/2 =0.05(30/1.109)u2/2 =0.687 u2 空气的密度 ρ空气= PM/RT = 1.21Kg/m3 烟囱的上表面压强 (表压) P上=-ρ空气gh = 1.219.8130 =-355.02 Pa ,. 烟囱的下表面压强 (表压) P下=-49 Pa 烟囱内的平均压强 P= (P上+ P下)/2 + P0 = 101128 Pa 由 ρ= PM/RT 可以得到烟囱气体的密度 ρ= （3010-3101128）/（8.314673） = 0.5422 Kg/m3 在烟囱上下表面列伯努利方程 P上/ρ= P下/ρ+ Zg+∑ｈf ∴∑ｈf= (P上- P下)/ρ – Zg =(-49+355.02)/0.5422 – 309.81 = 268.25 = 0.687 u2 流体流速 u = 19.76 m/s 质量流量 ωs= uAρ= 19.7611.20.5422 = 4.63104 Kg/h 20. 每小时将 210kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。 反应器液面上方保持 26.710Pa 的真空读，高位槽液面上 方为大气压强。管道为的钢管，总长为 50m，管线上有两个全 开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为 4） ，5 个标准 弯头。反应器内液面与管路出口的距离为 15m 。若泵效率为 0.7，求泵的轴功率。 解： 流体的质量流速 ωs = 2104/3600 = 5.56 kg/s 流速 u =ωs/(Aρ)=1.43m/s 雷偌准数 Re=duρ/μ= 165199 > 4000 查本书附图 1-29 得 5 个标准弯头的当量长度: 52.1=10.5m 2 个全开阀的当量长度: 20.45 = 0.9m ∴局部阻力当量长度 ∑ιe=10.5 + 0.9 = 11.4m 假定 1/λ1/2=2 lg(d /ε) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14 ∴λ= 0.029 检验 d/(εReλ1/2) = 0.008 > 0.005 ∴符合假定即 λ=0.029 ,. ∴全流程阻力损失 ∑ｈ=λ(ι+ ∑ιe)/d u2/2 + ζu2/2 = [0.029(50+11.4)/(68103) + 4]1.432/2 = 30.863 J/Kg 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 P1/ρ+ We = Zg + P2/ρ+ ∑ｈ We = Zg + (P1- P2)/ρ+∑ｈ = 159.81 + 26.7103/1073 + 30.863 = 202.9 J/Kg 有效功率 Ne = Weωs = 202.95.56 = 1.128103 轴功率 N = Ne/η=1.128103/0.7 = 1.61103W = 1.61KW 21. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放 空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物 质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为 3600m/h，其物理性质与 50℃的空气基本相同。 如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安 装有指示液为水的 U 管压差计，起读数为 30mm。 输气管与放空管的内径均为 250mm，管长与管件， 阀门的当量长度之和为 50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离为 20m，已估计气体通过塔内 填料层的压强降为 1.9610Pa。管壁的绝对粗糙度可取 0.15mm，大气压强为 101.3310。求鼓风机的有效功率。 解：查表得该气体的有关物性常数 ρ=1.093 , μ=1.9610-5Pas 气体流速 u = 3600/(36004/π0.252) = 20.38 m/s 质量流量 ωs = uAs = 20.384/π0.2521.093 =1.093 Kg/s 流体流动的雷偌准数 Re = duρ/μ= 2.84105 为湍流型 所有当量长度之和 ι总=ι+Σιe =50m ε 取 0.15 时 ε/d = 0.15/250= 0.0006 查表得 λ=0.0189 ,. 所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失 即: ∑ｈ= 0.5u2/2 + 1u2/2 + (0.018950/0.25) u2/2 =1100.66 在 1-1﹑2-2 两截面处列伯努利方程 u2/2 + P1/ρ+ We = Zg + u2/2 + P2/ρ + ∑ｈ We = Zg + (P2- P1)/ρ+∑ｈ 而 1-1﹑2-2 两截面处的压强差 P2- P1 = P2-ρ水gh = 1.96103 - 1039.8131103 = 1665.7 Pa ∴We = 2820.83 W/Kg 泵的有效功率 Ne = Weωs= 3083.2W = 3.08 KW 22. 如本题附图所示， ，贮水槽水位维持不变。 槽底与内径为 100mm 的钢质放水管相连，管 路上装有一个闸阀，距管路入口端 15m 处安 有以水银为指示液的 U 管差压计，其一臂与 管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为 20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得 R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的 R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取 0.025，管路入口处的局部阻力系数为 0.5。问每小时 从管中水流出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，U 管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压） 。闸阀全开时 le/d≈15，摩擦系数仍取 0.025。 解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为 x ρ水g(h+x)= ρ水银gR 103(1.5+x) = 13.61030.6 x = 6.6m 部分开启时截面处的压强 P1 =ρ水银gR -ρ水gh = 39.63103Pa 在槽面处和 1-1 截面处列伯努利方程 ,. Zg + 0 + 0 = 0 + u2/2 + P1/ρ + ∑ｈ 而∑ｈ= ［λ(ι+Σιe)/d +ζ］ u2/2 = 2.125 u2 ∴6.69.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s 体积流量 ωs= uAρ= 3.09π/4(0.1)23600 = 87.41m3/h ⑵ 闸阀全开时 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程 Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025(15 +ι/d)u2/2 u = 3.47m/s 取 1-1﹑3-3 截面列伯努利方程 P1/ρ = u2/2 + 0.025(15+ι/d)u2/2 ∴P1 = 3.7104Pa 23. 10℃的水以 500L/min 的流量流过一根长为 300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为 0.05。有 6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。 解:查表得 10℃时的水的密度 ρ= 999.7Kg/m3 = 130.7710-5 Pas u = Vs/A = 10.8510-3/d2 ∵ ∑ｈf = 69.81 = 58.86J/Kg ∑ｈf=(λι/d) u2/2 =λ150 u2/d 假设为滞流 λ= 64/Re = 64μ/duρ ∵Hfg≥∑ｈf ∴d≤1.510-3 检验得 Re = 7051.22 > 2000 ∴ 不符合假设 ∴为湍流 假设 Re = 9.7104 即 duρ/μ= 9.7104 ∴d =8.3410-2m 则 ε/d = 0.0006 查表得 λ= 0.021 要使∑ｈf≤Hfg 成立则 λ150 u2/d≤58.86 d≥1.8210-2m ,. 24. 某油品的密度为 800kg/m，粘度为 41cP，由附图所示的 A 槽送至 B 槽，A 槽的 液面比 B 槽的液面高出 1.5m。输送管径为 ф893.5mm（包括阀门当量长度） ，进出口 损失可忽略。试求：（1）油的流量（m/h） ；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少 20%，此时阀门的当量长度为若干 m？ 解：⑴ 在两槽面处取截面列伯努利方程 u2/2 + Zg + P1/ρ= u2/2 + P2/ρ+ ∑ｈf ∵P1= P2 Zg = ∑ｈf= λ(ι/d) u2/2 1.59.81= λ•(50/8210-3)u2/2 ① 假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数 λ=64/Re=64μ/duρ ② 联立①②两式得到 u =1.2m/s 核算 Re = duρ/μ=1920 < 2000 假设成立 油的体积流量 ωs=uA=1.2π/4(82103)23600 =22.8m3/h ⑵ 调节阀门后的体积流量 ωs= 22.8(1-20％)=18.24 m3/h 调节阀门后的速度 u=0.96m/s 同理由上述两式 1.59.81= λ•(ι/8210-3)0.962/2 λ=64/Re=64μ/duρ 可以得到 ι= 62.8m ∴阀门的当量长度 ιe=ι-50 =12.8m 25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管 路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为 5m（均包括 除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度） ，管内径为 200mm。通过田 料层的能量损失可分别折算为 5u1与 4u2，式中 u 为 气体在管内的 流速 m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为 0.02。管路的气体总流量 为 0.3m/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；（2）附图中 AB 的能量损失。 分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由 ,. 两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即 ∑ｈf=λ(ι＋∑ιe/d) u2/2 ＋ｈf 填 而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1 + Vs2 解：⑴两阀全开时，两塔的通气量 由本书附图１－２９查得 d=200mm 时阀线的当量长度 ιe=150m ∑ｈf1=λ(ι1＋∑ιe1/d) u12/2 + 5 u12 =0.02(50+150)/0.2 u12/2 + 5 u12 ∑ｈf2=λ(ι2＋∑ιe2/d) u22/2 + 4 u12 = 0.02(50+150)/0.2 u22/2 + 4 u12 ∵∑ｈf1=∑ｈf2 ∴u12/ u22=11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2 = u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)2π/4=0.01π = (0.96u2+ u2)• 0.01π = 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s 即 两塔的通气量分别为 Vs1 =0.147 m3/s, Vs12=0.153 m3/s ⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2 =0.02155/0.2 u12/2 + 5 u12 = 12.5 u12 = 279.25 J/Kg 26. 用离心泵将 20℃水经总管分别送至 A，B 容器内，总管流量为 89m/h，总管 直径为 ф1275mm。原出口压强为 1.93105Pa，容器 B 内水面上方表压为 1kgf/cm，总管的流动阻力可忽略，各 设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头 H e；（2）两支管的压 头损失 Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头 ,. 总管流速 u = Vs/A 而 A = 3600π/4(117)210-6 u = 2.3m/s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Z0g + We = u2/2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u2/2 + P0/ρ-Z0g =2.32/2 +1.93105/998.2 -29.81 =176.38J/Kg ∴有效压头 He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失 在贮水槽和 Α﹑Β 表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为 ∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ) = 29.81 + 176.38 –(169.81 + 0) =39.04J/Kg ∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ) =29.81 + 176.38 –(89.81 + 101.33103/998.2) =16.0 J/Kg ∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m 27. 用效率为 80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口 槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器 顶部压强表读数为 30103Pa。用旁路调节流量， 起流程如本题附图所示，主管流量为 14m3/h， 管径为 φ663mm，管长为 80m（包括所有局部 阻力的当量长度） 。旁路的流量为 5m3/h，管径 为 Φ322.5mm，管长为 20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相 同，忽