2022年指数函数与对数函数练习参照 .pdf

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1、1 指数与指数函数一、指数运算、化简、求值问题1、求下列各式的值（1）33( 8)2(2)( 10)44(3)(3)2(4)()ab2、求出下列各式的值77(1) ( 2)33(2)(33)(1)aa44( 3 )( 33)a3、计算343334( 8)(32)(23)4、若2211,aaaa求 的取值范围5、求出下列各式的值(1)238(2)1225(3)51()2(4)3416()816、计算：122121(2)( )24 8nnn的结果7、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211511336622(2)( 6)( 3)a ba ba b（2）31884()m n名师资料总结 - -

2、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 2 8、求下列各式中的x 的值：(1)313x；(2)6414x；(3)92x；(4)1255x2；(5)171x2二、指数函数的定义与图像图象特征函数性质a1 0a1 a1 0a1 向x轴正负方向无限延伸函数的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1）0a=1 自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的

3、图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 x0，xa1 x0，xa1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 x0，xa1 x0，xa1 1、下列函数中，一定为指数函数的个数为23xyxy4xy2212xy13xyxy3A0 B2、在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）22xy（2）( 2)xy（3）2xy（4）xy（5）2yx（6）24yx（7）xyx（8）(1)xya（a1，且2a）3、做下列函数图象：（1）12xy（2）121 xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

4、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 3 4、函数323xy的图象恒过定点5、函数1,01aabayx的图象在第一、三、四象限，则必有A0, 10ba B 0, 10baC0, 1 baD0,1 ba6、函数 y2x12 的图象可以由函数y（21）x的图象经过怎样的平移得到（） A 先向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位B先向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位 C先向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位D先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位7、在图中，二次函数yax2bx 与指数函数y（ab）x的图象只可

5、为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 4 五、比较大小的问题1、将下列各数从小到大排列起来：3130322132213135,2,65,23,52,3,53,322、比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5 与1.73 ( 2 )0.10.8与0.20.8( 3 ) 1.70.3 与0.93.1 3、比较下列各组数的大小：（1）23.03425. 034；（2）1. 29 .03. 29.0； （3）33.

6、01. 33.2；（4）324332654、若7. 08.0a，9 .08.0b，8.02 .1c，则cba,的大小关系为5、若10ba，则下列不等式成立的是AbabaBbabaCabbaDabba6、若 1x0，则不等式中成立的是（） A 5x5x0.5x B5x0.5x5xC5x5x0.5x D0.5x5x5x7、比较122xa与22xa1,0 aa的大小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 5 六、求定义域、值

7、域的问题1、求下列函数的定义域：（1）442xy（2）| |2()3xy2、函数101aayx的定义域是A, 0B0 ,C1 , 0D,3、函数xy121的定义域、值域依次为ARR,B1|,0|yRyxRxC, 0,RD1|0,0|yyxRx4、已知函数 f（x）21)31(x，其定义域是 _，值域是 _5、函数53xy的值域是A, 0B, 5C,6D5 ,6、函数1 , 1, 23xxfx的值域为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - -

8、- - - - - 6 7、求函数122xxy的值域。8、当 1,1,( )32xxf x时 函数的值域是多少?9、求函数xxy421的值域。10、当 x-2,2)时， y=13x的值域是 ( ) A (98，8 B 98，8) C (91，9 D 91，9) 七、指数型函数的单调性与奇偶性问题1、 、设 f（x）x)21(，xR，那么 f（x）是（）A奇函数且在（0，）上是增函数B偶函数且在（ 0，）上是增函数C函数且在（ 0，）上是减函数D偶函数且在（ 0，）上是减函数2、已知函数xxxxeeeexf)(，判断( )fx的奇偶性和单调性。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 7 3、函数2121xxy是（）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数4、设aR，22( )()21xxaaf xxR，试确定a的值，使( )fx为奇函数。八、换元问题1、若21(5)2xfx，则(125)f。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - -

10、- - - - 8 对数与对数函数一、对数式与指数式互化问题1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2）61264（3）1( )5.733m（4）12log 164（5）10log 0.012（6）log 102.303e2、求下列各式中x 的值（1）642log3x（2）log 86x（3）lg100 x（4）2ln ex3、将下列指数式与对数式互化，有x的求出x的值 .（1）12155（2）42logx（3）1327x（4）1()644x（5）lg0.0001x（6）5ln ex4、已知32a，那么33log 82log 6用a表示是（）A、2aB、52aC、2

11、3(1)aaD、23aa5、若2log 2,log 3,m naamn a。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 9 6、若 3a2，则 log382log36_7、log7log3（log2x） 0，则21x等于（） A 31B321C221D331二、对数运算问题1、2log (2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）A、41B、4 C、1 D、4 或 12、已知732log log (log)0 x，那

12、么12x等于（）A、13B、12 3C、12 2D、13 33、2lg 25lg2 lg50(lg 2)。4、若 lg2a，lg3b，则 log512_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 10 5、用logax，logay，logaz表示出（ 1） （2）小题，并求出（3） 、 （4）小题的值 .（1）logaxyz（2）23log8axy（3）75log (42 )z（4）5lg 1006、化简下列各式：(1)5

13、1lg5lg32lg4；(2)536lg27lg321240lg9lg211(3) 6log18log2log)3log1(46626；(4)120lg5lg2lg2（5）3lg70lg73lg(6)2log2(log) 3log3(log9384三、对数比较大小1、比较下列各组数中的两个值大小（1）22log 3.4,log 8.5（2）0.30.3log1.8,log2.72、若log 9log 90mn，那么,m n满足的条件是（）A、1 mnB、1nmC、01nmD、01mn3、已知 0a1, b1, ab1.比较1log,log,logaabbb1的大小b名师资料总结 - - -精品

14、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 11 四、对数函数的定义与图像图象的特征函数的性质（1）图象都在y轴的右边（1）定义域是（ 0，+）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1 的对数是 0 （3）从左往右看，当a1 时，图象逐渐上升，当 0a1 时，图象逐渐下降.（3）当a1 时，logxay是增函数，当0a1 时，logayx是减函数 .（4）当a1 时，函数图象在（ 1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（ 1，0）点左边的纵坐标都小于

15、0. 当 0a1 时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（ 1，0）点左边的纵坐标都大于0 .（4）当a1 时，x1，则logax0 0 x1，logax0 当 0a1 时，x1，则logax0 0 x1，logax0 1、函数 ylg（x121）的图象关于（） A y轴对称Bx轴对称C原点对称D直线 yx对称2、函数 f（x）的图象与g（x）（31）x的图象关于直线yx 对称，则 f（22xx）的单调递减区间为_3、函数x)31(y的图象与函数xlogy3的图象关于直线 _对称4、求下列函数的反函数（1）5xy（2）0.5logyx5、求122xxy的反函数。名师资料总结

16、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 12 五、定义域问题1、求下列函数的定义域（1）2logayx（2）log (4)ayx（a0 且a1）2、求211ln)(xxxf的定义域。3、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3B、1,11,2C、2,3D、1,24、函数( -1)log(3-)xyx的定义域是。5、已知),( ,log)(1011aaxxxfa，求 f(x)的定义域 ; 6、已知函数(2 )xyf

17、的定义域为 -1，1，则函数2(log)yfx的定义域为7、函数 f（x）) 1(log21x的定义域是（） A （1，）B （2，）C （， 2）D21( ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 13 8、求下列函数的定义域：(1)2x3(logx25ya2；(2)8x6x(logy2)1x2(；(3)x(loglogy212六、值域问题1、函数212log (617)yxx的值域是（）A、RB、8,C、, 3D

18、、3,2、求函数22log(1)yx x的值域 .3、求函数 y31log（x25x4）的定义域、值域和单调区间4、(1) 1x(logy3的定义域为 _值域为 _. (2)22xlogy的定义域为 _值域为 _5、函数2xlogy5(x1)的值域是 ( ) AR B2， C3， D(， 2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 14 七、对数不等式1、函数) 1x(log)x(f242，则实数 x 的取值范围是

19、_2、已知 a1，)(xf= loga(a ax)解不等式：)2(21xf)(xf3、已知不等式loga(1 21x) 0 的解集是 ( ， 2) ，则 a 的取值范围是 ( )(A) 0a21 (B)21a1 (C)0a1 (D)a1八、对数方程1、实数 x 满足方程5)312(logxx2，求 x 值的集合2、若412xlog3，则 x_3、若) 1x(log)x(f32，那么 a_九、单调性问题1、证明xxylg在（ 0，）内单调增。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

20、第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 15 2、下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log (1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx3、函数 y21log（x23x2）的单调递减区间是（） A （， 1）B （2，） C （，23）D （23，）4、函数)x2(log)x(f3在定义域区间上是( ) A增函数B减函数C有时是增函数有时是减函数D无法确定其单调性5、若 0a1，函数 y = loga1 (21)x 在定义域上是 ( )(A)增函数且y0 (B)增函数且y0 (C)减函数且y0 (D)减函数且y0十、奇偶性问题1、证明函数)1(log2xxa为奇函数。2、函数2( )lg1f xxx是（奇、偶）函数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -