人教版数学七年级下册5.3.1 平行线的性质（26张PPT ）.pptx

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1、,5.3.1平行线的性质,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,如图，已知ab猜一猜1和2有什么关系？,交流合作,探索发现,65,65,c,a,b,1,2,1=2,a,c,1,1,1=2,裁剪叠合法,2,验证猜想,a,b,c,1=2,1,2,两直线平行，同位角相等。,平行线的性质1,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,1=2（两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,简单说成：,符号语言:,想一想,是不是任意一条直线去截直线a、b所得的同位角都相等呢？,a,b,如图：已知a/b,那么2与3有什么关系？,解a/b(已知),1=

2、2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,两直线平行，内错角相等。,平行线的性质2,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,2=3（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,简单说成：,符号语言:,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角互补）,2+4=180（等量代换）,两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质3,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,2+4=180（两直线平行，同旁内角互补）,ab（已知）,

3、简单说成：,符号语言:,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。,平行线的“判定”与“性质”有什么不同,例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角分别是多少度？,D,C,A,B,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的

4、性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,1=2,1=2,1+2=180,2,1,1,1,2,2,例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截。（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,解：ABCD2=1=110（两直线平行，内错角相等）,（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？,解：ABCD3=1=110（两直线平行，同位角相等）,巩固新知，深化理解,例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截。（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？,解：ABCD4+1=180（两直线平行，同旁内角互补）1=1104=180-1=180-110=70,

5、巩固新知，深化理解,例2、如图，已知ab，1=54，2、3、4各是多少度？,解：2=1(对顶角相等)2=1=54ab3+2=180(两直线平行，同旁内角互补)3=180-2=180-54=126ab4=1=54(两直线平行，同位角相等),巩固新知，深化理解,例3、已知ADE=60B=60AED=40证：（）DEBC（）C的度数,解：（1）ADE=60，B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,C=AED,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,(已知）,C=40,（等量代换）,(已知）,巩固新知，深化理解,1、如图所示，1=70，若

6、mn，则2=,2、如图所示，直线mn，1=70，2=30，则A等于(),C,A.30C.40,B.35D.50,基,础,巩,固,题,70,基,础,巩,固,题,3、如图所示，ACBD，A70，C50，则123,70,50,60,基,础,巩,固,题,4、如图所示，直线ab，点B在直线a上，ABBC，若138，则2的度数为(),B,A.38B.52C.76D.142,基,础,巩,固,题,5、如图所示，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b,70,上，120，则2,.,快速抢答,如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ac因为两直线平行,同位角相等,如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等).,又B=142（已知）,C=B=142,（等量代换）.,展示你的才华,