电力拖动自动控制系统_第四版_课后答案.pdf

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1、习题解答（供参考）习题二系统的调速范围是 1000100r min，要求静差率 s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：n nnsD(1s)10000.02 (100.98) 2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm。某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max1500r min，最低转速特性为n0min150r min，带额定负载时的速度降落nN15r min，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围D nmaxnmin(均指额定负载情况下）nmax n0maxnN150015 1485nmin n0min

2、nN15015 135D nmaxnmin1485 135 11 2)静差率s nNn015 150 10%直流电动机为 PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=。相控整流器内阻 Rrec=。采用降压调速。当生产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如果 s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解：Ce (UN INRa) nN (220 3780.023) 1430 0.1478V rpmn INR Ce 378(0.0230.022) 0.1478 115rpmD nNS n(1s)14300.2 115(10.2) 3.1D nNS n(1s)

3、14300.3 115(10.3) 5.33某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻 R=,Ce=min/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落nN为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？nN又为多少?（3）若要满足 D=20,s5%的要求，额定负载下的转速降落解：(1)nN INR Ce 3050.18 0.2 274.5r /minSN nNn0 274.5 (1000274.5) 21.5%n nNS D(1s)10000.05 200.95 2.63r /min (2)(3)有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知

4、给定电压*Uu8.8V、比例调节器放大系数KP 2、晶闸管装置放大系数KS15、反馈系数=。求： （1）输出电压Ud； （2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（ 3）若把反馈系数减至=，当保持同样的输出电压时，给定电压*应为多少？Uu解： （1）*Ud KpKsUu(1 KpKs) 2158.8 (12150.7) 12V (2)Ud8.8215 264V,开环输出电压是闭环的 22 倍 (3)*UuUd(1 KpKs) KpKs12(12150.35) (215) 4.6V某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min150r/min，要求系统的静差率降是 10

5、0r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？s 5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速解： 1）D nNs/nN1 s10 15002% / nN98%nN15002%/ 98%10 3.06r / min2）K nop/ncl1100/3.06 1 31.7某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果将开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解：nop1 Kncl1158 128如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为：ncl nop/1 K128/1 30 4.13rpm在同样

6、静差率要求下，D 可以扩大ncl1/ncl21.937倍有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=, UN=220V, IN=, nN=1500 r/min，电枢电阻 Ra=，电枢回路电抗器电阻 RL=，整流装置内阻 Rrec=,触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 S相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K 最大为。有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：PN 2.8kW，UN 220V，IN15.6A，nN1500r/min，Ra=，整流装置内阻Rrec=1, 电枢回路电抗器电阻RL=， 触发整流环节的放大倍数Ks 35。(1)系统开环工作时，

7、试计算调速范围D 30时的静差率s值。(2)当D 30，s 10%时，计算系统允许的稳态速降。* 10VD 30，s 10%，在Un时(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求Id IN，n nN，计算转速负反馈系数和放大器放大系数Kp。解：Ce220 15.61.5/1500 0.1311V min/ r（1）nop INR/ Ce15.63.3/ 0.1311 392.68r / minnmin1500/ 30 50s nop/ n0min 392.68/392.6850 88.7%（2）0.1 n/n 50n 5/0.9 5.56r /min（3）*n KpKsUn/Ce1 K RId/

8、Ce1 KK KK /Cpse*1500 KpKsUn/Ce1 KR15.6/Ce1 KK nop/ncl1297.48/5.561 52.5旋转编码器光栅数 1024，倍频系数 4，高频时钟脉冲频率f01MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计数器，M 法测速时间为，求转速解：n 1500r/min和n 150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。60601.465r /minZTc102440.01（1）M 法：分辨率Q 最大误差率：n 60M1ZTcn 1500r /min时，M1nZTc1500410240.0110246060n 150r/min时，M1

9、nZTc150410240.01102.4606011100% 100% 0.098%M110241500r/min时，max% 150r /min时，max% 11100% 100% 0.98%M1102.4可见 M 法适合高速。（2）T 法：分辨率：Zn21024415002171r /minn 1500r /min时，Q 660f0 Zn60110 102541500Zn21024415021.55r /minn 150r/min时，Q 60f0 Zn60110610244150最大误差率：n 60f0ZM2，M260 f0Zn，60106 9.77当n 1500r/min时，M2102

10、44150060106 97.7当n 150r/min时，M210244150n 1500r /min时，max% 1M211100% 1100% 11.4%9.77 1n 150r/min时，max% 可见 T 法适合低速M21100% 1100% 1%97.7 1习题三双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI 调节器，设系统最大给定电压*Unm=15V，nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻*（1）当系统稳定运行在Un=5V，IdL=10A 时，系统的n、Un、Ui、Ui和UcR=2，Ks=20，Ce=min/r，求：各为多少？（2）当电动机负载

11、过大而堵转时，解：(1)Ui*和Uc各为多少？*Unm/ nN15V /1500rpm 0.01V / rpm当U 5V,*n转速n *Un5V 500rpm0.01V / rpm*Uim15V 0.375V / AIdm40AUi*Id 0.375*10 3.75V UiUC即Ud0E IdLRCenN IdLR0.127*500 10*2 4.175VKsKsKs20n 500rpm,Un 5V ,Ui*Ui 3.75V,Uc 4.175v（2）堵转时，Ui*Idm15V，Ud0Cen IdRIdmR40*2Uc 4VKsKsKs20在转速、 电流双闭环调速系统中， 两个调节器 ASR，

12、ACR 均采用 PI 调节器。 已知参数： 电动机：PN=，UN=220V，IN=20A，nN=1000 r/min ,电枢回路总电阻R=,设Unm*UimUcm=8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。*Unm8V 0.008V / rpmnN1000rpm*Uim8V 0.2V / A解:1）Idm40A 2)Ud0 E IdlRCenN IdlR 40A*1.5 60V这时：*Un8V,Un 0，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。Ui*8V,Ui

13、8V,UCUd0KS 60 40 1.5V*在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到Uim=8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A 增加到 70A 时，试问： （1）Ui应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？*Uim8V 0.1V / A解: 1)Idm80A因此当电流从 40A70A 时，Ui*应从 4V7V 变化。 2)UC要有所增加。 3)UC取决于电机速度和负载大小。因为Ud0 E IdlR CenN IdlRUcUd0Cen IdRKsKs某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已

14、知时间常数 T=, 要求阶跃响应超调量10。（1）系统的开环增益。计算过渡过程时间ts和上升时间tr；绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间tr, 则K=?，=?（2）（3）解：取KT 0.69, 0.6,% 9.5%K 0.69 /T 0.69 / 0.1 6.9(1/ s)(1)系统开环增益：(2)上升时间r过度过程时间：t 3.3T 0.33Sts（3）3n 6T 60.1 0.6s如 要 求tr 0.25s， 查 表3-1则 应 取KT 1, 0.5 ,tr 2.4T 2.4*0.1 0.24s这 时K 1/ T 10,超调量=%。有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s) K1

15、10，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量s 10.01s 15（按线性系统考虑） 。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型 I 型系统设计，选KT 0.5, 0.707,查表3-1，得% 4.3%。这样，T0.01， K=10/W(s) 选 I 调节器，, 则 KT=50, 所以110,校正后系统的开环传递函数为W(s) 1,ss (0.01s 1)， 已选 KT10/ K 10/500.2S，积分调节器：W(s) 11s0.2s。有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s) K110，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超调量s(Ts 1)s(0

16、.02s 1)30（按线性系统考虑） 。试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择 PI 调节器，WPI(s) KPI(s 1)K(s 1)K1,校正后系统的开环传递函数 W(s) PI，对照典型型系sss(Ts 1)统，K KPIK1/, hT,选h8， 查表3-4，%=27.2%，满足设计要求。这样 hT 8*0.02 0.16s，K 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：h 181175.78,2h2T22*82*0.022KPI K/ K1175.78*0.16 /10 2.81PN 60kW ,UN 220V ,Ks=35。电磁时间常

17、IN 308A ,nN1000r/min , 电动势系数Ce= Vmin/r , 主回路总电阻R=,触发整流环节的放大倍数*数Tl=,机电时间常数Tm=,电流反馈滤波时间常数T0i=,转速反馈滤波时间常数T0n=。额定转速时的给定电压(Un)N=10V,调节器 ASR，ACR 饱和输出电压 Uim=8V,Ucm=。*系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围 D=10,电流超调量i5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。试求：（1）确定电流反馈系数(假设起动电流限制在1.1IN以内)和转速反馈系数。（2）试设计电流调节器 ACR,计算其参数 Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调节器

18、输入回路电阻 R0=40k。（3）设计转速调节器 ASR,计算其参数 Rn、Cn、COn。(R0=40k)（4）计算电动机带 40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。（5）计算空载起动到额定转速的时间。解： （1）*Uim/ Idm 8V / (1.1*IN) 8V /339A 0.0236V / A10/1000 0.01 V min/ra)Ts 0.00333sb)Toi 0.0025sc)TiT0iTs 0.00250.00333 0.00583s（2）电流调节器设计确定时间常数：电流调节器结构确定：因为i 5%，可按典型 I 型系统设计，选用 PI 调节器，WACR(S) 流调节

19、器参数确定:Ki(iS 1),iS，电iTl 0.012s,选KITi 0.5,KI 0.5 /Ti 85.76s1KiKIiR85.760.0120.18 0.224。Ks350.0173ci KI 85.76s1校验等效条件：11a)电力电子装置传递函数的近似条件：1101.01ci3TS30.00333b)忽略反电势的影响的近似条件： 311 3 79.06S1ciTmTl0.120.0121111c)电流环小时间常数的近似条件：115.52s1ci3TsT0i30.003330.0025可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R0 40K,则：Ri KiR0 0.22440K 8.9

20、6K, 取 9K.C(9103) 1.33F由此ii/ Ri 0.012/C0i 4T0i/ R0 40.0025/ 40103 0.25F（3）速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数1/ KI:因为KITi 0.5则1/ KI 2Ti 20.00583 0.01166sb)Ton 0.015sc)Tn1/ KITon 0.01166 0.015 0.02666s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI 调节器，W1)ASR(s) Kn(ns,速度调节器参数确定：nsn hTn,取h 5,n hTn 0.1333sKNh12h T2622168.82s22n25 0.02

21、666校验K(h1)CeTm60.0236n2hRT0.1960.12 6.94n250.010.180.02666cn KN/1 KNn168.820.1333 22.5s1a)电流环近似条件：1KI185.763T 40.43s1cni30.00583b)转速环小时间常数近似：1KI185.76 25.2s13Tcn0n30.015等效条件：可见满足近似等效条件。转速超调量的校验 (空载 Z=0）n% 2*(CmaxnT3080.180.02666)( z)*Nn 281.2%1.1CbnTm0.19610000.1211.23% 10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需

22、重新设计。查表，应取小一些的 h，选 h=3 进行设计。按 h=3，速度调节器参数确定如下：n hTn 0.07998s222KN (h1)/ 2h2Tn 4/(290.02666 ) 312.656sKn (h1)CeTm/ 2hRTn 40.02360.1960.12/(230.010.180.02666) 7.6校验等效条件：cn KN/1 KNn 312.656 0.07998 25s1a)1/3(KI/Ti)1/21/ 3(85.76/0.00583)1/2 40.43s1cnb)1/3(KI/Ton)转速超调量的校验：1/21/ 3(85.76/0.015)1/2 25.2scn1

23、可见满足近似等效条件。n 272.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666 /0.12) 9.97% 10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选R0 40K,则Rn KnR0 7.640 304K,取 310K。Cnn/ Rn 0.07998/3101030.258FCon 4Ton/ R0 40.015/ 4010 1.5F4) 40%额定负载起动到最低转速时:3n% 272.2%(1.10.4)(3080.18/0.196100)(0.02666 /0.12) 63.5%5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）仅考虑起动过程的第

24、二阶段。GD2dn根据电机运动方程：TeTL,375 dtdnCm(Idm IdL)R(Idm IdL)R (I I )dmdLGD2GD2RdtCeTmCe375375CmCeCeTmn*0.196*0.12*1000t 0.385s所以：(Idm IdL)R(1.1*308 0)*0.18有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500kW，UN=750V，IN=760A，nN=375 r/min，电动势系数Ce=min/r, 电枢回路总电阻 R=,允许电流过载倍数=,触发整流环节的放大倍数 Ks=75,电磁时间常数Tl=,机电时间常数Tm=,电流反

25、馈滤波时间常数T0i=,转速反馈滤波时间常数T0n=。设调节器输入输出电压 Unm=Uim= Unm=10V,调节器输入电阻 R0=40k。*设计指标:稳态无静差，电流超调量i5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。电流调节器已按典型 I 型系统设计,并取参数 KT=。（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。（2）计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理?U*imI10 0.00877V / A解： （1）dm1.5*760*Unmn10 0.0267V min/rN375电流调节器已按典型 I 型系统设计如下：a)TS 0.00176s确定时间常数：b)To

26、i 0.002sc)Ti 0.00367s电流调节器结构确定：因为 %5%，可按典型 I 型系统设计，选用 PI 调节器， WACR(s)=Ki(is+1)/is，电流调节器参数确定：-1i=Tl=， KITi= ， KI= Ti= sKi KITIR / Ks136.240.0310.14/750.00877 0.899校验等效条件：ci=KI= s-1a)1/3Ts1/ 30.00167 199.6s1cib)(1/T1mTl)1/23(1/0.1120.031)1/250.9scic)1/3(1/TsToi)1/21/ 3(1/0.001670.002)1/2182.39s1ci可见满足

27、近似等效条件。电流调节器的实现：选 R0=40K，则Ri KiR0 0.89940 35.96取 36KCiTi/ Ri 0.031/ 361030.86FC0i 4T0i/ R0 40.002/ 40103 0.2f速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数 1/KI：因为 KITi= 则 1/KI=2Ti=2*=b)b)Ton=c)c)Tn=1/KI+Ton=+=速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI 调节器，WASR(s)=Kn(ns+1)/ns速度调节器参数确定：n=hTn，选 h=5，则 n=hTn=,K22N=(h+1)/（2h Tn）=6/2*25*= s-2

28、l/Ti=cnb) 1/3(KI/Ton)=1/3=cn可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选 R0=40K，则 Rn=Kn*R0=*40=420K由此 Cn=n/Rn=420*10 =F取 F C0n=4T0n/R0=4*40*10 =2F2) 电流环的截止频率是：ci=KI= s-1331/21/2速度环的截止频率是： cn= s从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统-2的设计特点。在一个转速、电流双闭环 V-M 系统中，转速调节器 ASR，电流调节器 ACR 均采用 PI 调节器。*（1）在此系统中

29、,当转速给定信号最大值 Unm=15V 时,n=nN=1500 r/min;电流给定信号最大值 Uim=10V 时,允许最大电流 Idm=30A,电枢回路总电阻 R=2*,晶闸管装置的放大倍数 Ks=30 ,电动机额定电流 IN=20A ,电动势系数 Ce=min/r。现系统在 Un=5V ,Idl=20A 时稳定运行。求此时的稳态转速 n=?ACR 的输出电压 Uc=?（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(=0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后 n=? Un=?Ui=? Ui=? Id=? Uc=?*（3）该系统转速环按典型型系统设计, 且

30、按 Mrmin准则选择参数,取中频宽 h=5, 已知转速环小时间常数 Tn= ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。（4）该系统由空载 (IdL=0)突加额定负载时 ,电流Id和转速n的动态过程波形是怎样的 ?已知机电时间常数Tm=,计算其最大动态速降nmax和恢复时间tv。1)= U*nm/nN =15/1500= Vmin/r= U*im/Idm = 10/30= V/A U*n=5 V，n=U*n/=5/=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=*500+20*2)/30= V2) 在上述稳定运行情况下

31、，电动机突然失磁（=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流 Idm。因此，系统稳定后， n=0，Un=0 U*i=U*im =10， Ui=U*i=10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：Wnsn=hTn=5*=Tn=KNns 1sTns 12KN=(h+1)/2h T =6/2*25*=48s-24) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。 （p93,94)nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/

32、*= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*=625 r/min 最大动态速降：nmax=(Cmax/Cb)*nb=%*625 = r/min恢复时间：tv=*=(p81 表）22习题五两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：两电平 PWM 逆变器主回路：Ud2Ud2ABOC采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：Udux2Ud2Sx1Sx 0

33、ux以直流电源中点Ud(2Sx1)2，O为参考点u us s (uAuBejuCej2)SA0SB0SC0uAuBuCu us0u u0Ud2Ud2Ud2Ud2Ud2u u1100Ud22Ud3u u2110Ud2Ud2Ud2Ud2Ud2Ud2Ud2j2Ude332j2Ude33u u3010Ud2Ud2Ud2Ud2u u40112Udej34j2Ude335j2Ude33u u5001Ud2Ud2Ud2Ud2u u6u u7空间电压矢量图：101111Ud2Ud2Ud20u u3u u2u u4u u0,u u7u u5u u6u u1当三相电压分别为uAOuBOuCO、，如何定义三相定子电

34、压空间矢量u uAOAOu uBOBOu uCOCO、和合成矢量u us s，写出他们的表达式。解：A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：u uAOAO uAOu uBOBO uBOeju uCOCO uCOej2合成矢量：u us s u uAOAO u uBOBO u uCOCO uAOuBOejuCOej2B(ej)u usu uBOu uCOu uCOu uBOu uAOA(ej0)C(ej2)忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量u us s与定子磁链 s s的关系，当三相电压uAOuBOuCO、为正弦对称时，写出电压空间矢量u us s与定子磁链 s s的表达式

35、，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：u us s Rs si is s忽略定子电阻的影响，d s sdtd s su us sdt s su us sdt，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量 s ssej(1t)电压空间矢量：u us s 1sej(1t)2u us1u us2 s21 s1u us1 s3 s4u us4u us31u us4u us2u us3采用电压空间矢量 PWM 调制方法，若直流电压ud恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，开关周期T ,03Nw1

36、输出频率w1,u ,Q u u t1u u t2u u t1U t2U ej3,t1,t2ss12ddT0T0T0T0T0T0t1,t2,T t1t2，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。u u2t2u u2T0u us3t1u u1T0u u1两电平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。u us s的幅值小于直流电压ud，空间角度任意，如何用有限的 PWM确定所在的扇区，然解：两电平 PWM 逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度后用扇区

37、所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六61按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为C3/ 2112233021 232现有三相正弦对称电流Ai Imcos(t)，iB Imcos(t 22)，iC Imcos(t )，求变换后两相静止坐33标系中的电流s和s，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流ii11 iA1iAis2222 iBi3333si00C223i00A223330iiCB221iB23iB21iC23iC2其中，Ai iBiC 03iAis22i3s02Im32Im33cos(t)

38、22 Im3 32233cos(t )cos(t )iBiC3322 23cos(t)22222j(t) j(t)j(t) j(t)33333 eeee2223cos(t)22222 jjj j3 e3e3jte3e3 jtee22200e jt23cos(t)Im2sin(t)3cos(t)22Im2 j33j23ejt3(ee)23cos(t)22Im 233sin()sin(t)3两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的32倍，两相电流的相位差。262两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为 cossinC2s/2rsincos将上题中的两相静止坐标系中的电流s和s变

39、换到两相旋转坐标系中的电流sd和sq， 坐标系旋转速度iiiid1。 分析当1dt时，sd和sq的基本特征，电流矢量幅值s解：两相静止坐标系中的电流ii22i isdisq与三相电流幅值Im的关系，其中是三相电源角频率。is3cos(t)Imi2sin(t)s两相旋转坐标系中的电流isd cossinis3 cossincos(t)Imiisincos2ssincossin(t)sq3coscos(t)sinsin(t)3cos(t )ImIm2cossin(t)sincos(t)2sin(t )当d1时，1t，两相旋转坐标系中的电流dt3isd3cos(t )ImImi2sin(t )2sq

40、0电流矢量幅值is isd3Im264 笼型异步电动机铭牌数据为：额定 功率PN 3kW，额定电压UN380V，额定电流IN 6.9A，额定转速，转子电阻nN1400r/min，额定频率fN 50Hz，定子绕组 Y 联接。由实验测得定子电阻Rs1.85Rr 2.658，定子自感Ls 0.294H已折合到定子侧，系统的转动惯量，转子自感Lr 0.2898H，定、转子互感Lm 0.2838H，转子参数J 0.1284kgm2，电机稳定运行在额定工作状态，试求：转子磁链r和按转子磁链定向的定子电流两个分量sm、st。解：由异步电动机稳态模型得额定转差率iisN额定转差n1nN150014001n11

41、50015sN sN1 sN2fN电流矢量幅值100rad /s1522isismist3Im36.9A2由按转子磁链定向的动态模型得Ldyr1= -yr+mismdtTrTrws=LmistTryr稳定运行时，dyr= 0，故yr= Lmism，dtist=wsTryr100p0.2898= wsTrism=?ismLm152.6582.2835ism22isismist 12.28352ism 2.493ism36.9解得ism36.9 4.79A2.493ist= 2.2835ism= 2.2835? 4.79=10.937A转子磁链yr= Lmism= 0.2838? 4.79=1.359Wb