次函数实际应用题_含答案_精编.pdf

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1、一次函数实际应用问题练习一次函数实际应用问题练习1、一次时装表演会预算中票价定位每张100 元，容纳观众人数不超过 2000 人，毛利润 y（百元）关于观众人数 x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000 人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费 5000 元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过1000 人时，毛利润y（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式和成本费用 s（百元）关于观众人数 x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得36000 元的毛利润，那么要售出多少张门票需支付成本费用多少元（注：当观众人数不超过1000 人时，表演会的毛利润=

2、门票收入成本费用；当观众人数超过1000 人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费）y（百元）850400350O-1001020 x（百人）2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式； （不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求 A 点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从A 点继续登山，甲同学到达山顶后休息1 小时，沿原路下山，在点B 处与乙同学相遇，此时点B 与山顶距离

3、为千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米126S（千米）C甲DBE乙23Ft（小时）3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量 y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：y（升）18178O212x（分钟）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x(分钟)（x2）的函数关系式；如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水接

4、束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟按的放法，求出在课间10 分钟内最多有多少个同学能及时接完水4 4、 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ym与挖掘时间xh之间的关系如图1 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到 30m 时，用了h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了m；请你求出： 甲队在0 x6的时段内，y与x之间的函数关系式； 乙队在2x6的时段内，y与图象与信息ym605030甲乙x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠O2图 16xh的长度相等5 5、小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：有49cm水

5、溢36cm30cm出3 个球图 2题）（第 23请根据图 2 中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高_cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出6 6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有 50 吨根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）

6、品种西施舌对虾养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360 千元，养殖期间的投资不超过290 千元设西施舌种苗的投放量为x吨（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元） ，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值最大值是多少7 7、 元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：19365370（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图3 的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与纸环数x（个）彩纸链长度y（cm）1234先期投资94养殖期间投资310产值3020 x的函数关

7、系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长 10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环y(cm)908070605040302010(4,70)(3,53)(2,36)(1,19)1 2 3 4 5 6 7图 3x（个）8 8、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200 元。（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式。（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。9 9、如图，l1表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间

8、的关系；l2表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利1010、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册）5000成本y（元）2850080003600010000410001500053500（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x取值

9、范围） 。（2）如果出版社投入成本48000 元，那么能印该读物多少册1111、小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示。（1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；（2）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答12、某工厂现有甲种原料 280kg，乙种原料 190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品 50 件，已知生产一件A产品需甲种原料 7kg、乙种原料 3kg，可获利 400 元；生产一件B产品需甲种原料 3kg，乙种原料 5kg，可获利 350 元（1）请问工厂有哪几种生产方案（2）选择哪种方案可获利最大，最

10、大利润是多少1313、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价 145 万元；每件乙种商品进价 8 万元，售价 lO 万元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于190 万元，不高于 200 万元 (1)该公司有哪几种进货方案 (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案一件A种产品需要甲原料需要乙原料7kg4kg14、某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共 40 件，生产A，B两种产品一件B种产品3kg1

11、0kg用料情况如下表：设生产A产品x件，请解答下列问题：（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；（2）若甲种原料 50 元kg，乙种原料 40 元kg ，说明（1）中哪种方案较优15、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋（1）有哪几种符合题意的加工方案请你帮助设计出来；（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润最大利润是多少16、我市某生态果园

12、今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨（1）共有几种租车方案（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少1717、双蓉服装店老板到厂家选购A、B 两种型号的服装，若购进 A 种型号服装 9 件，B 种型号服装 10 件，需要 1810 元；若购进 A 种型号服装 12 件，B 种型号服装 8 件，需要 1880 元。（1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元（2）若销售 1 件 A 型服装可获利 18 元，销售 1 件 B 型服装可获

13、得 30 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售完后，可使总的获得不少于699 元，问有几种进货方案如何进货18、为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400 株树苗。某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）32P两年后每棵树苗对空气的净化指数设购买杨树、柳树分别为x 株、y 株。（1）写出 y 与 x 之间

14、的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ：（2）当每株柳树的批发价 P 等于 3 元时，要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于 90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低最低的总费用是多少元（3）当每株柳树批发价P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P3时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量 x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） 。19、某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%。经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）符合一次函数y kx b且x 70

15、时，y 50，x 80时，y 40。（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为 w 元，试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少2020、某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主月租费是y1元,应付给出租车公司的月租费是y2元,y1和y2分别与 x 之间的函数关系图象（两条射线）如图4,观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算（2）每月行驶的路程等于多少时,两家车的费用相同（3）如果这个单位估计每月行驶

16、的路程为2300 千米,那么这个单位租那家的车合算21、已知雅美服装厂现有A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产M，N 两种型号的时装共 80 套。已知做一套 M 型号的时装需要 A 种布料 0. .6 米，B 种布料 0. .9 米，可获利润 45 元；做一套 N 型号的时装需要 A 种布料 1. .1 米，B 种布料 0. .4 米，可获利润50 元。若设生产N 种型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元。（1）求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大最大利润是多少

17、22、某市电话的月租费是20 元，可打 60 次免费电话（每次 3 分钟） ，超过 60 次后，超过部分每次元。（1）写出每月电话费（元）与通话次数之间的函数关系式；（2）分别求出月通话 50 次、100 次的电话费；（3）如果某月的电话费是元，求该月通话的次数23、荆门火车货运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢50 节，已知用一节A 型货厢的运费是万元，用一节B 型货厢的运费是万元。（1）设运输这批货物的总运费为（万元） ，用 A 型货厢的节数为（节） ，试写出与之间的函数关系式；（2）已知甲种货物 3

18、5 吨和乙种货物 15 吨，可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少最少运费是多少万元24、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几

19、种方案请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品获总利润为（元） ，生产 A 种产品件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大最大利润是多少25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7 立方米时，每立方米收费元并加收元的城市污水处理费，超过7 立方米的部分每立方米收费元并加收元的城市污水处理费，设某户每月用水量为（立方米） ，应交水费为（元）（1）分别写出用水未超过7 立方米和多于 7 立方米时，与之间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费元，且每户的用水量均未超过 10 立方米，求这个月用水未

20、超过 7 立方米的用户最多可能有多少户26、辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20 辆汽车装运三种苹果 42 吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2 车。（1）设用辆车装运 A 种苹果，用辆车装运 B 种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为 W（百元） ，求 W 与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。苹果品种ABC每辆汽车运载量 （吨）每吨苹果获利 （百元）27、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1 小时时，血液中含

21、药量最高，达到每毫升5 微克，接着逐步衰减，至8 小时时血液中含药量为每毫升微克.每毫升血液中含药量 y(微克)随时间 x(小时)的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：(1)分别求出 x1，x1 时 y 与 x 之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为2 微克或 2 微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时28、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1 万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1 吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1

22、 吨废渣所用的原料费为万元，并且每月设备维护及损耗费为 20 万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理 1 吨废渣需付万元的处理费.(1)设工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时， y 与 x 之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；(2)如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算 .2929、杨嫂在再就业中心的支持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息 .买进每份元，卖出每份元；一个月(以 30 天计)内，有 20 天每天可以卖出 200 份，其余 10 天每682

23、5天只能卖出 120 份.一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸，以每份元退回给报社.(1)填表：一个月内每天买进该种晚报的份数当月利润(单位：元)100150(2)设每天从报社买进这种晚报x 份(120 x200)时， 月利润为 y 元， 试求 y 与 x 之间的函数关系式，并求月利润的最大值.3030 一辆快车从甲地驶往乙地， 一辆慢车从乙地驶往甲地， 两车同时出发， 匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2

24、）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)3131春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始售票时，约有400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数3 张某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两

25、个售票窗口（规定每人只购一张票） （1）求a的值（2）求售票到第 60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口y/km90甲乙30Pa3Ox/h32.32.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的距离分别为y1、y2（km） ，y1、y2与x的函数关B系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超

26、过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围33.33.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式每吨获利（元）粗加工后销售1000精加工后销售2000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过 10 天的时间内，将140

27、吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润此时如何分配加工时间34.34.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达 C 地，并在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地，乙车从 B 地直达 A 地，图 16 是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B 两地的距离是千米，甲车出发小时到达 C 地；（2）求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图 16 中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150 千米y（千米）30

28、030O2x（时）3535张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用请说明理由36.36.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动， 带有行李 170 件， 计划租用甲、 乙两种型号的汽车 10 辆 经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16

29、 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省一次函数实际应用问题练习答案1、解：由图象可知：当0 x10 时，设 y 关于 x 的函数解析 y=kx-100，（10，400）在 y=kx-100 上，400=10k-100，解得 k=50y=50 x-100，s=100 x-(50 x-100)，s=50 x+100当 10 x20 时，设 y 关于 x 的函数解析式为 y=mx+b，（10，350） ， （20，850）在 y=mx+b 上， 10

30、m+b=350解得 m=5020m+b=850 b=-150y=50 x-150s=100 x-(50 x-150)-50s=50 x+100y= 50 x-100 (0 x10)50 x-150 (10 x20) 令 y=360当 0 x10 时，50 x-100=360 解得 x= s=50 x+100=50+100=560当 100，1300 x1320，y的最大值是 1320，因此当x=32 时，y有最大值，且最大值是 1320 千元.7 7、解、解: :（1）在所给的坐标系中准确描点,如图.由图象猜想到y与x之间满足一次函数关系设经过(119)则可得，(2， 36)两点的直线为y k

31、xb，k b 19，解得k 17，即y 17x2b 22k b 36.当x 3时，y 1732 53；当x 4时，y 174 2 70即点(3， 53)，(4 70)都在一次函数y 17x2的图象上所以彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y 17x2（2）10m1000cm，根据题意，得17x21000 解得x58答：每根彩纸链至少要用59 个纸环8 8、解、解（1）y=50000+200 x。（2）设软件公司至少要售出x套软件才能保证不亏本，则有700 x50000+200 x。解得x100。答：软件公司至少要售出100 套软件才能确保不亏本。12179 9、解（、解（

32、1 1）y=x。（2）设y=kx+b，直线过（0，2） 、 （4，4）两点，y=kx+2，又 4=4k+2，k=（3）由图象知，当x=4 时，销售收入等于销售成本。（4）由图象知，当x4 时，工厂才能获利。1010、解、解（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b，则11，y=x+2。225000k b 28500，55解得所求函数的关系式为k ，b 16000。y x 16000；228000k b 36000。（2）48000 5x 16000，x12800。2答：能印该读物 12800 册。1111、解、解（1）设 AB 的解析式为y=kx+b，把 A（10，2） ，B（30，3）代入得

33、1k ，2 10k b，1320解得y x ，当y=时，x=20。2023 30k b，b 3。2比赛开始后 20 分钟两人第一次相遇。（2）只要设计问题合理，并给出解答，均正确12、解： （1）设生产A产品x件，生产B产品(50 x)件，则7x3(50 x)280解得：30 x32.53x5(50 x)190Q x为正整数，x可取 30，31，32当x 30时，50 x 20，当x 31时，50 x 19，当x 32时，50 x 18，所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产A产品 30 件，生产B产品 20 件；方案二：生产A产品 31 件，生产B产品 19 件；方案三：生产A产品

34、32 件，生产B产品 18 件；（2）方案一的利润为：304002035019000元；方案二的利润为：314001935019050元；方案三的利润为：324001835019100元因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100 元13、 【解】 ：(1)设购进甲种商品茗件，乙种商品(20-x)件19012x+8(20-x)200解得x10 x 为非负整数， x 取 8，9，lO有三种进货方案：购甲种商品8 件，乙种商品 12 件购甲种商品 9 件，乙种商品 ll 件 购甲种商品 lO 件，乙种商品 10 件 (2)购甲种商品 10 件，乙种商品 10 件时，可获得最大利润最大利润是45

35、万元 (3)购甲种商品 l 件，乙种商品 4 件时，可获得最大利润7x 3(40 x)226，14、解： （1）根据题意，得4x 10(40 x)250.这个不等式组的解集为25x26.5又x为整数，所以x 25或 26所以符合题意的生产方案有两种：生产A种产品 25 件，B种产品 15 件；生产A种产品 26 件，B种产品 14 件（2）一件A种产品的材料价钱是：750 440510元一件B种产品的材料价钱是：3501040 550元方案的总价钱是：2551015550元方案的总价钱是：2651014550元2551015550(2651014550) 550510 40元由此可知：方案的总

36、价钱比方案的总价钱少，所以方案较优15、解： （1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点(50 x)盒根据题意，x满足不等式组：0.3x0.1(50 x)10.2，0.1x0.3(50 x)10.2解这个不等式组，得24x26因为x为整数，所以x 24， 25， 26因此，加工方案有三种：加工一般糕点 24 盒、精制糕点 26 盒；加工一般糕点 25 盒、精制糕点 25 盒；加工一般糕点 26 盒、精制糕点 24 盒（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24 盒、精制糕点 26 盒时，可获得最大利润最大利润为：241.526288（元）16、解： （1）设安排甲种货车x辆，

37、乙种货车(6 x)辆，4x(6 x)15x3根据题意，得：3x5x3(6 x)8x5x取整数有：3，4，5，共有三种方案（2）租车方案及其运费计算如下表 （说明：不列表，用其他形式也可）方案一二甲种车34乙种车32运费（元）10003700351001000470025400三511000570015700答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100 元17、解： （1）设 A 型号服装每件为 x 元，B 型号服装每件为 y 元，根据题意得：9x 10y 181012x 8y 1880解得x 90y 100故 A、B 两种型号服装每件分别为90 元、100 元。（2）设 B 型服装

38、购进 m 件，则 A 型服装购进(2m 4)件，根据题意得：解不等式组得18(2m 4) 30m 699，2m 4 2819 m 122m 为正整数，m10，11，12，2m424，26，28。有三种进货方案：B 型号服装购买 10 件，A 型号服装购买 24 件；或 B 型号服装购买 11 件，A 型号服装购买 26 件；或 B 型号服装购买 12 件，A 型号服装购买 28 件18、解： （1）y 4002x；（2）根据题意得. x 0.4x 0.2(400 2x) 90，01x 0y 0 x 100 x 0100 x 200。4002x 0设购买树苗的总费用为w1元，即w1 3x 2x

39、3y 5x 3(400 2x) x 1200w1随 x 增大而减小，当x 200时，w1最小。即当购买 200 株杨树、200 株丁香树，不购买柳树树苗时，能使购买树苗的总费用最低，最低费用为1000 元。（3）w 3x 2x py 5x (3 0.005y)y 5x 30.005(4002x)(4002x) 0.02x 7x 400270k b 5019、解： （1）由题意得80k b 40解得k 1，b 120所求一次函数表达式为y x 120（2）w (x 60)(x 120) x2180 x 7200 (x 90) 9002抛物线的开口向下，x 90时，w 随 x 的增大而增大，而60

40、 x 84x 84时，w (84 60)(12084) 864即当销售价定为 84 元/件时，商场可获得最大利润，最大利润是864 元。2020、解：、解：观察图象可知,当 x=1500（千米）时,射线 y1和 y2相交；在0 x1500时,y1在 y2下方.结合题意,则有（1）每月行驶的路程小于1500 千米时,租国营公司的车合算；（2）每月行驶的路程等于1500 千米时,两家车的费用相同；（3）由 23001500 可知,如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米,那么这个单位租个体车主的车合算.21、解：由题意得：解得：4044与的函数关系式为： ，自变量的取值范围是：4044在函

41、数中，随的增大而增大当44 时，所获利润最大，最大利润是：3820（元）22、解； （1）由题意得：与之间的函数关系式为：（2）当50 时，由于60，所以20（元）当100 时，由于60，所以（元）（3）2060解得：120（次）2323、解： （1）由题意得：与之间的函数关系式为：（2）由题意得：解得：2830是正整数28 或 29 或 30有三种运输方案：用A 型货厢 28 节，B 型货厢 22 节；用 A 型货厢 29 节，B 型货厢 21节；用 A 型货厢 30 节，B 型货厢 20 节。（3）在函数中随的增大而减小当30 时，总运费最小，此时31（万元）方案的总运费最少，最少运费是3

42、1 万元。24、解； （1）设需生产 A 种产品件，那么需生产 B 种产品件，由题意得：解得：3032是正整数30 或 31 或 32有三种生产方案：生产A 种产品 30 件，生产B 种产品 20 件；生产A 种产品 31 件，生产B种产品 19 件；生产 A 种产品 32 件，生产 B 种产品 18 件。（2）由题意得；随的增大而减小当30 时，有最大值，最大值为：45000（元）答：与之间的函数关系式为：， （1）中方案获利最大，最大利润为45000 元。25、解： （1）当 07 时，当7 时，（2）当7 时，需付水费：7（元）当10 时，需付水费：7（107）（元）设这个月用水未超过

43、7 立方米的用户最多可能有户，则：化简得：解得：答：该单位这个月用水未超过7 立方米的用户最多可能有33 户。26、解： （1）由题意得：化简得：当0 时，10110答：与之间的函数关系式为： ；自变量的取值范围是：110 的整数。（2）由题意得：WW 与之间的函数关系式为：W 随的增大而减小当2 时，W 有最大值，最大值为：（百元）当2 时，16，2答：为了获得最大利润，应安排2 辆车运输 A 种苹果，16 辆车运输 B 种苹果，2 辆车运输C 种苹果。27、解：(1)当 x1 时，设 y=k1x.将(1，5)代入，得 k1=5.y=5x.当 x1 时，设 y=k2x+b.以(1，5)，(8

44、，代入，得，(2)以 y=2 代入 y=5x，得；以 y=2 代入，得 x2=7.故这个有效时间为小时.28、解：(1)y1= =； y2=(2)若 y1y2，则，解得 x400；若 y1=y2，则=，解得 x=400；若 y1y2，则，解得 x400.故当月生产量大于 400 件时，选择方案一所获利润较大；当月生产量等于400 件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400 件时，选择方案二所获利润较大.29、解：(1)由题意，当一个月每天买进100 份时，可以全部卖出，当月利润为300 元；当一个月内每天买进 150 份时，有 20 天可以全部卖完，其余10 天每天可卖出 120 份，剩下

45、30 份退回报社，计算得当月利润为 390 元.(2)由题意知，当 120 x200 时，全部卖出的 20 天可获利润：20元)；其余 10 天每天卖出 120 份，剩下(x-120)份退回报社，10 天可获利润：10=-x+240(元).月利润为y=2x-x+240 =x+240(120 x200).由一次函数的性质知，当x=200 时，y 有最大值，为 y=200+240=440(元3030、 （1）线段 AB 所在直线的函数解析式为：ykxb，将（，70） 、 （2，0）代入得：1.5k b 70k 140，解得：，2k b 0b 280所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y140

46、x280，当 x0 时，y280，所以甲乙两地之间的距离280 千米（2）设快车的速度为 m 千米/时，慢车的速度为 n 千米/时，由题意得：2m2n 280m 80，解得：，所以快车的速度为 80 千米/时，2m2n 40n 60所以t 2807802（3）如图所示31.31.（1）由图象知，4004a23a 320，所以a 40；（2） 设BC的解析式为y kxb， 则把 （40， 320） 和 （104， 0） 代入， 得40k b 320k 5， 解得，104k b 0b 520因此y 5x520，当x 60时，y 220，即售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有220人；

47、（3）设同时开放m个窗口， 则由题知3m30400430，解得m52，因为m为整数，所以m 6，9即至少需要同时开放 6 个售票窗口。3232. 解： （1）120，a 2；（2）由点（3，90）求得，y2 30 x当x时，由点（，0） ， （2，90）求得，y1 60 x 30当y1 y2时，60 x 30 30 x，解得，x 1此时y1 y2 30所以点 P 的坐标为（1，30）该点坐 标的 意义 为： 两船 出发1 h后， 甲船 追上 乙船 ，此 时两船 离B港的 距离 为30 km 求点 P 的坐标的另一种方法：3090，乙的速度为60（km/h）30（km/h）0.5330则甲追上乙

48、所用的时间为此时乙船行驶的路程为30130（km） 1（h）6030由图可得，甲的速度为所以点 P 的坐标为（1，30） （3）当x时，由点（ 0，30） ， （，0）求得，y1 60 x 30依题意，(60 x30)30 x10解得，x2不合题意3当x1时，依题意，30 x(60 x30)1022所以x133当x1时，依题意，(60 x30)30 x1044解得，x所以1x3324综上所述，当x时，甲、乙两船可以相互望见33解得，x3333 （20102010 四川内江）四川内江） 【答案】解：设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，1 分xy12，根据题意得： 3 分5x15y140.

49、x4，解得y8.答：应安排 4 天进行精加工，8 天进行粗加工 4 分精加工 m 吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得： W2000m1000（140m）1000m140000 . 6 分要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜加工完，m140m 10解得m5. 8 分5150m5.又在一次函数 W1000m140000 中，k10000，W 随 m 的增大而增大，当 m5 时，Wmax10005140000145000. 9 分精加工天数为551，粗加工天数为（1405）159.安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为145000 元10 分.34343535解：解：

50、（1）3，31（2）设y与t的函数关系式是y kt b(k 0)，根据题意，得：50 b,14 3k b,解得：k 12,因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：y 12t 50 （3）由b 50.图可知汽车每小时用油(5014)312（升） ，所以汽车要准备油210701236(升)，因为 45 升36 升，所以油箱中的油够用3636解： （1）设甲车租 x 辆，则乙车租（10 x）辆，根据题意，得40 x 30(10 x) 34016x 20(10 x) 170解之得4 x 7.5x 是整数x4、5、6、7所有可行的租车方案共有四种：甲车4 辆、乙车 6 辆；甲车5 辆、乙车