2022年成都市东湖中学九上数学《二次函数》专题——二次函数与矩形、菱形专练 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料成都市东湖中学九上数学二次函数专题二次函数与矩形、菱形专练1如图，对称轴为直线72x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4） （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以 OA 为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积 S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当平行四边形OEAF的面积为 24 时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由2.如图，已知抛物线l1：y

2、=x2-4 的图象与 x 轴相交于 A、C两点， B 是抛物线l1上的动点 (B 不与 A、C重合 )，抛物线 l2与 l1关于 x轴对称，以AC为对角线的平行四边形 ABCD的第四个顶点为D. (1) 求 l2的解析式；(2) 求证：点D 一定在 l2上；(3) ABCD 能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积)；如果不能为矩形，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - -

3、 - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料3.如图，已知抛物线1C与坐标轴的交点依次是( 4 0)A，( 2 0)B，(0 8)E，（1）求抛物线1C关于原点对称的抛物线2C的解析式；（2）设抛物线1C的顶点为M，抛物线2C与x轴分别交于CD，两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S若点A，点D同时以每秒 1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2 个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）

4、当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料. . 如图，抛物线1417452xxy与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3 ，0). （1）求直线AB的函数关系式；（

5、2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（ 2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况） ，连接CM，BN，当t为何值时， 四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - -

6、- - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料5. 如图 1，已知抛物线经过坐标原点O和 x 轴上另一点E，顶点 M的坐标为 (2,4)；矩形 ABCD 的顶点 A与点 O重合， AD、AB分别在 x 轴、 y 轴上，且 AD=2 ，AB=3. （1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图1 所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P也以相同的速度从点 A出发向 B匀速移动，设它们运动的时间为t 秒（ 0t 3） ，直线 AB 与 该抛物线的交点为N（如图 2 所示） . 当 t=25时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 设以 P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问 S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -