、19.2.1 正比例函数.ppt

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1、y,19.2.1正比例函数,学习目标：,1、初步理解正比例函数的概念及其图像的特征,2、能够画出正比例函数的图像,3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系,4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题,2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？,y=8.54x(0x12.88),下列问题中的变量对应规律可用怎样的函

2、数表示？,（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.,解：l=2r.,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m=7.8V.,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h=0.5n.,（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化,解：T=2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,

3、l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,归纳,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,注:正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：k0x的次数是1,1、判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,练习：,2、已知函数是正比例函数，求m的取值范围。,3、如果是正比例函数，求m的值,由题意可知：m-10m1,由题意可知：m-1=1m=1,4、已知y=(m-3)xm2-8，m为何值是，y是x的正比例函数,画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=2x,、列表；、描点；、连线。,画图步骤

4、：,思考：比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,归纳,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,两点作图法,y=3x,y=x,y=-3x,y=-x,y=-2x,k越大，越靠近y轴k越小，越靠近x轴,小结,1、正比例函数的概念和解析式；,2、正比例函数的图象和性质。,这节课你学到了什么？,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,