华中科技大学结构力学试卷及标准答案.doc

^` 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》试卷 2003－2004学年度第一学期 姓名______________专业________________班级____________成绩______ 1、用位移法计算图示结构，EI为常数。 （只需做到建立好位移法方程即可）。（15分） 2、用力矩分配法作图示对称结构的M图。已知：，各杆EI相同。（15分） 3、已知图示结构B点转角，各杆的EI为常数，作M图，，。（13分） 4、图示结构，用矩阵位移法计算时（先处理法，计轴向变形），请标注编码，并给出各单元的定位向量。（10分） 5、请求出图示结构等效结点荷载列阵。（15分） 6、请求出图示结构C点的转角。（12分） 7、求两端固定梁的极限荷载，已知梁截面的极限弯矩。（12分） 8、请确定位移法计算该题时的未知量数，并画出基本体系。（8分） 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》试卷 2004－2005学年度第一学期 姓名______________专业________________班级____________成绩______ 1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。（25分） 2、请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D点竖向位移。（25分） 3、指出图示结构位移法的未知量个数（最少），并在图上标出。（每题5分，共10分） 1） 2） 4、对图示结构进行编号，写出整体刚度矩阵的阶数。（10分） 5、请求出图示结构等效节点荷载列阵。（20分） 6、求图示超静定梁的极限荷载FPu。（10分） 《结构力学》试卷 2005－2006学年度第一学期 1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的EI均相同。（20分） EI常数 2、指出图示结构用位移法求解基本未知量个数（最少）并在结构上标明。（12分） （1） （2） 3、用力矩分配法计算图示结构，并作出弯矩图。（20分） EI常量 4、用矩阵位移法计算图示桁架（先处理法）（20分） （1）编码 （2）形成结构刚度矩阵K （3）形成结点荷载列阵 5、用矩阵位移法计算图示结构（先处理法） （1）编码 （2）形成结点荷载列阵（13分） 6、试求等截面梁的极限荷载，梁截面的极限弯矩为。（15分） 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》考试卷（闭卷） 2006～2007学年度第一学期 成绩 学号 专业 班级 姓名 1、 用位移法计算图示刚架（只需做到建立方程，求出系数和自由项为止）。（20分） 2、 试确定图示结构用位移法求解时基本未知量数目，并画出基本体系。（10分） a) b) 3、 用力矩分配法计算图示连续梁，作出弯矩图，EI=常数。（20分） 4、 试用先处理法求出图示梁的整体刚度矩阵。（15分） 5、请求出图示结构的荷载列阵。（15分） 6、 试求出图示结构的极限荷载FPU。（10分） 7、 请画出图示结构的大致弯矩图。（10分） a) b) 附：单元刚度矩阵 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 4 5 6 附录：等截面杆件的固端弯矩和剪力 q 桁架件件局部坐标系单元刚度矩阵，坐标转换矩阵 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》答案 2003－2004学年度第一学期 1、解： 基本未知量为、和侧移。 杆端弯矩：，， ，， 由，得出： (1) 由，得出： (2) 杆端剪力：， 由，有，即： (3) 综合(1)、(2)、(3)，位移法方程为： 2、解：取半结构分析： ，， ，， 固段弯矩， 分配过程： 弯矩图： 3、解： ， ，， 由，有，所以 由，有，所以 BC杆中点处弯矩大小为： 作弯矩图： 4、解： 各单元定位向量： ①＝（1，2，3，8，9，10），②＝（8，9，10，0，0，0） ③＝（1，2，3，4，5，6），④＝（4，5，7，0，0，0） 5、解： 如上右图编码 ①＝③＝ ②＝ ②＝②＝ ①＝③＝① ＝ 各单元定位向量： ①＝（1，2，3，0，0，0）T，②＝（1，2，3，4，5，6）T， ③＝（0，7，8，4，5，6）T 6、解： ， ，有，解得： 7、解： 当A、B、C三点均出现塑性铰时，该结构才成为机动体系，此时外载即为 由上图知：， 解得： 8、解： 基本未知量有四个 基本体系如图： 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》试卷 2004－2005学年度第一学期 姓名______________专业________________班级____________成绩______ 1、解： 取半结构分析，基本未知量为B点水平位移和转角， 杆端弯矩和杆端剪力为： 由平衡条件有： ， 解得，作弯矩图如上所示 2、解： 分配系数 固端弯矩 分配弯矩 A B C 分配系数 2/3 1/3 固端弯矩 48 -58 分配弯矩 220/3 110/3 杆端弯矩 121.33 -21.33 弯矩图为： 取如下图所示的静定结构，在D点施加单位荷载后弯矩图如下 利用图乘法，计算D点位移： 求得 3、解： 1）两个未知量， 2）一个未知量 4、解： 刚度矩阵为1010阶 5、解： ① ②＝ ，①＝① ，②＝ ①＝ ②＝ 6、解： 破坏机构为： 虚功方程：，其中 解得： 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》答案 2005－2006学年度第一学期 1、解： 未知量：、 杆端弯矩： ，， ，， 建立方程： ………… 1 ，， 代入后得到： …………2 联立解得： 2、解： （1）取半刚架如图所示： 2个基本未知量：、 （2）取半刚架如图： 2个基本未知量：、 3、解： 固端弯矩： 力矩分配法过程与分配系数标注于下图： 绘制弯矩图如下： 4、解 ： （1）编码 （2）求解整体结构刚度矩阵K ， ， ， 定位向量： ， （3）形成结点荷载列阵 5、解： （1）编码： （2）荷载列阵： ，， ，得： 6、解： 求梁的最大弯矩 令上式为0；得到： 得到： 极限荷载 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》考试卷答案 2006～2007学年度第一学期 1、 解： ① 未知量：、 ② 杆端弯矩： ③ 建立方程 ① 取AB截面： ② 2、解： a） 由于结构对称，荷载反对称，可取半刚架如下： 或 基本体系1 基本体系2 2个未知量 4个未知量 b） 3、解： 4、解：编号如图所示： 0 1 2 0 2 1 0 0 ① 1 0 3 2 ② 0 1 3 2 3 4 4 3 ③ 1 3 4 2 4 3 2 1 编号如图所示： 5、解：① 结点荷载列阵： ② 等效结点荷载列阵： 10 0 0 3 2 1 ③ ③ 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 6、解： 7、解： a) b)