2022年成都市届高中毕业班摸底测试文科数学试题成都市零诊试题及参考答案 .pdf

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1、1A.焦点坐标是（3,0）1 A. 一1 B.- 2 成都市2017届高中毕业班摸底测试数学试题（文科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（）A.8 B.10 C.12 D.15 2 2.对抛物线x =12y,下列判断正确的是（）B.焦点坐标是（0, -3 ）C.准线方程是y = 3 D.准线方程是x = 3 3. 计算sin50 cos550 +cos5s

2、in55 0的结果是（）、3C.一 2 4. 已知m,n是两条不同的直线，ct ,E是两个不同的平面，若m a nE ,且E_L ?，则下列结论一定正确的是（）A. m_Ln B. m/ n C. m 与n 相交D. m 与n 异面x -y -0 5.若实数x, y满足条件x + yX 2，则z=2x + y的最大值是（）Jx - 2 y -2 A.10 B.8 C.6 D.4 6.曲线y =xsinx在点P（兀,0）处的切线方程是（）2 2 22 A. y - - x B. y = x C. y - - x - D. y = x- 7.已知数列（an是等比数列，则a1 役”是数列an为递增数

3、列”的（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.若定义在R上的奇函数f （x）满足：Vx1 ,x2= R,且x1 # x2，都有f （用一f（x2） 0，则称该函数为满足约. . . . . . 一 . a 1 束条件K的一个K函数，有下列函数：f (x) = x +1 ；f (x) = x；f (x)= ；f (x) = x x ,

4、其中为K函数”的是() A. B.C. D. 一一 、一x 1 一一1 . . . 9.设命题p :二xo肴(0,心)，3 +x =元福；命题q :X/ x0,x+一芝2 ,则下列命题为真命题的是()A. p q B. ( p) q C. p ( q) D. ( p) ( q) 10.在AABC 中，内角A, B,C 的对边分别为a,b,c,且B =2C ,2bcosC 2ccosB = a，则tanC =() A.： B._f C._,3 D.、3 11.已知O为坐标原点，M是双曲线C : x2-y2=4上的任意一点，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON *MN|的值为(

5、)A.1 B.2 C.4 D.5 12.如图1,已知正方体ABCD ABC1D1的棱长为a,M ,N,Q分别是线段人叫，巳。 , 。1叫上的动点，当三棱锥Q -BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q -BMN四个面中面积最大的是()A. MNQ B. BMN C. BMQ D. BNQ 图I 图2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3第n卷(非选择题共90分)二、填空题 ( 本大题共4小题, 每小题5分，共20分.)

6、13.计算：lg4+2lg5 =. 14.函数f (x) =x34x2+4x的极小值是. 15.已知圆C :x2+y22x 4y+ 1 =0上存在两点关于直线l : x + my + 1 =0对称，则实数m = 16. 已知函数f(x)的导函数为f(x),e为自然对数的底数，若函数f (x)满足xf(x)+f (x)=，且, 1 . ,1 ，一f (e)=-, 则不等式f (x) x一 一e的解集是 . 三、解答题 ( 本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分) 已知等差数列a的前n项和为&,且a2=1,Sn=66.(1)求数列 &的通项公

7、式；(2)若数列 低 满足bn =2an,求数列化的前n项和Tn.18.( 本小题满分12分) 王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持健步走”，并用计步器对每天的健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示.(1)试估计该月王师傅每天健步走”的步数的中位数及平均数( 精确到小数点后1位) ；(2)某健康组织对健步走”结果的评价标准为：每天的步数分组号) 8,10)10,12)12,14评价级别及格良好优秀现从这10天中评价级别是良好”或及格”的大数里随机抽取2天，求这2天的 健步走”结果属于同一评价级别的概率. 名师资料总结 - -

8、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 419.（本小题满分12分）如图,在三棱柱ABC-AB1C1中，已知2BAC =90, AB =AC =1,BBi =2,2ABB =600.(1)证明：AB _L BC ；若BC =2,求三棱锥日 CCiA的体积 .2 2 20.（本小题满分12分）已知椭圆。 ：与十%=10： ：0）的焦距为2,焦距为2. a b（1）求椭圆C的标准方程；设椭圆C在y轴正半轴上的顶点为P，若直线l与椭圆C交于不同的

9、两点A, B ,椭圆C的左焦点F1恰为APAB的垂心（即APAB三条高所在直线的交点），求直线l的方程 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 521.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ex-ax,其中aE R,e = 2.71828|f|为自然对数的底数(1)讨论函数f(x)的单调性；若a=1,证明：当x1#x2，且f(x1) = f(x2)时，x1+x20 时，由f (x) =ex a =0, 解得x =

10、In a .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9当x变化时，f(x), f (x)变化情况如下表 : x(-,ln a)ln a(ln a E)f (x)0+f(x)单调递减极小值单调递增名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 102 x

11、 = - t 2 2 =tA 综上所述：当a、0时,f(x)在(叫危 ) 上单调递增；当a0,f(x)在(lna,危)上单调递增，在(*,ln a)上单调递减 . 当a =1 时，f (x) =e -x 的定乂域为(qo ,心),f (x) =e -1, 由f (x) = e -1 = 0，解得x = 0 .当x变化时，f(x), f (x)变化情况如下表：x(s,0)0(0, Ff (x)0+f(x)单调递减极小值单调递增x1 #x2, 且f (x1) = f (x2), 则x1 0 x2(不妨设X x2).1 Y 1 设函数F (x) = f (x) - f ( x) =e x (e +x

12、) = e - 二 2x, x 0 . 二F (x) = e + x - 2 .? 当x 0 时,0 ex 2 .?当x 0.函数F(x)在(- ,0)上单调递增e ?- F(x) F(0) =0, 即当x 0 时，f (x) f( x).X 0 , ? ? f (x1) f ( x1) . 又f (x1) = f (x2), . ? f (x2) f (f). f (x)在(0, E)上单调递增，0 x2, 且0 x1，又f (x2) f (x1) ? x2 -x1 .? x1 +x2 0 2 22. 解：(1)易得曲线C的普通方程为工+ y2=1.4 ?.? 直线l的普通方程为x y +1 =0 ,.? 直线l的倾斜角为 -. (2)显然点P(0,1)在直线l : x y+1=0上.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 (t为参数).2 y =1 t 2 将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得5t2 +8知 =0.此方程的两根为直线l与曲线C的交点A,B对应的参数tA,tB. PA +|PB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -