北师大版七级数学《完全平方公式》教学活动设计方案.docx

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1、精品名师归纳总结北师大版七年级数学完全平方公式教学活动设计方案一、重点内容本节课的主题： 通过一系列的探究活动， 引导同学从运算结果中总结归纳出完全平方公式的两种表达形式。1、以教材作为动身点，依据数学课程标准，引导同学体会、参加科学探究过程。第一提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过同学自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践才能等方面的进展。2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启发同学的数学思维。二、同学情形分析：1

2、、在学习本课之前应具备的基本学问和技能有：同类项的定义。合并同类项法就。多项式乘以多项式法就。2、同学对将要习的内容已经具备的学问水平：在学习完全平方公式之前， 同学已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让同学从特殊性的运算上升到一般性的规律, 得出公式，并能正确的应用公式。三、教学目标及其对应的课程标准：（一）教学目标：1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展推理才能。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的运算。（二）学问与技能：经受由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培育同学归纳总结的才能, 并给公式的应用打下基础。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结（三）数学摸索：能收集、挑选、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的推测。（四）解决问题： 能结合详细情形发觉并提出数学问题。尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。（五）情感与态度： 敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难士气和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信心。通过观看、试验、归纳、类 比、推断可以获得数学猜想， 体验数学活动布满着探干脆和制造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。在独立摸索的基础上， 积极参加对数学问题的争论， 敢于发表自己的观点， 并敬重与懂得他人的见解。 能从沟通中获益。四、教学重点。完全平方公式的精确应用。五、教学

4、难点。把握公式中字母表达式的意义及敏捷运用公式进行运算。六、训练理念和教学方式：1、老师是同学学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学 生的动手实践， 自主探究与合作沟通供应机会，搭建平台。 敬重同学的个人感受和特殊见解。 帮忙同学发觉他们所学东西的个人意义和社会价值，同学是学习的主人，在老师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。 当同学迷路的时候， 老师不轻易告知方向， 而是引导他怎样去辨明方向。 当同学登山恐惧了的时候， 老师不是拖着他走， 而是唤起他内在的精神动力，勉励他不断向上攀登。2、采纳“问题情形探究沟通得出结论强化训练”的模式绽

5、开教学。 充分利用动手实践的机会， 尽可能增加教学过程的趣味性，强调同学的动手操作和主动参加，通过丰富多彩的集体争论、小组活动，以合作学习促进自主探究。3、教学评判方式：（1） 通过课堂观看，关注同学在观看、归纳、应用等活动中的主动参加程度与合作沟通意识，准时给与勉励、强化、指导和矫正。（2） 通过判定和举例，给同学更多机会，反馈学问与技能的把握情形，使老师可以准时诊断学情，调查教学。（3） 通过课后访谈和作业分析， 准时查漏补缺， 确保达到预期的教学成效。七、教学时使用的媒体：投影仪及运算机八、教学和活动过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、提出问题 引入同学们，前面我们

6、学习了多项式乘多项式法就和合并同类项法就，你会运算以下各题吗 .x+32= ， x-32= ，这些式子的左边和右边有什么规律.再做几个试一试 :2m+3n2= ，2m-3n2= ，二、分析问题1、 同学回答 分组沟通、争论多项式的结构特点2m+3n2= 2m2+2 2m3n+3n2=4m2+12mn+9n，22m-3n2= 2m2-22m3n+3n2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特殊是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等

7、于它们平方的和，加上它们乘积的两倍。中学数学的教学设计和反思老师的教学才能包括教学设计才能、教学实施才能、教学反思才能，其中， 教学设计才能和教学实施才能是老师的基本才能，教学反思才能就是老师训练才能的核心和进一步进展的关键。中学数学教学设计的步骤（1）评测同学需求，识别教学目标，进行目标分析，设计目标要求： 在新理念下，课堂教学目标不再停留在以往仅仅关注学问技能等结果性目标，而是全面考察过程性目标和结果性目标，对数学来说， 要将教学目标细化为学问技能，数学摸索，解决问题，情感态度价值观等多方面的详细目标。（2）分析同学学习情形与教学环境，撰写行动目标，进行任务分析，要搞可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品名师归纳总结清同学的起点是什么？在达到可能的学习目标时，同学主要的认知障碍和可能的认知途径是怎样的？同学达成目标的主要途径和方法又是怎样的？（3）设计教学思路和实施步骤设计详细的教学过程， 创设哪些详细的情形？通过哪些线索开展教学活动？ 同学可能提出哪些问题？附设计说明。（4）开发评测工具，设计并从事规范化评估为了达到教学目标， 教学设计时， 必需考虑评估同学是否达到教学目标的详细标准是什么？通过哪些指导性策略和详细的指导性材料能够促进和改善同学 的学习行为？（5）设计与从事综述性评估，进行教后反思主要摸索： 是否达到预期目标？没有达到的话，其中的缘由是什么？能供应改进的方案吗？

9、有哪些突发的灵感？课堂上有没有印象最深的争论以及同学独特的想法？等等在新的训练理念下， 中学数学教学设计的着眼点， 应放在如何将外在的训练理念物化为自己的数学教学设计行为和课堂教学行为，如何创设恰当的问题情景，如何激发同学剧烈的探究欲望上。应放在师与生、生与生之间有效的互动上。应放在如何更好的组织引导，勉励同学进行自主学习、探究学习等数学活动上。 应放在如何在数学学问与技能的学习过程中有效的实现过程与方法、情感态度价值观目标。 应放在如何使同学真正懂得数学学问上。应放在如何培育同学的探究意识、创新才能上。 数学教学设计的过程， 既是教学内容分析、 学情分析的过程， 也是数学教学目标分析的过程，

10、既是教学策略设计的过程， 也是教学过程的设计过程，同时，也要关注教学反思问题，以便于准时反思自己的教学行为，适时改进教学。3、完全平方公式的数学表达式：两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍a+b2=a2+2ab+b2。 a-b2=a2-2ab+b2.4、完全平方公式的几何背景：用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发觉了什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a+b2=a2+2ab+b2你能运用公式运算以下各式吗.-x-32=， -x+32=。-2m-3n2= ，-2m+3n2= 。上面各式的运算结果 :-x-32=-x2-2-x3+32=x2+6xn+9 ，-

11、x+32=-x2+2-x3+32=x2-6x+9 。-2m-3n2=2m2-2 -2m 3n+3n2=4m2+12mn+9n，2-2m+3n2=2m2+2 -2m 3n+3n2=4m2-12mn+9n2。你从上面的运算结果中发觉了什么规律.依据这个规律 , 完全平方公式又如何表达 .三、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发同学的学习积极性） m+n2= , m-n2= ,-m+n2= , -m-n2= ,a+32= , -c+52= , -7-a2= , 0.5-a2= .2、判定： a-2b2= a2-2ab+b2 2m+n2=2m2+4mn+n2 -n-3m2= n2

12、-6mn+9m2 5a+0.2b2=25a2+5ab+0.4b2 5a-0.2b2=5a2-5ab+0.04b2 -a-2b2=a+2b2 2a-4b2=4a-2b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-5m+n2=-n+5m23 x+y2 = ; -y-x2 = ; 2x+32 = ; 3a-22 = ;4x-5y2 = ; 0.5m+n2 = ;四总结归纳你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题？(1) 公式右边共有 3 项。(2) 两个平方项符号永久为正。(3) 中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同打算。(4) 中间项是等号左边两项乘积的2 倍。五、练习填空（1

13、）（ -3a+2b） 2= （2）-5-m= （3）-0.5m+2n 2=（ 4） 3/5a-1/2b 2= （5）mn-32= （6）ab3-1.52= （7）2xy2+x2y 2=（8）2n3-4m2= 六、自我评判问：通过本节课的学习，你有什么收成和感悟？本节课，我们自己通过运算、分析结果，总结出了完全平方公式。在学问探究的过程中，同学们积极摸索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。七巩固：课外作业，随堂练习略。七、课后反思本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是 多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。同学需要娴熟把握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。 授课过程中，应

14、留意让同学总结公式的等号两边的特点， 让同学用语言表达公式的内容， 让同学说明运用公式过程中简洁显现的问题和特可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结别留意的细节。然后再通过逐层深化的练习， 巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式其次节课的实际应用和提高应用做好充分的预备。数学教学工作，坚持面对全体同学，环绕“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、 不同的人在数学上得到不同的进展”绽开教学工作， 跟以往进行比较反思，详细表达在：一、摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。在教学中，转变了自己在以 往在课堂教学中的主角角色：将要表达的内容为自己编好“剧本”，然后自己在 讲坛上

15、纵情演绎，将学问灌输给同学。而现在是给同学编好“剧本”，为同学创 设学习的情境，让同学在课堂上充当主角，在老师的引导下进行演绎，自主、合 作的猎取学问。 事实证明， 这一教学理念的实施， 从根本上转变了过去老师讲同学听的师生各自信息无互动的枯燥学习模式，使同学参加学习的热忱大大提高， 学习的成效不言而喻。如：在“有理数加减运算法就”的教学上，常规的教法是 通过“向东、向西的连续走动几米， 最终是向东或向西走了几米并结合数轴总结出有理数加法法就， 然后再学习有理数减法转化为加法的法就，最终各自按法就运算”，而大家很清晰， 课本上的有理数加法法就对于刚升上中学的同学来说是很繁、很难的：确定和的符号

16、要分同号、异号，异号的仍看肯定值谁大。确定和 的肯定值又要分将两加数的肯定值是相加仍是相减。这里同学存在着几大困难： 第一，“肯定值”是新学学问，同学并不娴熟，仍要要求同学用“肯定值”来总 结出加减法就更难。其次，法就分类复杂：类中再分类。因此，同学要运用法就 运算很难，不要说懂得法就，就是要记清晰法就也不是易事。因此，我们在新的 教学理念及 “非线性主干循环活动型单元教学模式”的启导下， 实行了用同学所熟识的“输赢球” 的模式去让同学学习这一主干内容：堂上让本班同学与邻班同学含别代表足球赛的交战双方，用正、负数表示上、下半场及全场的输赢球数， 通过如干有代性的案例的运算，同学很简洁懂得和体会

17、到：上、下半场一赢再赢或一输再输，结果必定是赢或输得越多（数字累加）。有输有赢用输赢抵消也很 简洁得出结果。有理数的加减法用“输赢球”去懂得算理同学很易懂得和把握， 实践证明，基础很差的同学也能很快把握。在新课标的新理念下， 数学教学要尽可能的让同学去做一做从中探究规律和发觉规律，通过小组争论达到学习体会共享，培育合作意识、培育沟通的才能、 提高表达才能。如在用字母表示数一课，通过用牙签棒搭正方形嬉戏引入来 创设学习的情境，同学分小组按要求搭正方形，然后争论回答：1 、按图搭正方形 2、找出正方形的个数与牙签根数之间的关系3 、写出 n 个正方形需用的牙签根数（用含 n 的式子表示） 4 、呈

18、现成果，组间沟通总结给出充分的时间让同学争论发觉、沟通、评议，老师勉励、支持、启导，但不能占用太多时间。面对他 们的争论，突出用字母表示数的简明性、一般性，对比用文字、用画图让同学体会其优越性， 并指出在学习完本章书后你们就会明你们所得出的式子4+3n-1 、2n+n+1 、4n-n-1都可以化简成为1+3n，从而为今后的学习埋下伏笔。这种 开放的课堂，可以让同学在有意义的活动中亲身参加、独立探究、合作沟通，并 逐步构建自己的数学学问、 进展自己的数学才能和创新意识。再如， 在第四章的学习中，通过同学对图标的收集与沟通、制作长方体、正方体纸盒，然后绽开去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

19、归纳总结呈现它们丰富多样的绽开图，再沟通总结。第五章中的嬉戏试验式的教学等等，无不表达同学的自主学习与合作沟通的学习新理念。二、老师应从学问的传授者转变为学习的组织者、 引导者、合作者与共同争论者，要让同学演好主角的角色就必需为同学设计好适合同学演绎的剧本。 因些，本人仔细钻研教材， 为集体备课和学习材料的设计做好充分的预备。 由于本学期教的是新教材，所以本人特殊留意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向， 同时， 仍留意不同版本新教材之间在新学问的引入、内容及练习的编排上的区分与联系， 力求使学习材料的设计更接近同学最近的进展区，而练习的编排按梯度分层。教学内容我们强调抓住主干，如对其次

20、章“有理数的运算”，我 们级科组经过反复的研讨，抓住了“训练同学各种运算技能”这一主干，对全章 的教材进行了整合， 成效比课本的做法更好， 事实证明同学对加减的算法把握得较好。但美中不足的是对正负数的定义过于淡化，未突出引入负数的作用或必要性，特殊没有利用温度计等实例突出低于0 的数用负数表示且负得越多数值越 小，这是导致后面有理数大小比较同学出错较多的一个很主要的缘由。又如在第四章、第八章、第九章的教学，我们充分利用了课室的电教平台，运用“几何画 板”及教学光盘中的课件进行帮助教学，非常形象、生动，大大提高了同学的参 与度。三、敬重个体差异，面对全体同学“人人学有价值的数学，人人都能获得 必

21、需的数学。 不同的人在数学上得到不同的进展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求老师要准时明白和敬重同学的个体差异，承认差异， 要敬重同学在解决问题的过程中所表现出来的差别，不讥讽、不讥笑，相反在问题情境的设置、教 学过程的绽开、 练习的支配中， 都要尽可能让全体同学能主动参加，使同学能依据自己的实际情形挑选有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。如在七年级其次学期，学完“一元一次方程的应用”后要求同学完成一些 给出方程编写联系实际的应用题，并让同学沟通评议， 这样有能者得到淋漓尽致的发挥，懂得不深者也可以仿照样题的背景通过借鉴书本完成。四、在课堂教学上突出了精讲巧练， 做到堂

22、上批改辅导和准时的反馈。 但由于人数较多， 新同学的数学层次参差， 有针对性的辅导仍不完善。 另同学学习的参加度仍可以提高， 表达在小组争论、 新学问的举例沟通等合作学习， 今后仍可适当增加。七年级的同学学习方法较单一，可加强学法的指导。五、转变单纯以成果高低评判同学的学习状况的传统评判手段，逐步实施多样化的评判手段与形式： 既关注同学学问与技能的懂得与把握，又关注同学情感与态度的形成与进展。 既关注同学的学习结果， 又关注他们在学习过程中的变化与进展。本学期所任教的班级同学生性好动任性，自制的才能比较差， 简洁形成双差生，为此，我在反复训练的基础上，留意挖掘他们的闪光点，并赐予准时的 夸奖与

23、勉励， 增强他们的自信心。 如镜威同学平常不太安份， 但数学测评做得比较多，我准时在我所教的两个班中夸奖了他，使其感到不小的惊喜， 并在之后的学习较为积极。 班里同学有好几个基础较差，接受才能较弱， 我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想方法让他们体 验学习胜利的欢乐。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在新教学改革中，我深感在教学的理念上、老师与同学在教与学的角色上、 教学的方式方法上、 师生的评判体系上都发生了根本的转变，这都给老师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断的总结与反思，才能适应新的教学 形势的进展。可编辑资料 - - - 欢迎下载