2022年长方体和正方体练习试卷 .pdf

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1、1 / 33 长方体和正方体练习试卷一、填空。1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当 a=6 厘 M 时，这个正方体的棱长总和是（）厘 M。4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。5、一根长 96 厘 M 的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘 M。6、一个长方体的棱长总和是80 厘 M，长 10 厘 M，宽是 7 厘 M。高是（）厘 M。7、至少需要（）厘 M 长的铁丝，才能做一个底

2、面周长是18 厘 M，高 3 厘 M 的长方体框架。8、一个长方体的棱长总和是48 厘 M，底面周长是 18 厘 M，高是（ ）厘 M。9、做一个底面积是25 平方厘 M 的正方形，高是 3 厘 M 的长方体的框架，至少需要（）厘 M 长的铁丝。二、应用题。1、一个面的面积是36 平方 M 的正方体，它所有的棱长的和是多少厘M？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8 厘 M 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10 厘M、宽 7 厘 M 的长方体框架，它的高应该是多少厘M？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页2 / 33

3、 3、天天游泳池，长25M，宽 10M，深 1.6M，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分 M 的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、一个长方体上、下两个面都是正方形，它的表面积是126 平方厘 M，能切成 3 个一样大小的正方体，这三个正方体的表面积之和是多少平方厘M？5、一种长方体硬纸盒，长10 厘 M，宽 6 厘 M，高 5 厘 M，有 2 平方 M 的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72 厘 M，它的长是 9 厘 M，宽 6 厘 M，它的表面积是多少平方厘M？长方体正方体测试1正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体

4、积扩大（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页3 / 33 倍。2一个长 7厘 M，宽 6 厘 M，高 3厘 M 的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处 5厘 M，至少要（）分 M 的绳子。3棱长 2厘 M 的小正方体木块堆成物体三视图如下，这个物体的体积是（）立方厘 M。4长方体（棱长为整厘M），表面涂上颜色，然后切成棱长1 厘 M 的小正方体，若涂上颜色的小正方体有 3块，两面涂色的有（）块，一面涂的有（）块。7. 右图是正方体展开图，相交于同一顶点的三个面总和最大是（）A14 B13 C12 D11 8如下图，正方体

5、的展开图是（）。11.在右图中用阴影部分画出一个正方体展开图。12从一个棱长 10cm的正方体上，挖去一块棱长1cm的小正方体，余下的表面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页4 / 33 13. 长 30m、宽 25m、深 2 m 的水池水面距池口0.5 m，池内共有多少吨水？（每立方M 的水重 1吨）。3制作 10 个长 3m 的长方体通风管横截面是边长为2dm 的正方形，至少需要多少平方M 的铁皮？4甲乙两人分别从两地相向而行，甲的速度为20 千 M/ 小时，乙的速度为18 千 M/小时，两人相遇时距中

6、点3千 M，求全程的长？提高训练1将左图所示长方形剪成5 块，再拼成一个底面是正方形的无盖长方体盒子。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页5 / 33 长方体 正方体练习题大汇总第一部分填空题：1、一个火柴盒长 4 厘 M ，宽 2.5 厘 M ,高 1厘 M ,它的棱长总和是（）厘 M . 2、用铁丝做一个棱长5 厘 M的正方体框架 ,至少需要铁丝（）厘 M . 3、一个长方体的棱长总和是96厘 M ,长是 9 厘 M ,宽是 8厘 M ,高是（）厘 M . 4、一个正方体的棱长总各是36 厘 M ,求这个正方体的

7、表面积是（）,体积是（）. 5、一个长方体的长是6 分 M ,宽是 6 分 M ,高是 8 分 M ,它的占地面积是（）,它的表面积是（）,它的体积是（）. 6、计量体积要用（）单位,常用的体积单位有（）（）（）. 7、填上适当的单位 : 一根铁丝的长 5（）一块橡皮的体积是5（）一间客厅的面积是30（）一个药水瓶的容积是100（）一只铝锅能盛 12（）体积的水 . 8、单位换算 : 6.2立方分 M =（）立方厘 M 0.05立方 M =（）立方分 M780 毫升=（）升=（）立方厘M 4 升 6 5 毫升 =（）升 =（）毫升（）立方 M=35 立方分 M =（）立方厘 M9、一外长方体水

8、池占地6 平方 M ,池深 1.5M ,池内最多能容水（）升10、把一个棱长 2分 M的正方体 ,切成两个相等的长方体 ,表面积增加（）平方 M . 11、一个长方体的长和宽都是4 厘 M ,体积是 64 立方厘 M ,这个长方体的高是（）厘M . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页6 / 33 12、把一个根长2M的长方体木料切成两段 ,表面积比原来增加了1.6 平方 M ,这根木料的体积是（）立方 M . 13、 一个 正方 体的 底面 周长 是 32 厘 M ,棱长 总和是（） 厘 M ,表面 积 是（）平方

9、厘 M ,体积是（）立方厘 M . 14、正方体的棱长扩大4 倍,它的体积扩大（）倍15、把三个棱长是2 分 M的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分 M .体积是（）立方分 M . 16、一个长方体底面面积是4平方分 M ,长是 6 分 M ,它的体积是（）立方 M . 17、一块木料长2M ,它的横截面是边长0.4M的正方形 ,这块木料的体积是（）立方 M ,合（）立方分 M . 判断题 : 1、围成长方形的 6 个面最多有两个面是正方形。（）2、围成长方体（不含正方体）的6 个面最多有 4 个面完全相同。（）3、长方体的 12条棱中最多有 4 条棱长度相等。（）4、一个长方体

10、相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（）5、1 千克重的铁块和棉花的体积一样大。（）6、8 立方 M比 8平方 M大。（）7、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（）。8、 一 个长 方体 和 一个 正 方 体 的底 面周长 和 高 都相 等， 那么 它们 的 体 积也 一定 相 等。（）9、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）10、冰箱的体积就是冰箱的容积。（）11、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）12、一个游泳池的容积是1000毫升。（）13、一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8 倍。（）14、一个长方体木箱

11、，它的体积和容积一样大。（）15、棱长 6 厘 M的正方体，表面积和体积相等。（）16、一个正方体棱长缩小3 倍，它的表面积缩小9 倍，体积也缩小9倍。（）17、把一个长 4 分 M ，宽 3 分 M ，高 2 分 M的长木块切成棱长是1 分 M的小正方体木块，可以切 24块。（）18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页7 / 33 19、正方体是一种特殊的长方体。（）20、正方体的棱长是a，它的体积是 3a（）21、长方体的 6 个面一定都是长方形。（

12、）22、长方体的底面积不变，如果它的高扩大2 倍，那么它的体积就扩大4 倍。（）23、长方体（不包含正方体）最多有8 条棱。（）选择题：1、有 12条棱， 8 个顶点、 6 个面的形体（）长方体。 A一定是B一定不是C不一定是2、用小正方体拼成大正方体，至少用（）块。A4 块B8 块C16块 3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（）A长方形B正方形C不能确定4、一个棱长是 6 厘 M的正方体，棱长总和是（）厘 MA72 B24 C144 5、下面三个图形中不能拼成正方体的是（）ABC6、把一个棱长 2 分 M的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）A4 B8 C16 D32 7

13、、一个正方体的棱长总和是12 厘 M，它的占地面积是（），表面积是（）A1 平方厘 M B6 平方厘 M C12平方厘 M 8、把一个正方体切成三个长方体，表面积（）。A增加了B减少C不变 9、一个长方体，高增加5M后，变成一个正方体，面积增加了160 平方 M ，原来长方体的长是（）A8 平方 M B300M C8M D32平方 M 10、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）A平方厘 M B立方分 M C平方分 M D立方厘 M精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页8 / 33 11、三个棱长都是

14、3 厘 M的正方体拼成一个长方体，表面积是（）增加 36 平方厘 M B增加 36 平方厘 MC减少 18 平方厘 M D减少 36 平方厘 M 12、把正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）。A2 倍B4 倍C8 倍 13、一个水池，从里面量底面是边长6 分 M的正方形，水深0.45M ，水池里的水有（）A2.7升B16.2升C162升14、把一个长8 厘 M 、宽 6 厘 M 、高4 厘 M 的长方体，切成两个长方体，下图中（）的切法增加的表面积最多。ABC 15、一个长方形的长、宽、高各扩大3 倍，它的体积扩大了（）倍A6 B9 C27 16、一个长方体的玻璃缸，长4

15、分 M ，宽 3 分 M ，高 5 分 M ，倒入水后量得水深3.5 分 M ，倒入的水有（）升A60 B42 C52.5 17、8 个小方块拼成的正方体 ,拿走 1 个,表面积（）A大了B没变C小了第二部分一、填空 16 1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形3、长方体的 12条棱，每相对的（）条棱算作一组， 12条棱可以分成（）组4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）5、一个正方体的棱长是6 厘 M ，它的棱长总和是（）6、一个长方体的长是1.5 分 M ，宽是 1.2分 M ，高是 1 分 M ，它的棱长和是（）分 M 7、一个长方体的棱长总和是8

16、0厘 M ，其中长是 10厘 M ，宽是 7 厘 M ，高是（）厘 M 8、把两个棱长 1 厘 M的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘 M9、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。10、一个正方体的棱长是7 分 M ，它的表面积是（）平方分 M 。11、一个长方体的长是6厘 M ，宽和高都是 4厘 M ，它的表面积是（）平方厘 M 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页9 / 33 二、判断题 15 1、长方体的 6 个面不可能有正方形（）2、长方体的 12条棱中，

17、长、宽、高各有4 条 （）3、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等（）4、一个长方体长12 厘 M ，宽 8 厘 M ，高 7 厘 M ，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是 8 厘 M 5、正方体的棱长是1厘 M ，它的表面积就是6 厘 M 。 ( ) 6、一个长方体的长是8 厘 M ，宽是 7厘 M ，高是 5 厘 M ，它的表面积是262平方厘 M 。（）7.有 6 个面、 8个顶点、 12条棱的物体不是长方体就是正方体。（）8、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。（）9、正方体的棱长扩大3 倍，表面积就扩大9 倍

18、。（）10、一个长方体的长是8 厘 M ，宽是 7 厘 M ，高是5 厘 M ，它的表面积是262 平方厘M 。（）三、选择题 12 1、下列物体中，形状不是长方体的是（） 火柴盒红砖茶杯木箱2、长方体的 12条棱中，高有（）条 46812 3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）4、把一个棱长3 分 M 的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分 M 18936以上答案都不对5、一根长方体木料，长1.5M ，宽和厚都是 2 分 M ，把它锯成 4段，表面积最少增加（）平方分 M 8162432 6用一根长（）铁丝正好可以做一个长6 厘 M 、宽 5厘 M 、高 3厘 M的

19、长方体框架。A28 厘 M B126平方厘 M C56 厘 M D90 立方厘 M四、解决问题1、有一根长52 厘 M的铁丝，恰好可以焊接成一个长6 厘 M ，宽 4 厘 M ，高多少厘M的长方体？5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页10 / 33 2一个房间的长6M ，宽 3.5M ，高 3M ，门窗面积是 8平方 M 。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方M ？如果每平方M需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？6 3、用 96 厘 M 长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的

20、表面包裹起来，至少需要多少平方厘 M的纸？ 5 4 一盒饼干长 20厘 M ，宽 15厘 M ，高 30厘 M ，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘M ？5 5、用两个棱长为 5 厘 M的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘M ？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5 厘 M ，宽为 3 厘 M ，高为 4厘 M ，求正方体的棱长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页11 / 33 7、用两个同样的长、宽、高分别为4 厘 M 、3 厘 M和 2厘 M的小长

21、方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘M ？6 8做一个长方体的浴缸（无盖），长8分 M ，宽 4 分 M ，高 6 分 M ，至少需要多少平方分M的玻璃？如果每平方分M玻璃 4元钱，至少需要多少钱买玻璃？6 9.一个抽屉，长 50 厘 M ，宽 30 厘 M ，高 10 厘 M ，做 2 个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘 M ？表面积练习题一、6 个面都有计算的表面积：1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘 M的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘 M 、宽 7厘 M的长方体框架，它的高应该是多少厘M ？2、一种长方体硬纸盒，长10厘 M ，宽 6 厘 M

22、，高 5 厘 M ，有 2 平方 M的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）3、一个面的面积是36平方 M的正方体，它所有的棱长的和是多少厘M ？4、一个长方体的棱长和是72厘 M ，它的长是 9 厘 M ，宽 6厘 M ，它的表面积是多少平方厘M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页12 / 33 5、一个长方体的广告箱长是1.2M ，宽是 5 分 M ，高是 2M ，做这样一个长方体广告箱需要多少平方 M的塑料薄膜？6、一个正方体棱长是1.3M ,它的表面积是多少 ? 7、一个长方体铁皮油

23、箱，长8 分 M ，宽 6 分 M ，高 4.5 分 M .做 10个这样的油箱至少需要多少铁皮? 8、一个正方体的棱长总和是24厘 M ，它的表面积是多少平方厘M ？9、用 36 厘 M 的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘M ？10、长方体不同的三个面的面积分别为10平方分 M ，6 平方分 M ，15 平方分 M ，这个长方体的表面积是多少？11、做 20 个棱长为 30厘 M的小正方体纸箱，至少需要多少平方M硬纸？12、把一个长方体锯成18块，要锯几次呢？13.用 72 分 M长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需

24、要多少平方分M的纸？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页13 / 33 14、一个正方体的表面积是384平方厘 M ，它的棱长是多少？15、一个长方体侧面积是360平方厘 M ，高是 9 厘 M ，长是宽的 1.5 倍，求它的表面积。二、只要计算 5 个面的表面积：1、天天游泳池，长25M ，宽 10M ，深 1.6M ，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1分 M的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？2、一个房间的长6M ，宽 3.5M ，高 3M ，门窗面积是 8平方 M 。现在要把这个房间的四壁和顶

25、面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方M ？如果每平方M需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？3、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68 厘 M ，长是 8 厘 M ，宽是 5 厘 M 。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘M ？4、一个长方体的游泳池，长20M ，宽 18M ，水深 2.5M ,如在四壁和底面抹水泥 ,求抹水泥的面积是多少平方 M ? 5、做一个长 8 分 M ，宽 4 分 M ，高 6分 M的长方体鱼缸，至少需要多少平方分M的玻璃？6、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分 M ，宽 4 分 M ，高 6 分 M ，至少需要多少平方分M的玻璃？如果每平方分M玻璃 4元钱，至少需要

26、多少钱买玻璃？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页14 / 33 12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘 M ，宽 40厘 M ，高 30厘 M 。做这种箱子至少用多少木板至少平方M ？三、只要计算 4 个面的表面积：1、一个通风管的横截面是边长是0.5M 的正方形 ,长 2.5M .如果用铁皮做这样的通风管50 只,需要多少平方 M的铁皮 ? 2、在一节长 120厘 M ，宽和高都是 10厘 M的通风管，至少需要铁皮多少平方厘M ？做 12节这样的通风管呢？3、一盒饼干长20 厘 M

27、，宽 15 厘 M ，高 30 厘 M ，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘M ？4、一个长方体挂衣柜，长2.2M ，宽 7 分 M ，高 1.8M 。如果在它的外表涂上油漆（底面和后面不涂），涂漆的面积有多少平方分M ？如果每平方分M用油漆 0、05千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？5、一种长方体的礼品盒，长18 厘 M ，宽 15 厘 M ，高 20 厘 M ，在它的四周贴商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘M ？6、一间大厅有四根长方体柱子，每根高4M ，长和宽都是0.6M ，如果要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方M ？7、楼房外用的落水管每节长25 分 M ，横

28、截面是一个长方形，长1 分 M ，宽 0.8 分 M ，做 10 节这样的水管，至少要用铁皮多少平方分M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页15 / 33 8.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15 分 M ，横截面是一个长方形，长1 分 M ，宽 0.6分 M 。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分M 。9、水泥厂要制作10 根长方体铁皮通风管，管口是边长30 厘 M的正方形，管子长2M 。共需多少平方 M铁皮？10、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3 分 M的正方形，高4M ，制这样一节烟囱至少要用铁皮

29、多少平方 M ？11、要做一种管口周长40 厘 M的正方体通气管子10 根，管子长 2M ，至少需要铁皮多少平方M ？四、只算 1 个或者 2个面的面积：1、一个长方体纸箱，长6 分 M 、宽 5 分 M 、高 4 分 M ，怎样放使它的占地面积最小？最小是多少？2、一个长方体的鱼缸，长是10 分 M ，宽是 7 分 M ，高是 6 分 M ，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分M ？3、一个长方体木箱，底面周长是3M ，高是 3 分 M ，表面积是 258 平方分 M ，这个木箱的下面的面积是多少平方分M ？4.一个长 4分 M 、宽 3分 M 、高 2 分 M的长方

30、体，它占地面积最大是多少平方M ？表面积是多少平方 M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页16 / 33 5、有一个长方体木箱，长0.7M ，宽 0.5M ，高 0.3M 。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方 M ？五、中间有减少或者增加了几个面的表面积：1、包装一种磁带，长是10 厘 M ，宽是 7 厘 M ，高是 2 厘 M ，将 3 盒这样的磁带包装在一起，至少要用纸多少平方厘M ？2、把长 1.2M的长方体木料锯成3个小正方体，表面积增加64 平方分 M ，求原来长方体的表面积。3、两个棱长都

31、是 9 厘 M的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20 平方厘 M 。这个正方体的表面积是多少平方厘M ？5、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80 厘 M ，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘M ？6、把两个长 5 厘 M ，宽 4 厘 M ，高 3 厘 M的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少多少平方厘 M ？7、有 3 个长方体，都是长10 厘 M ，宽 8 厘 M ，高 4 厘 M ，怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？精选学习资料 - - - - - - - - -

32、名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页17 / 33 8、一个木料长 3M ，宽和厚都是 20 厘 M ，把它截成 4段，表面积至少增加多少平方M ？9、把两块棱长5 厘 M 的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘M ？（你能用几种方法解答）10、数学课本长26 厘 M 、宽 18厘 M 、厚 0.8厘 M ,用一张长 40 厘 M ,宽 30 厘 M的长方纸包书皮合适吗 ? 11、一个长 40 厘 M ，截面是正方形的长方体，如长增加5 厘 M ，表面积增加80 平方厘 M ，求原来长方体的表面积？12、把一根长 20 厘 M ，宽 5 厘 M

33、，高 3 厘 M的长方体木料沿横截面锯成2 段，表面积增加多少？13、一个长方体底面是一个边长为20 厘 M的正方形，高为40 厘 M ，如果把它的高增加5 厘M ，它的表面积会增加多少？14、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5 正方体的表面积比原来长方体表面积多了 200平方厘 M ，求原来长方体的表面积？15、两个棱长 1 厘 M的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页18 / 33 16、一个正方体木块，若把它切成3 个完全相等的长

34、方体后，表面积增加了98 平方厘 M ，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘M ？长方体和正方体的表面积和体积练习一、填空：1、一个正方体棱长5 厘 M ，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。2、一个长方体木箱的长是6 分 M ，宽是 5 分 M ，高是 4 分 M ，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。3、一个长方体方钢，横截面积是12 平方厘 M ，长 2 分 M ，体积是（）立方厘 M 。4、 一 个长 方体 水 箱 ，从 里面 量 ， 底面 积是 25 平 方 M，水 深 1.6M， 这个 水箱 能 装 水（）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是10 分

35、M ，如果1 立方分M 的钢重7.8 千克，这块钢锭重（）千克。6、正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。7、用棱长 5 厘 M的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。8、 一 个长 方体 的 长、 宽 、 高 分别 是 aM、 bM、 hM。 如果 高增 加 2M， 体 积 比原来 增 加（）立方 M 。二、判断：1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。（）2、棱长 6 厘 M的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、a3 表示 a 3 。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

36、-第 18 页，共 33 页19 / 33 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三解决问题：1、一个长方体铁块，长10 分 M ，宽 5分 M ，高 4分 M ，每立方分 M铁块重 7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2M ，横截面是边长为10 厘 M的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘M铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分 M ，宽 6 分 M ，高 7 分 M 。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分 M ？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘 M 、高

37、10厘 M的长方体，里面盛有5 厘 M深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘 M 。这块石头的体积是多少立方厘M ？长方体和正方体的表面积练习题一、填空。1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当 A=6 厘 M时，这个正方体的棱长总和是（）厘 M 。4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。5、一根长 96 厘 M的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘 M 。6、一个长方体的棱长总

38、和是80厘 M ，长 10厘 M ，宽是 7 厘 M 。高是（）厘 M 。7、至少需要（）厘 M长的铁丝，才能做一个底面周长是18 厘 M ，高 3 厘 M 的长方体框架。8、一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍，它的表面积就（）。9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。二、应用题。1、一个面的面积是36平方 M的正方体，它所有的棱长的和是多少厘M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页20 / 33 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘 M的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘 M

39、 、宽 7厘 M的长方体框架，它的高应该是多少厘M ？3、天天游泳池，长25M ，宽 10M ，深 1.6M ，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1分 M的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长 12 厘 M的正方体切割成棱长是3 厘 M的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘 M ，宽 6 厘 M ，高 5 厘 M ，有 2 平方 M的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘 M ，它的长是 9 厘 M ，宽 6厘 M ，它的表面积是多少平方厘M ？长方体和正方体切拼练习题1.把一个长 16厘 M ，宽

40、6 厘 M ，高 8 厘 M的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘M ，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24 平方分 M ，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分M ？3.把一个长 6 厘 M ，宽 5 厘 M ，高 4 厘 M的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘 M ?最多增加多少平方厘M ? 4.把 1 立方 M的正方体木料，全锯成1 立方厘 M的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

41、- -第 20 页，共 33 页21 / 33 5.一个正方体木块，表面积是30平方分 M ，如果把它据成大小一样的8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长 5 厘 M 、宽 4 厘 M 、高 3 厘 M的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长 5 厘 M的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘M ？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是16厘 M ，它的表面积是多少平方厘M ，体积是多少立方厘M 。9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘 M ，那么大正方体的表面积是多少平方厘M

42、 ，体积是多少立方厘M 。10.一个长方体，如果高减少3 厘 M ，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96 平方厘M 。原来长方体的体积是多少立方厘M ？11.一个长 2M的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分 M ，这根钢材原来的体积是多少立方分 M 。12.一个长方体，如果长减少2 厘 M ，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96 平方厘M ，原来长方体的体积是多少。13.将三个棱长是4 厘 M 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘M ，表面积是多少平方厘M 。14.一个长方体，如果高减少3 厘 M ，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96

43、平方厘M 。原来长方体的体积是多少立方厘M 。15.一个棱长是 3 厘 M的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1 厘 M的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页22 / 33 长方体和正方体练习题一、填空。（ 26 分，每空 2 分）1、在括号里填上适当的数。2.1平方 M =（）平方分 M 2.04立方 M =（）立方分 M0.08立方 M =（）升= （）毫升3.8 升=（）升（）毫升2、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。3、一个长方体相交于一个顶点的三

44、条棱分别长5 厘 M 、3 厘 M 、4 厘 M ，这个长方体的所有棱长之和是（）厘 M 。体积是（）4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示。5、一个正方体的底面积是2平方厘 M ，它的表面积是（）平方厘 M 。6、用三个长 5 厘 M 、宽 3 厘 M 、高 2 厘 M的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘 M 。二、填表。（ 18分）三、判断题。（对的在括号里打，错的打）（10分） 1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（） 2、一个厚度为 2 毫 M的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大

45、8 倍。（） 4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（） 5、一个棱长为 1M的无盖正方体铁箱，它的表面积是5 平方 M 。（）六、一种汽车上的油箱，里面长8分 M ，宽 5 分 M ，高 3.5 分 M 。做这个油箱需要多少平方分M的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？（8分）八、用一根长36 厘 M的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘 M ？（7分）九、把一个棱长6 分 M的正方体钢块，锻造成横截面积为4 平方分 M的长方体钢锭，这根钢锭长多少 M ？（7 分）附加题：（ 10分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

46、 - - - - - -第 22 页，共 33 页23 / 33 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100 厘 M ，它的高是 7 厘 M ，这个长方体的体积是多少立方厘 M ？测试卷一、填空（ 18%）1 、 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积 可 以 用 底 面 积 和 高 的 乘 积 老 表 示 ， 写 成 字 母 公 式 是（）。2、一个正方体的木块，棱长总和是60 厘 M ，它的表面积是（）平方厘M ，体积是（）立方厘 M 。a 3、一个长方体的棱长总和是108厘 M 。它的长是 12厘 M ，宽是 9 厘 M ，高是（）厘 M ，体积是（）立方厘 M 。4、一个长方体的底

47、面是一个周长20 厘 M 的正方形，高是4 厘 M ，这个长方体的表面积是（）平方厘 M 。5、把两个棱长 5 厘 M的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘 M ，体积是（）立方厘 M 。6、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5 分 M 、4 分M 、3 分 M ，那么正方体的棱长是（）分 M ，表面积是（）平方分 M 。二、判断（ 16）1、长方体的体积是80立方分 M ，长 2M ，宽 8 分 M ，宽 8分 M ，高是 5厘 M 。（）2、如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（）3、相交于长方体同一顶点的3条棱分别叫做长方体的

48、长、宽、高。（）4、体积和容积的计算方法相同，物体的体积就是它的容积。（）5、一个正方体的棱长扩大三倍，表面积就扩大了9 倍。（）6、把一个体积为1 立方分M 的纸盒放在桌面上，纸盒所占的桌面面积就是1 平方分M 。（）7、正方体的棱长增加1 厘 M ，它的体积就增加1 立方厘 M 。（）8、4 个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。（）三、求下面图形的表面积和体积（单位：分M ）（16）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页24 / 33 四、在下面的括号内填写合适的数（18）5 升（）毫升 3600毫升

49、（）升3.25升（）毫升 450 毫升（）升0.8立方分 M （）立方厘 M 1.04立方 M （）立方分 M 4560立方厘 M （）立方分 M 4560平方厘 M （）平方分 M 8.04立方分 M （）升（）毫升2750立方厘 M （）毫升（）升7.5 升（）立方分M （）立方厘M 785 毫升（）立方厘 M （）立方分 M 五、应用题（ 32）1、建造一个长方体游泳池，长30M ，宽 20M ，深 1.6M ，在池的底面和四周铺砌瓷砖，如果每平方 M用瓷砖 25 块，共需多少块？2、木工要做 5 只长 5分 M ，宽 3 分 M ，高 15 厘 M的抽屉，至少要用多少平方M木料？3、把

50、一块棱长为 30 厘 M的正方体刚胚，锻造成宽和高都是5 厘 M的长方体钢材，这个长方体钢材有多长？4、一节火车车厢，从里面量，长13M ，宽 2.7M ，装的煤高 1.5M ，平均每立方M煤重 1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（得数保留整数）长方体和正方体单元练习一填空题。（ 26%）1长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。2一个长方体的长是15 厘 M ，宽是 12 厘 M ，高是 8 厘 M ，它的上面长是（）厘 M ，宽是（）厘 M ，面积是（）平方厘M ；前面的长是（）厘 M ，宽是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总