2022年数学建模A题 2.pdf

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1、1 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：A 我们的参赛报名号为（如果赛

2、区设置报名号的话）：20101488 所属学校（请填写完整的全名） ：河海大学常州校区参赛队员 (打印并签名 ) ：1. 徐鸣兰2. 刘晨3. 周元伟指导教师或指导教师组负责人(打印并签名 )：数模教练组日期： 2010 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - 2 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行

3、编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - 1 A题 储油罐的变位识别与罐容表标定摘要为解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题，本文借助相关软件进行数据处理和图形处理，通过积分原理，最小二乘法，分步搜索法等方法，找到解决问题的方案。问题一：采用两种方法，建立两个模型。模型一是拟合

4、模型，通过对已知的数据的 4 次拟合，得出拟合度最高的是三次拟合， 然后根据三次拟合得出的函数关系，得出罐体变位后油位高度间隔1cm的罐容表标定值（见表6） ；模型二是积分模型， 通过建立适当的坐标系， 对罐容量进行积分并化简， 得出油位高度与罐容体体积的函数关系， 再通过编程， 得出罐体变位后油位高度间隔1cm的罐容表标定值（见表 7） 。问题二：采用两种方法，建立两个模型。模型一是积分模型，建立适当坐标系，对罐内油量通过积分片积分， 得出罐内储油量与油位高度及变位参数,的关系，再利用实验检测数据，在误差最小的前提下，运用分步搜索法，得出变位参数1.7 ,13，同时将,代入关系式中， 通过编

5、程得出罐体变为后油位高度间隔 10cm的罐容表标定值见 （表 8） ； 模型二，通过对积分区域做的调整 （具体见问题二模型二分析） ，使得积分非常简单，从而直接得出罐内储油量与油位高度及变位参数的关系，对于参数，以及罐体变位后油位高度间隔位10cm的罐容表标定值（见表9） 。关键字 ：积分原理，平均误差，分步搜索法；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - 2 问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都

6、有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/ 出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表 （即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图 3是罐体横向偏转变位的截面示意图。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。（1） 为了掌握

7、罐体变位后对罐容表的影响，利用如图 4的小椭圆型储油罐 （两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。（2） 对于图 1所示的实际储油罐， 试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/ 出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数

8、据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。模型假设与符号说明一、模型假设1.假设储油罐完好，没有漏油现象。2.假设储油罐中油浮子，探针，进油口，出油口所占的体积本论文中均忽略不计。3.假设进油和出油结束关闭阀门时残留在管内的油忽略不计。4.假设本文所给的数据为储油罐内部的实际体积，且数据准确。5.假设本文中不考虑汽油的热胀冷缩带来的体积变化。6.假设变位参数很小，在 0 到 5 度之间，在 0 到 15 度之间。二、符号说明1.1,2,3,4idii- 无变位时 次拟合总偏差量的平方和2.21,2,3,4idii- 有倾角时 次拟合总偏差量的平方和3.vv- 油的总体积名师资料总结 - -

9、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - 3 4.h - 油面的最高高度5.H - 油标探针测得的油位高度6.h1左侧球冠体部分油位的最深深度7.h2- 右侧球冠体部分油位的最深深度8.a1- 左侧球冠体弓形油面的高9.a2- 左侧球冠体弓形油面的高10.1vv - 油面截面为三角形部分的体积11.2vv - 油面截面为等腰梯形部分的体积12.3vv - 左侧球冠体的油的体积13.4vv - 右侧球冠体的油的体积14.- 实际储油罐的纵向倾斜

10、角15.- 实际储油罐的横向倾斜角16.( ,)z x y油面所在的平面方程17.1( , )z x y上球冠的方程18.2( , )zx y下球罐的方程19.储油量的理论值与实验值之间的标准差20.平均误差率21.mV已知的最大储油量模型的建立与求解一、模型的预处理由题易知，油的体积是不规则几何形状，为精确计算出油的体积，考虑用定积分的模型，油平面的形状如下图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - 4 图 1，储油

11、罐中间部分的俯视图考虑到储油罐的倾角很小，可以以曲代直，用直线段代替弧，因此，对于问题一，油平面的形状可以近似为等腰三角形或者等腰梯形，对于问题二，除去储油罐左右两侧球冠体的中间油平面也可以近似为等腰三角形或者等腰梯形，从而简化了运算。二、问题一的模型建立与求解21：拟合法求解当储油罐发生倾斜时，由题目提供的数据用MATLAB 拟合出油位高度H与储油罐的油量 V之间进行数据拟合，得下列拟合图：如图2-5: 400500600700800900100011005001000150020002500300035004000实验数据计算数据图 2：倾斜一次拟合图4005006007008009001

12、00011005001000150020002500300035004000实验值拟合值图 3：倾斜二次拟合图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - 5 400500600700800900100011005001000150020002500300035004000实验数据拟合值图 4：倾斜三次拟合图400500600700800900100011005001000150020002500300035004000实验

13、数据拟合值图 5，倾斜四次拟合图由以上四个拟合曲线方程：一次拟合：4.1784994.7335VH（1）二次拟合：525.2865104.25541020.9777VHH（2）三次拟合：6322.4972100.00540.4491172.8959VHHH（3）四次拟合：1046322.5898103.2496100.00620.0852112.5974VHHHH（4）为说明那种拟合效果最好，定义标准差：531()iVVN（5）结合式子（ 1）（ 5）可得四种拟合的的标准差入下表：表 1，四次拟合结果比对表一次拟合二次拟合三次拟合四次拟合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

14、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - 6 12.7018 12.5982 4.4677 6.1701 由上表可知，三次拟合的结果是最好的。因此，拟合出的储油体积与油面高度的表达式为：6322.4972100.00540.4491172.8959HVHH于是用 MATLAB 得到罐容表标定表部分数据如下表: 表 2，拟合模型下罐容表标定表油高 (m)油量油高 (m) 油量油高 (m) 油量0-172.90.07-115.90.14-110.01-167.90.08-103.

15、70.157.50.02-161.80.09-90.60.16270.03-154.60.1-76.50.1747.20.04-146.50.11-61.50.1868.30.05-137.30.12-45.60.1990.20.06-1270.13-28.70.2112.9由于实验数据没给油面高度为411.29mm的油储油量，导致在拟合时油面高度为 411.29,mm以下时，数据出现偏差， 在表格中数据出现负值， 从而体现出了拟合方法的局限性与不可靠性。1.2 积分片法求解当储油罐发生倾斜时， 我们考虑储油罐始终水平， 而是油面发生了倾斜。 根据油量高度的不同，会得到不同的油面表面，因此需要

16、分段考虑。如下图：设图中AD段为h，当2.45* tan4.1h油面表面呈三角形时 , 如下图：图 6：三角形积分片示意图同前面相同可以得到(0,0.6,0)Ah，221 22 0.8910.6yA A，三角形的高易得为cosh即0.6sin 4.1y，因此可以三角形油面的面积为：2210.620.891620.6sin4.1yyS同样，将三角形油面切割成若干个三角形油面，每个油面的厚度为y，利用定积分的思想，有当2.45* tan4.1h时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

17、- 第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - 7 220.60.6220.60.610.60.62 0.8910.891720.6sin4.10.6sin4.1hhyyyyVdydy由以上公式可知，当2.45* tan4.1h时，其体积为310.11116855111.16855VmLh的值增大，油面的表面呈等腰梯形，如下图：图 7 ：等腰梯形积分片示意图容易得到等腰梯形的高为2.45cos4.1，上底为22120.8910.6yd下底为：222.45tan4.1220.8910.6yd因此梯形面积为：22222.45tan4.12.450.8910.891cos4.10.

18、60.6yyS此时油量为：220.6222.45 tan4.12.45tan4.12.4510.8910.8918cos4.10.60.6hyyVVdy当h增大到 1.2 时，由对称性可知，储油罐内仅剩111.16855L 空间，由于汽油有热胀冷缩的特性， 考虑到安全问题， 不能将储油罐全部充满， 故本文仅考虑到1.2h为止。总结起来，储油罐有倾角时，油量为20.620.6220.6222.45tan4.10.60.8912.45tan4.10.6sin 4.192.45tan 4.12.4510.89112.45tan4.11.2cos4.10.60.6hhyydyhVyyVdyh由于储油罐

19、发生倾斜， 故h与实际油标度H之间存在关系：0.0285989hH,题目所给的有倾角进油时H的值对应的油量可以对模型进行检验。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - 8 定义平均误差率为：mV (10) 计算得到平均误差率为：0.3509% ，所求理论数据和实验数据的比较如下图：400500600700800900100011005001000150020002500300035004000实验数据计算数据图 8：倾斜

20、时实验数据与理论数据的对比由图可知，误差很小，所建模型正确。计算得的罐容表标定表部分数据如下表（具体数据见附录表 7）表 3 有倾角时罐容表的标定表部分数据油面高度 (m) 油量（L） 油面高度 (m) 油量（ L） 油面高度（ m ） 油量（ L）0 1.2466 0.07 26.9232 0.14 100.6263 0.01 2.6302 0.08 34.1687 0.15 115.8303 0.02 4.6643 0.09 42.4498 0.16 132.2858 0.03 7.4235 0.1 51.8044 0.17 150.0158 0.04 10.9731 0.11 62.26

21、77 0.18 179.8264 0.05 15.3718 0.12 73.8725 0.19 204.1984 0.06 20.6724 0.13 86.6492 0.2 229.78391.3 模型一与模型二之间的比较由表 2 知模型一的平均误差率为：4.4677 / 3514.740.127%，又模型二的平均误差率为 0.3509% ， 两个模型的平均误差率均较小， 也就是说两个模型都正确可靠，但是，根据表 2 和表 3 的数据，可以看出，当411.29Hmm时，利用拟合模型计算得到的储油量会出现负值， 与现实明显不符， 无法准确标定油位高度每间隔1cm的罐容表标定值。而积分片法计算得到

22、的数据准确可靠，可以用来准确标定罐容表的标定值。三、模型三的建立与求解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - 9 3.1 、模型的分析：首先建立新的坐标系，如图所示，图 9：新坐标系示意图此时相当于液面在动，而罐体不动，从而储油的体积可以转化为：左右两个部分球体被液面所截得部分加上中间圆柱体被液面所截的体积，左右两部分体积可以转化为弓形积分片的累积，中间部分要分为两部分，当液面高度小于等于tanh时，体积为等腰三角形

23、积分片的累积，当液面高度大于tanh时，此时储油体积为等腰三角积分片的积分加上等腰梯形积分片的积分。3.2 弓形积分片的积分：图 10：弓形积分片示意图令CDa，点到等效水平面的距离为h，此时 D 对应的坐标为(0,1.5,0)h，由圆的方程2221.5xy，则AB的长度为222 1.5y，过C点作y轴的垂线，交点记为s，由相似可得：222 1.5(sin1.5)3coshaa于是ABC所围成的弓形所对应的圆的半径记为R，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共

24、23 页 - - - - - - - - - 10 222(1.5) / 2Ryaa从而扇形O ABC的面积为：22222222221.51.52()arcsin()1.5ayyaSaya扇，三角形OAB的面积为：222221.51.52yaSya三因此弓形ABC的面积为：2222222222222221.51.51.52arcsin1.51.52ayyayaSyayaa弓左（）根据积分公式得到水平面一下的体积为：222222221.51.522212221.51.521.51.51.5V2arcsin1.51.52hhayyayaS dyydyayaa左扇（）右侧的弓形积分片与左侧方法相似，

25、可以得到：右侧弓形积分片的体积为：222222221.52222221.52 1.51.51.52arcsin1.5( 8tan)1.52 hayyayaVydyhayaa1右（）其中a为右侧弓形的高3.3 、三角形积分片积分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 11 图 11：三角形积分片示意图当 D 到等效水平面的距离为h时：1)8tanh时，三角的底边：22121.5dy，高：1.5siny因此，三角形面积：

26、221.51.5sinySy三角片此时这部分的储油体积为：1.52221.51.51.5sinhyVy2)8tanh时：此时这部分储油的体积为定值：8tan2221.51.51.5sinyVy3.4 、等腰梯形积分片的积分图 12：等腰梯形积分片示意图等腰梯形的上底：22121.5dy，下底：22221.5(8tan )dyx，等腰梯形的高：8cos故等腰梯形的面积：22228( 1.51.5(8tan) )cosSyy等腰梯形此时等腰梯形部分的体积为：1.5222238 tan1.581.51.5(8tan)coshVyy3.5 、实际油罐体的标定综合上述各个部分，可知实际油罐体中油的体积为

27、：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - 12 3123118tan8tanVVVVVhhVV左右左由于油罐体在纵向和横向上都发生了变位，因此标定值H与h之间存在关系：1.52tan1.5hH。为确定、的值，本文采用了数值逼近法。根据实际情况，我们可以假设、为小角度，我们取05，015，利用程序实现，首先令、在各自范围内循环，步长为1，以确定、的大概范围，然后再取其值前后0.5范围，此时步长设为0.1 ，以确定、的精

28、确值。例如的整数部分确定为 2，则取1.52.5，再继续精确、的值。Matlab 编程计算得，1.7 ,13将、的值代入体积公式，利用题目提供的实际油罐体中H的值对应的油量对模型进行检验，利用Matlab 编程（程序见附录），计算得到平均误差率为0.2498%，误差率很小，说明所建模型正确。计算得到实际油罐体的标定对照表部分数据如下（具体数据见附录表8）表 4 实际油罐体标定表部分数据油 面 高 度（m ）油量（ L）油面高度（m ）油量（L）油面高度（m ）油量（ L）0 233.5 0.7 10815.5 1.4 29593.2 0.1 770.8 0.8 13246.6 1.5 3244

29、1.9 0.2 1388.3 0.9 15794 1.6 35281.5 0.3 2775.8 1 18437.1 1.7 38095.3 0.4 4467.4 1.1 21156.6 1.8 40866.6 0.5 6397.1 1.2 23934.1 1.9 43578.8 0.6 8523.6 1.3 26752 2 46215 2.2 模型四建立与求解本模型把球冠地变位看成球冠没变位而油面变位，变位后的球冠建立如图18 所示的坐标系，油的体积可由二重积分求的，鉴于投影到底面的面积很难求，所以就把油面所在平面方程延长，使它投影到底面和球冠投影的是同一底面，这样的话，底面就是一个圆，很容易

30、求的，所以具体的体积表达式是：max( 1( ,), ( , )max( 2( , ), ( ,)Dxyvz x yz x yzx yz x ydydx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - 13 平面方程的求解：将平面方程假设为axbyczd啊，a，b，c 对应平面的法向量， d 为原点到平面的距离。对于法向量，可看成原来水平的油面的法向量（0,1,0 ）经变位后（油面转了一定角度） ，转了一定角度，于是写出了如下

31、的表达式：100001000cossin*cossin0 *1sin()0sincossincos00cos()所以变位后的法向量是（ 0，sin(）, cos(), 故0,sin(),cos()abc，因此球面方程为sin()( , )cos()dz x y至于球冠方程，求出球心，球半径即可。球心在z 轴上，而半径可通过勾股定理求得。上球冠方程所在的球方程为：2222(1.375)1.62513xyz所以上球冠方程为2221(,)1.6251.375zxyxy同理下球冠所在的球方程为2222(5.375)1.625xyz5) 所以下球冠方程为222(,)1.6255.375zxyxy6) 将

32、方程（ 12） （14） （16）代入方程（ 10）可得方程如下：22221.51.51.51.5max( ,),1(,)max( ,),1(,)xxvz xyzx yz x yzx ydydx由于题目要求的是罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系， 所以将必须得出 d 与油面高度的对应关系。 在空间坐标系进行相关处理， 可得关系如下：(sin1.5)*cosdh其中h为油面高度。所以罐内储油量与油位高度及变位参数22221.51.52221.51.5( sin1.5)*cossin()*max(, 1.6251.375)cos()xxhyvxy222( s

33、in1.5)*cossin()*max(,1.6255.375)cos()hyxydydx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - 14 由于时间问题，模型四关于参数，以及罐体变位后油位高度间隔位10cm的罐容表标定值就不再求解。图 13：储油罐的正面示意图利用题目给出的实际测量数据，运用分步搜索法，在一定范围内，得出与实验测得数据最理想接近时，1.7 ,4。将它们代入总方程，然后根据油高的不同，就可给出罐体变位后油位

34、高度间隔为10cm的罐容表标定值。如下表，部分数据下（具体见表9）表 5：实际储油罐罐容表标定值部分数据油位高度（m ）油量（ L）油位高度（m ）油量（L）油位高度（m ）油量（ L）1.2 21345.54 1.5 32441.9 1.8 41234.51 1.3 25634.34 1.6 35281.5 1.9 44563.41 1.4 27689.3 1.7 38095.3 2.0 46215 模型优缺点模型的优点：1)综合运用 MathCAD 和 Matlab 两个数学软件，准确求解，得出准确的罐容表标定对照表。利用excel列出表格，结果一目了然。2)本文中两个问题都采用了两个模型

35、，模型稳定性高，适用性强。3)此模型具有极为广泛的应用性，对每一个具体的情况，都可以通过模型求解模型的缺点：1)由于储油罐形状的特殊性，所求模型中体积表达式比较复杂，不够简练。2)本文采用的是一种理想模型，忽略了一些次要的因素，会带来一定的误差。模型的改进与推广名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - 15 模型的改进：对于模型中所用的以曲代直的思想， 虽然误差较小， 但为了进一步优化结果，可以设定一个平均偏差量K，平

36、均偏差量定义为每个高度下的实验储油量减去对应的理论储油量求和之后取平均值， 然后新的理论储油量为原来的储油量加上平均偏差量，这样就可以进一步减少因为以曲代直忽略的那部分油量，从而得到更优解模型的推广：题目中运用的拟合模型在有大量的实验数据下，具有很好的拟合程度，而且拟合过程简单方便， 比如在人口预测， 气象分析与预测等预测中具有优越性，对于积分片模型， 我们可以在需要高精度数值的情况下具有很好的实用性，比如在制作精密测量仪器时水平面的确定， 摩天大楼在地基修建时与水平面夹角的确定等。参考文献1. 朱道元主编，数学建模案例精选科学出版社2003 2. 姜启源 .、邢文训、谢金星主编， 大学数学实

37、验清华大学出版社， 2005 3. 杨启帆，方道元主编，数学建模，浙江大学出版社， 1999 4. 陆君安，尚涛主编， 偏微分方程的 Matlab 解法 ， 武汉大学出版社， 2001 5. 蔡锁章主编，数学建模原理与方法 ，海洋出版社， 2000 附录表 6：拟合模型下罐容表标定对照表油高(m) 油量(L) 油高(m) 油量(L) 油高(m) 油量(L) 0 -172.9 0.4 710.9 0.8 2363.8 0.01 -167.9 0.41 746.9 0.81 2406.7 0.02 -161.8 0.42 783.3 0.82 2449.4 0.03 -154.6 0.43 820

38、.1 0.83 2492.1 0.04 -146.5 0.44 857.4 0.84 2534.5 0.05 -137.3 0.45 895.1 0.85 2576.7 0.06 -127 0.46 933.3 0.86 2618.8 0.07 -115.9 0.47 971.8 0.87 2660.7 0.08 -103.7 0.48 1010.7 0.88 2702.3 0.09 -90.6 0.49 1049.9 0.89 2743.7 0.1 -76.5 0.5 1089.5 0.9 2784.8 0.11 -61.5 0.51 1129.4 0.91 2825.7 0.12 -45.

39、6 0.52 1169.7 0.92 2866.3 0.13 -28.7 0.53 1210.2 0.93 2906.6 0.14 -11 0.54 1251 0.94 2946.6 0.15 7.5 0.55 1292.1 0.95 2986.2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - 16 0.16 27 0.56 1333.5 0.96 3025.5 0.17 47.2 0.57 1375.1 0.97 306

40、4.5 0.18 68.3 0.58 1416.9 0.98 3103 0.19 90.2 0.59 1458.9 0.99 3141.2 0.2 112.9 0.6 1501.2 1 3179 0.21 136.4 0.61 1543.6 1.01 3216.4 0.22 160.7 0.62 1586.2 1.02 3253.3 0.23 185.7 0.63 1628.9 1.03 3289.8 0.24 211.4 0.64 1671.7 1.04 3325.8 0.25 237.9 0.65 1714.7 1.05 3361.3 0.26 265 0.66 1757.8 1.06 3

41、396.4 0.27 292.9 0.67 1801 1.07 3430.9 0.28 321.4 0.68 1844.3 1.08 3464.9 0.29 350.6 0.69 1887.6 1.09 3498.4 0.3 380.4 0.7 1930.9 1.1 3531.3 0.31 410.9 0.71 1974.3 1.11 3563.7 0.32 441.9 0.72 2017.7 1.12 3595.5 0.33 473.6 0.73 2061.2 1.13 3626.6 0.34 505.9 0.74 2104.6 1.14 3657.2 0.35 538.7 0.75 214

42、7.9 1.15 3687.1 0.36 572.1 0.76 2191.2 1.16 3716.4 0.37 606 0.77 2234.5 1.17 3745.1 0.38 640.5 0.78 2277.7 1.18 3773 0.39 675.5 0.79 2320.8 1.19 3800.3 表 7 储油罐有倾角的标定对照表油 面 高 度（mm ）油量（ L）油面高度（mm ）油量（L）油面高度（mm ）油量（ L）0 1.2466 0.4 901.0893 0.8 2587.5648 0.01 2.6302 0.41 940.0534 0.81 2629.4589 0.02 4.6

43、643 0.42 979.3667 0.82 2671.1566 0.03 7.4235 0.43 1019.0119 0.83 2712.6438 0.04 10.9731 0.44 1058.9722 0.84 2753.9061 0.05 15.3718 0.45 1099.2313 0.85 2794.9288 0.06 20.6724 0.46 1139.7734 0.86 2835.6970 0.07 26.9232 0.47 1180.5827 0.87 2876.1954 0.08 34.1687 0.48 1221.6442 0.88 2916.4084 0.09 42.44

44、98 0.49 1262.9430 0.89 2956.3200 0.1 51.8044 0.5 1304.4644 0.9 2995.9139 0.11 62.2677 0.51 1346.1941 0.91 3035.1732 0.12 73.8725 0.52 1388.1180 0.92 3074.0805 0.13 86.6492 0.53 1430.2221 0.93 3112.6180 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - -

45、- - - - - - 17 0.14 100.6263 0.54 1472.4928 0.94 3150.7672 0.15 115.8303 0.55 1514.9166 0.95 3188.5089 0.16 132.2858 0.56 1557.4800 0.96 3225.8232 0.17 150.0158 0.57 1600.1699 0.97 3262.6893 0.18 179.8264 0.58 1642.9732 0.98 3299.0857 0.19 204.1984 0.59 1685.8768 0.99 3334.9896 0.2 229.7839 0.6 1728

46、.8679 1 3370.3772 0.21 256.4671 0.61 1771.9338 1.01 3405.2234 0.22 284.1577 0.62 1815.0616 1.02 3439.5015 0.23 312.7821 0.63 1858.2387 1.03 3473.1830 0.24 342.2780 0.64 1901.4526 1.04 3506.2376 0.25 372.5917 0.65 1944.6905 1.05 3538.6324 0.26 403.6756 0.66 1987.9400 1.06 3570.3319 0.27 435.4875 0.67

47、 2031.1886 1.07 3601.2971 0.28 467.9888 0.68 2074.4235 1.08 3631.4849 0.29 501.1446 0.69 2117.6324 1.09 3660.8469 0.3 534.9223 0.7 2160.8026 1.1 3689.3282 0.31 569.2919 0.71 2203.9215 1.11 3716.8650 0.32 604.2254 0.72 2246.9764 1.12 3743.3813 0.33 639.6962 0.73 2289.9545 1.13 3768.7837 0.34 675.6794

48、 0.74 2332.8432 1.14 3792.9509 0.35 712.1515 0.75 2375.6294 1.15 3815.7133 0.36 749.0899 0.76 2418.3002 1.16 3836.7978 0.37 786.4730 0.77 2460.8424 1.17 3855.5712 0.38 824.2803 0.78 2503.2429 0.39 862.4921 0.79 2545.4882 表 8 实际储油罐的标定对照表油面高度 （mm ） 油量（L） 油面高度 （mm ） 油量（ L） 油面高度 （mm ） 油量（ L）0 233.5 1 18

49、437.1 2.1 48758.3 0.1 770.8 1.1 21156.6 2.2 51192 0.2 1388.3 1.2 23934.1 2.3 53500.1 0.3 2775.8 1.3 26752 2.4 55668.2 0.4 4467.4 1.4 29593.2 2.5 57686.7 0.5 6397.1 1.5 32441.9 2.6 59558.3 0.6 8523.6 1.6 35281.5 2.7 61321.1 0.7 10815.5 1.7 38095.3 2.8 63145.5 0.8 13246.6 1.8 40866.6 2.9 66036.8 0.9 1

50、5794 1.9 43578.8 表 9 实际储油罐的标定对照表2 油面高度（ m ） 油量（ L） 油面高度（ m ） 油量（ L） 油面高度（ m ） 油量（ L）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - 18 0 244.12 1.0 20014.43 2.0 46215 0.1 800.54 1.1 21345.54 2.1 49775.38 0.2 141412 1.2 25634.34 22 51234.5