2022年数学人教版八年级上册知识点总结 .pdf

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1、第 1 页 共 6 页数学人教版八年级上册知识点总结数学听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。下面是小编为大家整理的有关数学人教版八年级上册知识点，希望对你们有帮助! 数学人教版八年级上册知识点1 四边形的相关概念 1、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。推论：多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于 (n?2)?180 ; 多边形的外角和定理：任意

2、多边形的外角和等于360。 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n?3) 条。从 n 边形的一个顶点出 2 发能引 (n-3) 条对角线，将 n 边形分成 (n-2) 个三角形。【篇四】平行四边形 1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等。 (2)平行四边形相邻的角互补，对角相等 (3)平行四边形的对角线互相平分。 (4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点： (1) 若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 (2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离

4、两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形 =底边长高 =ah 数学人教版八年级上册知识点2 第六章知识点一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量， y 是因变量。二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数 ) ，分式( 分母不为 0)、二次根式 ( 被开方数为非负数 )、实际意义几方面考虑。三、函数的三种表示法及其优缺点 (1)关

5、系式 ( 解析) 法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式( 解析)法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页 (2)列表法把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。四、由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对

6、应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y 间的关系可以表示成 (k ，b 为常数， k0) 的形式，则称 y 是 x 的一次函数 (x 为自变量， y 为因变量 ) 。特别地，当一次函数中的b=0时( 即)(k 为常数， k0) ，称 y 是 x 的正比例函数。 2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0 ，b)的直线 ; 正比例函数的图像是经

7、过原点 (0，0)的直线。第七章知识点 1、二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页组。 4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共

8、解，叫做这个二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组的解法 (1)代入(消元)法(2) 加减( 消元)法第八章知识点 1、刻画数据的集中趋势 (平均水平 )的量：平均数、众数、中位数 2、平均数 (2)加权平均数： 3、众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据( 或最中间两个数据的平均数 ) 叫做这组数据的中位数。数学人教版八年级上册知识点3 全等三角形知识点 1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。 2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。 3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因

9、此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等; 全等三角形的周长，面积也都相等。这里要注意： (1)周长相等的两个三角形，不一定全等; (2)面积相等的两个三角形，也不一定全等。小练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页 1.下列说法中正确的说法为() 全等图形的形状相同、大小相

10、等; 全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等 ; 全等三角形的周长、面积分别相等，A. B.C.D. 2.一个正方形的侧面展开图有() 个全等的正方形 . A.2个 B.3 个 C.4 个 D.6 个 3.对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有() 两个图形的周长相等 ; 两个图形的面积相等 ; 两个图形的周长和面积都相等; 两个图形的形状相同，大小也相等. A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个三角形全等的判定知识点 1、三角形全等的判定公理及推论有：(1) “边角边”简称“ SAS ”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“ SAS

11、 ”)。(2) “角边角”简称“ ASA ”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等 (“角边角”或“ ASA ”)。(3) “边边边”简称“ SSS ”，三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS ”)。(4) “角角边”简称“ AAS ”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (“角角边”或“ AAS ”)。 2、直角三角形全等的判定利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL ”). 注意：两边一对角 (SSA)和三角 (AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。小练习 1、已知 AB=A

12、D, BAE= DAC ，要使 ABC ADE ，可补充的条件是_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页核心考点 : 全等三角形的判定 2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是_ 核心考点 : 三角形的稳定性 3、将两根钢条 AA 、BB 的中点 O连在一起 , 使 AA 、BB 可以绕着点 O自由旋转 , 就做成了一个测量工件 , 则 AB的长等于内槽宽AB,那么判

13、定OAB OA B的理由是 _ 核心考点 : 全等三角形的判定角的平分线的性质知识点 1.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 2.判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件 ( 包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系) ，、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，、正确地书写证明格式 ( 顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题) 数学人教版八年级上册知识点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -