2022年数学运算——分段计算问题终版 .pdf

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1、http:/ 91UP 数学运算考点精讲之分段计算问题91UP 公务员考试网最新巨献公务员考试考点精讲帮助你将行测下的每一个考点精确细分，按照知识框架夯实基础核心点拨进阶训练核心精练的流程一步步引导轻松搞定 每个考点更多内容敬请关注： http:/【知识框架】数学运算问题一共分为十四个模块 ，其中一块是特殊情境问题。分段计算问题是特殊情境问题中的一种。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/在公务员考试中，分

2、段计算 其 实质 是数学代数中的分段函数问题，只要能正确的找出分段点 ，明确各分区间内数量间的关系，然后套用公式，就能轻松搞定分段计算。【核心点拨】1、题型简介在近几年的公务员考试中，分段问题主要涉及两个区间段，甚至更多区间段的计算，内容涵盖 销售、税金、支付，提成等。2、核心知识核心公式：售价重量单价售价原价打折率售价分段1价格 1分段 2价格 2分段 3价格 3,售价分段1折率 1分段 2折率 2分段 3折率 3,分段计算，实质就是代数中的分段函数问题，解题的关键是正确找出分段点，明确各分区间内数量间的关系，然后分区间计算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/【精选例题】夯实基础解法九成熟，题目精挑细选，考试中60% 的基础题，基本搞定！1、销售例 1：(2008 国考 ) 某商场促销， 晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5 折，付款时满 400 元再减 100 元，已知某鞋柜全场8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5 元，问这双鞋的原价为多少元？A550 B600 C650 D700 考查点 分段计算问题 关键词 销售 题钥 根据题意可知，该顾客购买的鞋子

4、存在两种打折情况：(1) 打完折后价格为384.5 元；(2) 打完折后价格为384.5+100=484.5元（享受了满400 减 100 的优惠后）。此题是分段计算问题，先分段：打折后400 元以下、打折后400 元以上。 解析 根据题意可知，该顾客购买的鞋子存在两种打折情况：(1) 打完折后价格为384.5 元；(2) 打完折后价格为384.5+100=484.5元（享受了满400 减 100 的优惠后）。对于情况 (1) ：确定售价： 384.5 元确定打折率： 0.85 0.95 0.8075 原价售价打折率384.5 0.8075 476 选项中没有476 元，因此可排除这种情况。名

5、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/对于情况 (2) ：确定售价： 484.5 元确定打折率： 0.85 0.95 0.8075 原价售价打折率484.5 0.8075 600 因此，选 B。 答案 B 2、税金例 2：(2010 江西 ) 某国家对居民收入实行下列税率方案；每人每月不超过3000 美元的部分按照1% 税率征收，超过3000 美元不超过6000 美元的部分按照X% 税率征收，超过6000 美

6、元的部分按Y%税率征收 (X，Y为整数 ) 。假设该国某居民月收入为6500 美元，支付了120 美元所得税，则Y为多少？A6 B3 C 5 D4 考查点 分段计算问题 关键词 税金 题钥 此题是典型的分段计算问题，先分段：3000 美元以下、 3000 美元到 6000 美元和 6000 美元以上。 解析 由题意可知，当月收入为6500 美元时，包括全部分段，据此可列表如下：则有： 3030X5Y 120 化简： Y186X6（ 3 X）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

7、第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/因为 X为整数，则Y为 6 的倍数，分析选项，只有A符合。因此，选 A。 答案 A 3. 支付例 3：(2010 国考 ) 某城市居民用水价格为：每户每月不超过5 吨的部分按4 元/ 吨收取；超过5 吨不超过10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按8 元/ 吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？A21 B24 C17.25 D21.33 考查点 分段计算问题 关键词 支付 题钥 此题关键词是要充分理解“用水总量最多的含义”。由于题目是分段计算， “用水总量最多”的含义

8、就是应尽可能的落在水价低的区域。 解析 此题是典型的分段计算题。根据题意，可列表如下：由上可知：两个月分别用水l0 吨共收费 2(20 30) 100 元，剩下 1081008 元由水价为8 元/吨的水收取费用。故用水总量最多共有21088 21 吨。因此，选 A。 答案 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/4. 提成例 4：(2006 四川 ) 某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10 万元

9、时可提成10% ；低于或等于20 万元时，高于10 万元的部分按7.5%提成；高于20 万元的部分按5% 提成。当利润为40万元时，应发奖金多少万元？A2 B2.75 C3 D4 考查点 分段计算问题 关键词 提成 题钥 此题是典型的分段计算问题，先分成以下几段：10 万元以下、 10 万到 20 万元和 20 万元以上。 解析 确定分段 1：10 确定价格 1：10% 确定分段 2：201010 确定价格 2：7.5% 确定分段 3：402020 确定价格 3：5% 售价分段点1价格 1分段点 2价格 2分段点3价格 3,1010% 10 7.5%205% 2.75 因此，选 B。 答案 B

10、 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/进阶训练解法九成熟，剩下35% 的中等题也能搞定，考试成功更进一步！1、销售例 5：(2006 国考 A类) 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：一次购买金额不超过1 万元，不予优惠； 一次购买金额超过1 万元， 但不超过3 万元，给九折优惠；一次购买金额超过 3 万元， 其中 3 万元九折优惠，超过3 万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处

11、购买原料付款7800 元，第二次购买付款26100 元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：A1460 元 B1540 元 C3780 元 D 4360 元 考查点 分段计算问题 关键词 销售 题钥 “第一次在该供应商处购买原料付款7800 元，第二次购买付款26100 元” ，可以确定第二次购买有打折，如果一次性购买，应先算出第二次购买原料的原价。 解析 (1) “第一次在该供应商处购买原料付款7800 元” ，如果第一次原料原价超过1 万元，“给九折优惠” ，则至少应付款：100000.9 9000 元（ 7800 元） 。因此，第一次该厂没有享受优惠，即原料原价为7800 元。(2)

12、 “第二次购买付款26100 元” ，如果第二次原料原价超过3 万元，“其中 3 万元九折优惠，超过3 万元部分八折优惠” ，则至少应付款：300000.9 27000 元（ 26100 元） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/因此，第一次该厂购买原料原价为1 万元到 3 万元之间。确定售价： 26100 确定打折率： 0.9 原价售价打折率261000.9 29000 如果一次性购买同样数量的原料，

13、原价为：78002900036800 元确定分段 1：30000 确定折率 1：0.9 确定分段 2：36800300006800 确定折率 2：0.8 售价分段1折率 1分段 2折率 2300000.9 68000.8 32440 则可以少付的钱： （780026100） 324401460 元因此，选 A。 答案 A 2. 支付例 6： （山东 2009-112 ）有两种电话卡，第一种每分钟话费0.3 元，除此之外，无其他费用，第二种电话卡，每分钟 0.2 元，另有每月固定费用10 元（无论拨打与否都要扣）。如果小王每月通话量不低于两个小时，则他办理哪种卡比较合算？（）A. 第一种B. 第

14、二种C. 两个卡一样D. 无法判断 考查点 分段计算问题 关键词 支付 题钥 设通话量为t ，用分段计算的方法列出式子，比较这两种方法的费用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - http:/ 解析 假设小王每月的通话量为t 分钟。（1）第一种电话卡需要：0.3t元；（2）第二种电话卡需要： （0.2t+10 ）元。若第一种卡合算，当且仅当：0.3t0.2t+10,得 t100 ，即通话时间在100 分钟以内，第一种卡合算；小王每月通话超过2 小时，通话时间超过100 分钟，第二种卡合算。 答案 B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -