2022年成人高考数学试题历年成考数学试题 .pdf
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1、成考数学试卷题型分类一、集合与简易逻辑20014年(1) 设全集M= 1,2,3,4,5,N=2,4,6,T=4,5,6,则(MT)NIU是()(A) 6, 5, 4,2(B) 6 ,5 ,4(C) 6,5,4, 3 ,2, 1(D) 6,4,2(2) 命题甲: A=B ,命题乙:sinA=sinB. 则()(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(B) 甲是乙的充分必要条件;(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件;(D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。2014年(1) 设集合2,1A,集合 5,3 ,2B,则BA等于()(A)2( B)1,2,3,5(C)1,3(D )2,5(2)
2、设甲:3x,乙:5x,则()(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件;(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件;(C)甲是乙的充分必要条件;(D )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2016年(1)设集合22( , )1Mx yxy,集合22( ,)2Nx yxy,则集合 M 与 N 的关系是(A)MN=MU(B)MN=I(C)NM?(D )MN?(9)设甲:1k,且1b;乙:直线ykxb与yx平行。则(A)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。2015年(1)设集合, , ,Ma
3、b c d,, ,Na b c,则集合MN=U(A), ,a b c(B)d(C), , ,a b c d(D )(2)设甲:四边形ABCD是平行四边形;乙:四边形ABCD是平行正方,则(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(C)甲是乙的充分必要条件;(D )甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2015年(1)设集合P= 12 3 4,, , 5,Q= 2,4,6,8,10,则集合PQ=I(A)2 4,(B)12,3,4,5,6,8,10,(C)2(D)4(7)设命题甲:1k,命题乙:直线ykx与直线1yx平行,则(A)甲是乙的必要条件但不是乙
4、的充分条件;(B)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。2016年(1)设集合M=101 2, , ,N= 12 3, ,则集合MN=I(A)01 ,(B)01 2, ,(C)101, ,(D)101 2 3, , , ,(5)设甲:1x;乙:20 xx. (A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件;(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件;(C)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。2016年(8)若xy、为实数,设甲:220 xy;乙:0 x,0y。则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 33 页 - - - - - - - - - (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件;(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。2016年(1)设集合A= 2 4 6,B= 12 3, ,则AB=U(A)4(B)1,2,3,4,5,6(C)2,4,6(D)1,2,3(4)设甲:1,: sin62xx乙,则(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件;(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必
6、要条件;(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件;(D )甲是乙的充分必要条件。二、不等式和不等式组2013年(4) 不等式53x的解集是()(A) 2|xx(B) |82x xx或(C) 0|xx(D) 2|xx355358282xxxxx或2013年(14 ) 二次不等式0232xx的解集为()(A)0|xx(B)21|xx(C)21|xx(D )0|xx2014年(5) 、不等式2|1| x的解集为()(A) 13|xxx或( B) 13|xx(C)3|xx(D ) 1|xx2015年(5)不等式123x的解集为(A)1215xx(B)1212xx(C)915xx(D )15x x2
7、015年(2)不等式3274521xx的解集为(A)(,3)(5,+)U(B)(,3)5,+)U(C)(3,5)(D)3,5)123327390(39)(525)0452152505xxxxxxxx2015年(2)不等式31x的解集是(A)42xx(B)2x x(C)24xx(D)4x x(9)设,a bR,且ab,则下列不等式中,一定成立的是(A)22ab(B)(0)acbc c(C)11ab(D )0ab2016年(9)不等式311x的解集是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
8、 - 第 2 页,共 33 页 - - - - - - - - - (A)R(B)203x xx或(C)23x x(D)203xx2016年(10 )不等式23x的解集是(A)51x xx或(B)51xx(C)15x xx或(D)15xx(由x2332315xx) 三、指数与对数2013年(6) 设7 .6log5 .0a,3 .4log2b,6.5log2c,则, ,a b c的大小关系为()(A) acb(B) bca(C) cba(D) bac(0.5logax是减函数 ,1x时 ,a为负;2logbx是增函数,1x时a为正.故0.522log6.7log 4.303 2(1,2)201
9、,sin0 x,由3- x得3x,03 =00.5,50.5,55lg 2lg 2 lg 2lg 268(61,81,68)lg3lg 4 lg3lg 4异底异真对数值大小比较:同性时:分清增减左右边,去同剩异作比较.异性时:不易不求值而作比较,略.如:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 33 页 - - - - - - - - - (A) )3, 1(B) )1,1 (C) )0, 1(D) )3, 1(002201, =1224 ( 2)( 2)4( 2)
10、344xaxaay(7) 如果指数函数xay的图像过点)81,3(,则a的值为()(A) 2 (B) 2(C) 21(D) 21(10) 使函数)2(log22xxy为增函数的区间是()(A) ), 1(B) )2, 1(C) 1 ,0(D) 1 ,(13) 函数2655)(xxfxx是()(A) 是奇函数(B) 是偶函数(C) 既是奇函数又是偶函数(D) 既不是奇函数又不是偶函数(16) 函数)34(log31xy的定义域为 _。(21) ( 本小题11分 ) 假设两个二次函数的图像关于直线1x对称,其中一个函数的表达式为122xxy,求另一个函数的表达式。解法一函数122xxy的对称轴为1
11、x,顶点坐标 :0=1x,2024 1 ( 1)244 1ya设函数2yxb xc与函数122xxy关于1x对称,则函数2yxb xc的对称轴3x顶点坐标 : 0=3x,02yxy(0,113log (43)03043134414xxxx减函数,真数须在之间,对数才为正xy2222220200222122( 1)(0 1log (2).xxxxxyxxbxayxx开口向下,对称轴为:为增区间 ,的22log (2)yxx2=2yxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6
12、页,共 33 页 - - - - - - - - - 由02bxa得:022 1 36bax,由20044bacyya得:22044( 2)6744aybca所以,所求函数的表达式为267yxx解法二函数122xxy的对称轴为1x,所求函数与函数122xxy关于1x对称,则所求函数由函数122xxy向x轴正向平移4个长度单位而得。设00(,)Mxy是函数122xxy上的一点,点( , )N x y是点00(,)M xy的对称点,则200021yxx,004xxyy,将004xxyy代入200021yxx得:267yxx.即为所求。(22) ( 本小题 11 分) 某种图书定价为每本a元时,售出
13、总量为b本。如果售价上涨x%,预计售出总量将减少0.5x%,问x为何值时这种书的销售总金额最大。解涨价后单价为(1)100 xa元/ 本,售量为0.5(1)100 xb本。设此时销售总金额为y,则:20.50.50.5= (1) (1)=(1)10010010010000 xxxxy abab,令0.5=()=010010000 xyab,得50 x所以,50 x时,销售总金额最大。2015年(9) 若函数)(xfy在,ba上单调,则使得)3(xfy必为单调函数的区间是()A 3,baB 3,3baC3, 3baD ,3ba( )(3)( )(3)(3)( )3( )(3)3- 3;( )(3
14、)3- 3.(3)3,yf xyf xyf xyf xf xyf xf afxxaxaf bf xxbxbyf xab因与对应关系相同,故它们的图像相同;因与的自变量不同,故它们的图像位置不同,的图像比左移 个长度单位 .因时,必有,即时,必有,即所以,的单调区间是3(10 ) 已知3104log)2(2xxf,则)1(f等于()(A)314log2(B)21(C)1 (D )2 22224 /2102102 1 10( )loglog, (1)loglog 42333xxf xf,(13 ) 下列函数中为偶函数的是()(A))1cos(xy(B)xy3(C)2)1(xy(D )xy2sin(
15、21 ) (本小题 12 分) 已知二次函数23yxbx的图像与x轴有两个交点, 且这两个交点间的距离为 2,求b的值。解设两个交点的横坐标分别为1x和2x,则1x和2x是方程23=0 xbx的两个根,得:12xxb,123x xg又得:222121212124122xxxxxxx xbg,b=4(22 ) (本小题 12 分) 计划建造一个深为4m,容积为31600m的长方体蓄水池,若池壁每平方米的造价为 20 元,池底每平方米的造价为40 元,问池壁与池底造价之和最低为多少元?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16、名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 33 页 - - - - - - - - - 解设池底边长为x、y,池壁与池底造价的造价之和为u,则16004004xy,400yx40040040204(22 )40400204(22)16000160()uxyxyxxxx22016000160 ()40 xx故当200 xx,即当20 x时,池壁与池底的造价之和最低且等于:40040016000 160()16000160(20)22400()20uxx元答:池壁与池底的最低造价之和为22400元2015年(3)下列函数中,偶函数是(A)33xxy(B)233yxx(C)1siny
17、x(D )tanyx(10 )函数3221yxx在1x处的导数为(A)5 (B)2 (C)3 (D)4 211(62 )624xxyxx(11 )2lg(1)yxx的定义域是(A)1x x(B)2x x(C)12x xx或(D )(17 )设函数2( -1)22f ttt,则函数2( )1f xx(20 ) (本小题 11 分)设( )f xax,( )bg xx,1(2)g()=82f?,11()g(3)=33f,求ab、的值 . 解依题意得:1(2)()228 211( )(3)3333fgababfg?,?2 1a bab即,12122112aabb解得,(21 ) (本小题 12 分)
18、 设22( )2f xxaxa满足(2)( )ff a,求此函数的最大值. 解依题意得:2222442aaaaa,即240aa,得:122aa222( )44(44)(2)8f xxxxxx,可见,该函数的最大值是8(当2x时)2015年(10 )函数3( )sinf xxx(A)是偶函数(B)是奇函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数也又是偶函数(15 )3( )3f xx,则(3)=f222lg(1)01 1201212xxxxxxxxx xx或或xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
19、 - - - - - - 第 8 页,共 33 页 - - - - - - - - - (A)27 (B)18 (C)16 (D)12 (17 )5sin12cosyxx13 512513(sincos )13(sincoscossin)=sincos =131313yxxxxx(),(20 ) (本小题满分11 分) 设函数( )yf x为一次函数,(1)=8f,(2)=1f,求(11)f解依题意设( )yf xkxb,得(1)8( 2)21fkbfkb,得35kb,( )35f xx,(11)=38f(22 ) (本小题满分12 分) 在某块地上种葡萄,若种50 株,每株产葡萄70kg;若
20、多种一株,每株减产1kg。试问这块地种多少株葡萄才能使产量达到最大值,并求出这个最大值. 解设种x(50 x)株葡萄时产量为S,依题意得270-(-50)120Sxxxx,012060221bxa(),20S =1206060 =3600(kg)所以,种 60 株葡萄时产量达到最大值,这个最大值为3600kg. 2016年(3)设函数2( )1f xx,则(2)f x(A)245xx(B)243xx(C)225xx(D )223xx(6)函数1yx的定义域是(A)1x x(B)1x x(C)1x x(D)11x xx或1011111xxxxx即:或,(9)下列选项中正确的是(A)sinyxx是
21、偶函数(B)sinyxx是奇函数(C)sinyxx是偶函数(D)sinyxx是奇函数(18 )设函数( )f xaxb,且5(1)2f,(2)4f,则(4)f的值为7 注:5333(1)( )1(4)4172222(2)241fabaf xxffabb(23 ) (本小题满分12 分)已知函数2125yxx的图像交 y 轴于 A 点,它的对称轴为l;函数21xyaa()的图像交 y 轴于 B 点,且交l于 C. ()求ABC的面积()设3a,求 AC 的长解()2125yxx的对称轴方程为:2122bxa依题意可知A B C、 、各点的坐标为A(0,5)、B(0,1)、C(1, )a得:22A
22、B = (00)(51) =4CABl23xy2125yxxxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 33 页 - - - - - - - - - 在ABC中, AB 边上的高为1(1x) ,因此,ABC1S=4 1=22()当3a时,点 C 的坐标为 C(1,3) ,故22AC =(0)(5) =52016年(4)函数223yxx的一个单调区间是(A)0,(B)1,( C),2(D ),3(7)下列函数中为偶函数的是( A)2xy( B)2yx(C)2logy
23、x(D)2cosyx(8)设一次函数的图像过点(1,1)和(2,0) ,则该函数的解析式为(A)1233yx(B)1233yx(C)21yx(D)2yx1121121101123(1)111( 2)333yyyyyyxyxxxxxx(10 )已知二次函数的图像交x轴于(1,0)和( 5,0)两点,则该图像的对称轴方程为(A)1x(B)2x(C)3x(D )4x(17 )已知 P 为曲线3yx上的一点,且P 点的横坐标为1,则该曲线在点P 处的切线方程是(A)320 xy(B)340 xy(C)320 xy(D )320 xy21133, (1,1),13(1)320 xxkyxPyxxy点的坐
24、标:(20 )直线32yx的倾斜角的度数为60o180 0 x,由3- x得3x,03 =00na,2(1)1 n,故nx为正数列。当n2时22212222211212222(1)1(1)1(1)121=2 122111(1)11= 2=2221nnnnnna aannxnaxnnna aannnnnnn可见nx的公比是常数2,故nx是等比数列。()由1352125xgg,12nnxqx得:311232332(1)2(12 )2( 21)(21)(21) (22)1122222(2)( 2)2 22nnnnnnnnnnaqSxxxq2015年(23 )已知数列na的前n项和23nnSa. ()
25、求na的通项公式,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 33 页 - - - - - - - - - ()设2nnnnab,求数列nb的前 n 项和 . 解()当1n时,11123aSa,故13a,当2n时,-11123(23)22nnnnnnnaSSaaaa,故12nnaa,11122nnnnaaqaa,所以,11132nnnaa q()13 23222nnnnnnannb,1323(1)12nnnbnqbnn,nb不是等比数列13(1)33222nnnnd
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