2022年数学物理方法教学大纲 .pdf

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1、数学物理方法 课程简介课程编号： L2112113英文名称： Methods of Mathematical Physics学分：4 学时：64 授课对象：光电子技术科学专业课程目标：数学物理方法是物理类及光电子类本科专业学生必修的重要基础课，是在高等数学课程基础上的一门重要的应用数学类课程，为专业课程的深入学习提供所需的数学方法及工具。课程内容：复变函数（ 18 学时），付氏变换（ 20 学时） ，数理方程（26 学时）预修课程：大学物理学、高等数学。教材：数学物理方法 ，科学出版社，邵惠民编著。主要教学参考书：数学物理方法 ，高教出版社，梁昆淼主编。数学物理方法 ，高教出版社，郭敦仁主编。

2、数学物理方法 ，吴崇试主编数学物理方法 ， 中国科技大学出版社，严镇军编著。特殊函数概论 ， 北京大学出版社，王竹溪、郭敦仁编著。数学物理方法解题指导，高等教育出版社，胡嗣柱、徐建军编。Mathematics of Classical and Quantum Physics F.W. Byron & R.W. Fuller,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 数学物理方法 课程教学大纲（Methods of Math

3、ematical Physics）一、基本信息课程编号： L2112113 课程类别：学科基础课必修课适用层次：本科适用专业：光电子技术科学专业开课学期： 4 总学分： 4 总学时： 64 学时考核方式：考试二、课程教育目标数学物理方法是物理类及光电子类本科专业学生必修的重要基础课，是在高等数学课程基础上的一门重要的应用数学类课程，为专业课程的深入学习提供所需的数学数学方法和工具。因此本课程应受到相关专业学生和教师的重视。对实际的工程、技术、科学问题，通常需要转换为物理问题，然后利用物理原理进一步翻译为数学问题，进一步求解该数学问题，再将得到的数学结果翻译成物理问题，即讨论所得结果的物理意义。

4、因此，数学是物理的语言之一，数学物理方法是联系数学和物理类及光电子类专业课程的纽带。本课程的主要任务就是告诉学生如何将各种物理问题翻译成数学的定解问题，并了解、掌握求定解问题的若干方法，如行波法、分离变数法、付里叶级数法、幂级数解法、积分变换法、保角变换法、格林函数法、电像法等。三、教学内容与要求教学内容：1 复变函数部分复变函数基本知识、复变函数积分、复变幂级数、留数定理及应用、拉普拉斯变换简介。2 付氏变换部分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 -

5、 - - - - - - - - 付里叶级数、付里叶级数应用、付里叶积分、付里叶积分应用、3 数理方程部分数理方程的建立、数理方程的定解条件、二阶线性偏微分方程的分类、数理方程的求解（行波法、分离变数法、其它方法）、二阶常微分方程的级数解法、特殊函数（球函数、柱函数） 。基本要求：1 作为光电子专业的专业基础课，本课程强调数学在物理学中的应用。2 本课程强调对所学内容在宏观上的了解，和部分重点内容的 掌握 。3 本课程包含了复变函数、 付氏变换、 数理方程三个相对独立部分。其中复变函数是基础，要求 了解基本思想和 掌握 适量的常用计算。付氏变换是本专业学生进行专业学习和工作所必备的工具，因此对

6、基本思想要求理解，常用计算要求熟练 掌握。数理方程部分是本课程的核心，但由于学科特点和学时所限，强调对基本思想和重要结论的 了解及掌握简单的计算。四. 各个章节学时分配第一章 复变函数 18 学时1-1 复变函数基本知识2 学时1-2 复变函数积分 4 学时1-3 复变幂级数 4 学时1-4 留数定理及应用2 学时1-5 拉普拉斯变换简介2 学时习题 4 学时第二章 付氏变换 20 学时2-1 付里叶级数 4 学时2-2 付里叶级数应用4 学时2-3 付里叶积分 4 学时2-4 付里叶积分应用4 学时习题 4 学时第三章 数理方程 26 学时3-1 数理方程的建立4 学时3-2 数理方程的定解

7、条件2 学时3-3 二阶线性偏微分方程的分类2学时3-4 数理方程的求解（行波法、分离变数法、其它方法）8 学时3-5 二阶常微分方程的级数解法4学时3-6 特殊函数（球函数、柱函数）4 学时习题 2 学时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学时分配表章 节主要内容各个教学环节学时分配备注理论课实验课习题课讨论课小计第一章复变函数14 4 18 第二章付氏变换16 4 20 第三章数理方程24 2 26 合计54 10 64 五. 预修课程大学物理学、高等数学。六.成绩评定成绩评定方式：考试成绩结构比例：期末成绩70%+ 平时成绩 30% 编写人（签字）：赫 然编写人职称：教 授审阅人（签字）：审阅人职称：审批人（签字）：审批人职务：本大纲启用日期： 2005 年 5 月 10 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -