2022年数列递推公式专题参考 .pdf

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1、专题：通过数列的递推公式求数列的通项公式（）一、教学目标1、掌握构造数列、累加法、累乘法求数列通项公式；2、会利用1nnnSSa进行转化求数列通项公式。二、知识引入根据图中的图形及相应的点数，写出点数的一个通项公式：三、知识梳理数列的递推公式的概念已知数列na的第一项（或前几项） ，且任意一项na与它的前一项1na（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。四、专题精讲问题提出：例 1（） 根据下列递推公式写出数列的前4 项：1121(2),(1)1;nnaana111 5(2 ) ,( 2 )100.nnaana1112(2),(3)1,1.nnnaaan

2、aa100a问 题 ： 如 果 求呢 ？1、累加法如果数列na满足关系：1()(2)nnaafnn，可采用累加法。口诀：先逐次递推，再累加。121321()().()nnnaaaaaaaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 2（） 已知数列na满足13nnaa（ n2），12a，求数列的通项公式。练习（）已知数列 na 满足，1(2)nnaan n，12a，求数列的通项公式。2、累乘法如果数列 na 满足关系：1

3、()(2)nnafnna，可采用累乘法。口诀：先逐次递推，再累乘。321121.nnnaaaaaaaa例 3（） 已知数列 na满足，13(2)nnana，12a，求数列的通项公式。练习（）已知数列 na 满足，1(2)nnan na，11a，求数列的通项公式。3、构造法有的数列 na需要构造新数列，如：构造新的等差或等比数列求通项公式。例 4（） 如果数列na满足11321(2),2nnaana,求数列的通项公式。例 5（） 如果数列na满足11,10,1nnnnaaaaa（ n2），求数列的通项公式4、利用数列的求和公式求数列的通项公式11(1)(1)nnsnnssna（注意当n=1时，是

4、否符合n2时的通项公式）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 7（） 如果数列 na前 n 项的和为223nsnn，求数列的通项公式。练习（）如果数列 na 前 n 项的和为24nnsa，求数列的通项公式。五、课堂小练：1、 （） 已知数列 na满足，21(2)nnaann，11a，求数列的通项公式。2、 （） 已知数列 na满足，11(2)nnannan，11a，求数列的通项公式。3、 （） 如果数列 na满足1

5、12(2),21nnnaanaa,求数列的通项公式4、 （） 如果数列 na前n项的和为ns，分别在下列条件下求数列的通项公式。(1)32nns、22nsnn（ 2） 、5、 （） 已知数列如果数列na 前 n 项的和为ns，且11120(2),2nnnnas snas，（1）求证：1ns为等差数列；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - （2）求数列 na 的通项公式六、总结反思：1、 一般根据数列递推公式求通项所涉及到的方法有哪些?解题时有什么细节要注意到？2、能根据递推式的特征进行转化、进而选择合理的方法进行求解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -