2022年数学建模实验报告带修改 .pdf

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1、四川师范大学数学与软件科学学院实验报告课程名称：数学 建 模指导教师：陈东试验项目试验名称成绩试验一Matlab 入门试验二一元线性回归试验三多元回归与非线性回归试验四线性规划求解试验五0-1 规划求解试验六试验七班级：2008 级 2 班学号：2008060263 姓名：朱溟爽总 成 绩：_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - 数学与软件科学学院实验报告学期： 2009 年至 2010 年第 2 学期 2010年

2、 4 月 11 日课程名称 : 数学建模专业 : 数学与应用数学 2008级 2 班实 验 编 号 ： 1 实 验 项 目Matlab入 门指 导 教 师陈 东姓名：朱溟爽学号： 2008060263 一、实验目的及要求实验目的：MATLAB 的进入与运行方式实验要求：理解掌握熟悉对MATLAB 的应用二、实验内容对以下问题 , 编写 M文件 : (1) 用起泡法对10 个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较, 将小的调到前头. (2) 有一个 4*5 的矩阵 , 编程求出其最大值及其所处的位置. (3) 编程求 n！(4) 一球从100 米高度自由落下, 每次落地后反跳回原高度的一半, 再落

3、下 . 求它在第10 次落地时 , 共经过多少米?第 10 次反弹有多高? (5) 有一函数f(x,y)=x2+sinxy+2y,写一程序 , 输入自变量的值, 输出函数值 . 三、实验步骤( 该部分不够填写. 请填写附页 ) 1：x=9 1 0 2 6 3 4 5 8 7; for n=2:10; for i=10:-1:n; if x(i) a x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. a=4 5 8 7 9;3 5 7 4 1;2 6 8 7 1;2 3 6 5 4 c=a(1,1); for i=1:4; for j=1:5; if c b a = 4 5 8 7 9 3

4、5 7 4 1 2 6 8 7 1 2 3 6 5 4 c = 9 l = 1 m = 5 3. s=1; x(1)=1; for n=2:10; x(n)=x(n-1)*n; s=s+x(n); ends 结果： c s = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - 4037913 4. s=100; h=s/2; for n=2:10; s=s+2*h; h=h/2; ends h 结果： d s = 299.609

5、4 h = 0.0977 5. function f=fun(x); f=x(1)*x(1)+sin(x(1)*x(2)+2*x(2); 结果： x=1,2; fun(x) ans = 5.9093 x=3,4; fun(x) ans = 16.4634 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - 实验报告附页四、实验结果分析与评价 ( 该部分不够填写. 请填写附页 ) 1.MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是

6、理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题. 2. MATLAB 建立在向量、 数组和矩阵的基础上，使用方便， 人机界面直观， 输出结果可视化. 3.矩阵是 MATLAB 的核心 . 注: 实验成绩等级分为(90-100 分) 优,(80-89分) 良,(70-79分) 中,(60-69分) 及格 ,(59 分)不及格名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - -

7、数学与软件科学学院实验报告学期： 2009 年至 2010 年第 2 学期 2010年 4 月 29 日课程名称 : 数学建模专业 : 数学与应用数学 2008级 2 班实 验 编 号 ： 2 实 验 项 目 一 元 线 性 回 归指 导 教 师陈 东姓名：朱溟爽学号： 2008060263 一、实验目的及要求实验目的：1 多元线性回归模型2 回归方程的拟合优度3 显著性检验4 多重共线性5 利用回归方程进行估计和预测6 虚拟自变量的回归实验要求：1 参数的最小二乘法2 估计标准误差3 回归系数检验和推断二、实验内容1确定回归系数的点估计值：b=regress( Y, X ) 对一元线性回归，

8、取p=1 即可2求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型： b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha) 3画出残差及其置信区间： rcoplot（r ，rint）三、实验步骤( 该部分不够填写. 请填写附页 ) 1. x=143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164; X=ones(16,1) x; Y=88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102; b=regress( Y, X ) b = -16.0730 0.71

9、94 2 b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) b = -16.0730 0.7194 bint = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - -33.7071 1.5612 0.6047 0.8340 r = 1.2056 -3.2331 -0.9524 1.3282 0.8895 1.1702 -0.9879 0.2927 0.5734 1.8540 0.1347 -1.5847 -0.3

10、040 -0.0234 -0.4621 0.0992 rint = -1.2407 3.6520 -5.0622 -1.4040 -3.5894 1.6845 -1.2895 3.9459 -1.8519 3.6309 -1.5552 3.8955 -3.7713 1.7955 -2.5473 3.1328 -2.2471 3.3939 -0.7540 4.4621 -2.6814 2.9508 -4.2188 1.0494 -3.0710 2.4630 -2.7661 2.7193 -3.1133 2.1892 -2.4640 2.6624 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

11、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - stats = 0.9282 180.9531 0.0000 1.7437 3 rcoplot(r,rint) z=b(1)+b(2); plot(x,Y,+,x,z,r) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - 实验报告附页四、实验结果分析与评价 (

12、该部分不够填写. 请填写附页 ) 1.回归模型中使用虚拟自变量时，称为虚拟自变量的回归2.当虚拟自变量只有两个水平时，可在回归中引入一个虚拟变量3.一般而言，如果定性自变量有k个水平，需要在回归中模型中引进k-1 个虚拟变量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - 数学与软件科学学院实验报告学期： 2009 年至 2010 年第 2 学期 2010年 5 月 6 日课程名称 : 数学建模专业 : 数学与应用数学 2008

13、级 2 班实验编号：3 实验项目多元回归与非线性回归指导教师陈东姓名：朱溟爽学号： 2008060263 一、实验目的及要求实验目的：“最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量 , 而不包含对Y影响不显著的变量回归方程 . 实验要求：逐步回归分析法二、实验内容1考察温度x对产量y的影响，测得下列10 组数据：温度（）20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 产量（kg）13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3 求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42时产量的估值及预测区间（置信度95% ）.

14、2某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件，需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共 11 对数据如下：xi0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 yi0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7 求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程. 3混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12 个试块， 记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：养 护 时 间x2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56 抗 压 强 度y35 42 4

15、7 53 59 65 68 73 76 82 86 99 试求xbayln?型回归方程 . 三、实验步骤( 该部分不够填写. 请填写附页 ) 1 x=20 25 30 35 40 45 50 55 60 65; y=13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3; polytool(x,y,2) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - Y=polyval(p,x)

16、Y = Columns 1 through 8 13.8591 14.7894 15.7659 16.7886 17.8576 18.9727 20.1341 21.3417 Columns 9 through 10 22.5955 23.8955 2 x=0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20; y=0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7; rstool(x,y,purequadratic) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

17、理 - - - - - - - 第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - 3在 MATLAB 中，点： file newM-file。在编辑窗口输入程序如下：function yhat=volum(beta,x) yhat=beta(1)+beta(2)*log(x); 点 File Save, 存盘，取名volum.m 在命令窗口中分别输入：x=2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56; y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99; beta0=8,2; beta,r,J=nlinfit(x,y,volum,beta0)

18、; beta 结果： x=2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56; y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99; beta0=8,2; beta,r,J=nlinfit(x,y,volum,beta0); beta 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 30 页 - - - - - - - - - beta = 21.0058 19.5285 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - 实验报告附页四、实验结果分析与评价 ( 该部分不够填写. 请填写附页 )（一）一元多项式回归（1）Y=polyval （ p，x）求 polyfit所得的回归多项式在x处 的预测值 Y；（2）Y， DELTA=polyconf （p，x，S，alpha ）求 polyfit所得的回归多项式在x 处的预测值Y及预测值的显著性为 1-alpha的置信区间Y DELTA ； alpha 缺省时为0.5. （二）非线性回归Y， DELTA=nlpre

20、dci（model, x ， beta ，r，J）求 nlinfit 或 lintool所得的回归函数在x 处的预测值Y及预测值的显著性水平为1-alpha的置信区间Y DELTA. 注: 实验成绩等级分为(90-100 分)优,(80-89 分)良,(70-79 分)中,(60-69 分)及格 ,(59 分)不及格名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - - 数学与软件科学学院实验报告学期： 2009 年至 2010 年

21、第 2 学期 2010年 5 月 20 日课程名称 : 数学建模专业 : 数学与应用数学 2008级 2 班实 验 编 号 ： 4 实 验 项 目 线 性 规 划 求 解指 导 教 师陈 东姓名：朱溟爽学号： 2008060263 一、实验目的及要求实验目的：?用 matlab 求最优解和最优值实验要求：?用 matlab 求最优解和最优值二、实验内容1. 216472xxzMax5021xx48081221xx10031x0,21xx2. 6543213332441624xxxxxxzMax50436251xxxx48022)(2)(4656251xxxxxx10051xx538.0 xx6

22、475.0 xx0,61xx3. 3332312423222114131211220250260300260320310280230320290 xxxxxxxxxxxZMax5014131211xxxx506033323124232221xxxxxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - - 8030312111xxx50102414xx4. )(2850)(3500)(3800)(31004342413332312

23、32221131211xxxxxxxxxxxxZMax1041312111xxxx843332313xxxx680039058065048041312111xxxx870039058065048042322212xxxx81610433323134232221241312111xxxxxxxxxxxx18131211xxx15232221xxx23333231xxx12434241xxx三、实验步骤( 该部分不够填写. 请填写附页 ) 1. A1=1,1;12,8;3,0 b1=50;480;100 v1=0;0 c=-72;-64 x,fval=linprog(c,A1,b1, , ,v1)

24、 A1 = 1 1 14070322212xxx3010332313xxx1642322212xxxx530039058065048043332313xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 30 页 - - - - - - - - - 12 8 3 0 b1 = 50 480 100 v1 = 0 0 c = -72 -64 Optimization terminated. x = 20.0000 30.0000 fval = -3.3600e+003

25、2. A1 = 4 3 0 0 4 3 4 2 0 0 7 4 1 0 0 0 1 0 b1=600;480;100 b1 = 600 480 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 30 页 - - - - - - - - - 100 A2=0,0,1,0,-0.8,0;0,0,0,1,0,-0.75 A2 = 0 0 1.0000 0 -0.8000 0 0 0 0 1.0000 0 -0.7500 b2=0;0 b2 = 0 0 v1=0;0;0;0;0;

26、0 v1 = 0 0 0 0 0 0 c=-24;-16;-44;-32;3;3 c = -24 -16 -44 -32 3 3 x,fval=linprog(c,A1,b1,A2,b2,v1) Optimization terminated. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 30 页 - - - - - - - - - x = 0.0000 175.3846 14.7692 0.0000 18.4615 0.0000 fval = -3.4006e+0

27、03 3. A1=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1 A1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 b1=290;-120 b1 = 290 -120 A2=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 30 页 - - - - - - - - - A2 = 1 1 1 1 1

28、1 1 1 1 1 1 b2=160 b2 = 160 c=-290;-320;-230;-280;-310;-320;-260;-300;260;-250;-220 c = -290 -320 -230 -280 -310 -320 -260 -300 260 -250 -220 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 30 页 - - - - - - - - - x,fval=linprog(c,A1,b1,A2,b2) x = 1.0e+015 * 0.0

29、000 1.3723 0.0000 0.0000 0.0000 1.3723 0.0000 0.0000 -2.7446 0.0000 0.0000 fval = -1.5919e+018 4. c=-3100;-3100;-3100;-3800;-3800;-3800;-3500;-3500;-3500;-2850;-2850;-2850 c = -3100 -3100 -3100 -3800 -3800 -3800 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 3

30、0 页 - - - - - - - - - -3500 -3500 -3500 -2850 -2850 -2850 A1=480,480,480,650,650,650,580,580,580,390,390,390;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 A1 = 480 480 480 650 650 650 580 580 580 390 390 390 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b1=20800;68 b1 = 20800 68 A2=128,-80,160,128,-80,160,128,-80,160,128,-80,160 A2 = 128 -80

31、160 128 -80 160 128 -80 160 128 -80 160 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 30 页 - - - - - - - - - b2=0 b2 = 0 x,fval=linprog(c,A1,b1,A2,b2) x = 1.0e+010 * -2.8058 -4.0594 -2.9028 0.9310 2.2708 0.9084 0.0000 -0.9970 -0.0006 4.1761 2.4788 0.0005 fval

32、 = -8.1429e+012 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 30 页 - - - - - - - - - 实验报告附页四、实验结果分析与评价 ( 该部分不够填写. 请填写附页 )?用 matlab 求最优解和最优值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 30 页 - - - - - - - - - 数学与软件科学学院实

33、验报告学期： 2009 年至 2010 年第 2 学期 2010年 5 月 24 日课程名称 : 数学建模专业 : 数学与应用数学 2008级 2 班实 验 编 号 ： 5 实 验 项 目0-1规 划 求 解指 导 教 师陈 东姓名：朱溟爽学号： 2008060263 一、实验目的及要求实验目的：?用 matlab 求最优解和最优值实验要求：?用 matlab 求最优解和最优值二、实验内容1. 例 1 混合泳接力队的选拔2. 例 2 选课策略三、实验步骤( 该部分不够填写. 请填写附页 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

34、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 30 页 - - - - - - - - - 1. A=1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0 Aeq=1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0; 0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0

35、,0,0,1,0,0; 0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0; 0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1 b=1;1;1;1; beq=1;1;1;1 c=66.8;75.6;87;58.6;57.2;66;66.4;53;78;67.8;84.6;59.4;70;74.2;69.6;57.2;67.4;71;83.8;62.4 x,fval=bintprog(c,A,b,Aeq,b) 结果：A = 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0

36、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 Aeq = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 beq = 1 1 1 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

37、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 30 页 - - - - - - - - - c = 66.8000 75.6000 87.0000 58.6000 57.2000 66.0000 66.4000 53.0000 78.0000 67.8000 84.6000 59.4000 70.0000 74.2000 69.6000 57.2000 67.4000 71.0000 83.8000 62.4000 Optimization terminated. x = 0 0 0 1 1 0 0 0 0

38、 1 0 0 0 0 1 0 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 30 页 - - - - - - - - - 0 0 0 fval = 253.2000 2.A1=-1,-1,2,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,0,0,-1,0,0;-1,-1,0,0,2,0,0,0,0;0,0,0,0,0,1,-1,0,0;0,0,0,0,-1,0,0,1,0;-1,-1,0,0,0,0,0,0,2 A1 = -1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0

39、0 1 0 0 -1 0 0 -1 -1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 2 b1=0;0;0;0;0;0 b1 = 0 0 0 0 0 0 A2=1,1,1,1,1,1,1,1,1 A2 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b2=6 b2 = 6 c=-0.8;-0.5;-0.5;-0.2;-0.5;-0.2;0.1;0.1;-0.2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

40、- - 第 28 页，共 30 页 - - - - - - - - - c = -0.8000 -0.5000 -0.5000 -0.2000 -0.5000 -0.2000 0.1000 0.1000 -0.2000 x,fval =bintprog(c,A1,b1,A2,b2) Optimization terminated. x = 1 1 1 1 1 0 1 0 0 fval = -2.4000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 30 页 - - - - - - - - - 实验报告附页四、实验结果分析与评价 ( 该部分不够填写. 请填写附页 ) ?用 matlab 求最优解和最优值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 30 页 - - - - - - - - -