大学物理A1期末复习资料.doc

/* 2016大学物理（64学时）期末复习 复习一、刚体部分 内容提要 转动惯量：离散系统， 连续系统， 平行轴定理： 刚体定轴转动的角动量： 刚体定轴转动的转动定律： 刚体定轴转动的角动量定理： 力矩的功： 力矩的功率： 转动动能： 刚体定轴转动的动能定理： 一、选择题 1.（ ）两个匀质圆盘、的密度分别为和，且，质量和厚度相同.两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是： A、 B、 C、 D、不能判断 2.（ ）一力矩作用于飞轮上，飞轮的角加速度为，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为，则该飞轮的转动惯量为： A、 B、 C、 D、 3. （ ）与是两个质量相同的小球，球用一根不能伸长的绳子拴着， 球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时，绳子与橡皮筋长度相等，则此时两球的线速度 A、 B、 C、 D、无法判断 图1 4.（ ）用一条皮带将两个轮子和连接起来，轮与皮带 间无相对滑动， 轮的半径是轮半径的倍.如果两轮具有 相同的角动量，则与两轮转动惯量的比值为： A、 B、 C、 D、 5.（ ）某滑冰者转动的角速度原为，转动惯量为，当他收拢双臂后，转动惯量减少了.这时他转动的角速度为： A、 B、 C、 D、 6.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了，而质量保持不变.则它的自转周期将： A、增大 B、不变 C、减小 D、不能判断 7.（ ）一子弹水平射入一木棒后一同上摆.在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： A、三量均不守恒 B、三量均守恒 C、只有总机械能守恒 D、只有总动量不守恒 8.（ ）长为的均匀细杆绕水平轴在竖直面内自由转动，今使细杆从水平位置开始自由下摆，在细杆摆动到铅直位置的过程中，其角速度，角加速度如何变化？ A、增大，减小 B、减小，减小 C、增大，增大 D、减小，增大 9（ ）人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量，角动量及卫星与地球所组成的系统的机械能是否守恒？ A、不守恒，不守恒，不守恒 B、守恒，不守恒，不守恒 C、不守恒，守恒，守恒 D、守恒，守恒，守恒 E、不守恒，守恒，不守恒 B F A M 图2 10. （ ）如图2所示，和为两个相同绕着轻绳的 定滑轮，滑轮挂一质量为的物体，滑轮受拉力， 而且，设、两滑轮的角加速度分别为和， 不计滑轮轴的摩擦，则有 A、 B、 C、 D、开始,以后 二、解答题 1. 3.11 飞轮的质量＝60kg，半径＝0.25m，绕其水平中心轴转动，转速为900 r/min．现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力，可使飞轮减速．已知闸杆的尺寸如题3.11图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．试求： (1)设＝100 N，问可使飞轮在多长时间内停止转动?在这段时间里飞轮转了几转? (2)如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力? 解: (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))．图中、是正压力，、是摩擦力，和是杆在点转轴处所受支承力，是轮的重力，是轮在轴处所受支承力． 题3.11图（a） 题3.11图(b) 杆处于静止状态，所以对点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有 对飞轮，按转动定律有，式中负号表示与角速度方向相反． ∵ ∴ 又∵ ∴ ① 以等代入上式，得 由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为 这段时间内飞轮的角位移为 可知在这段时间里，飞轮转了转． (2)，要求飞轮转速在内减少一半，可知 用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为 2.一长为，质量为的细棒的两端粘有质量分别为和的物体（如图4所示），此杆可绕中心轴在铅直平面内转动.先使其在水平位置，然后静止释放.求： 图4 （1）此刚体的转动惯量； （2）水平位置时的杆的角加速度； （3）通过铅直位置时杆的角速度. （1）此刚体的转动惯量； 解： （2）水平位置时的杆的角加速度； 解：M=Jα, M=2mgL-mgL （3）通过铅直位置时杆的角速度。 解：机械能守恒：0+0＝mgL-2mgL+1/2Jω2 3. 计算题3.13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设＝50kg，＝200 kg,M＝15 kg, ＝0.1 m 解: 分别以,滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对,运用牛顿定律，有 ① ② 对滑轮运用转动定律，有 ③ 又， ④ 联立以上4个方程，得 题3.13(a)图 题3.13(b)图 图6 4.如图6所示，把细杆由水平位置静止释放，杆摆至铅直位置 时刚好与静止在光滑水平桌面上质量为的小球相碰，设杆的质量 与小球的质量相同，碰撞又是弹性的，求碰撞后小球的速度. 碰撞前后：（1）L守恒： （2）E守恒： （1）（2）联立消去 5. 3.14 如题3.14图所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求： (1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过角时的角速度. 题3.14图 解: (1)由转动定律，有 ∴ (2)由机械能守恒定律，有 ∴ 6.弹簧、定滑轮和物体的连接如题3.18图所示，弹簧的劲度系数为2.0 N/m；定滑轮的转动惯量是0.5kgm2，半径为0.30m ，问当6.0 kg质量的物体落下0.40m 时，它的速率为多大? 假设开始时物体静止而弹簧无伸长． 题3.18图 解: 以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统，重物下落的过程中，机械能守恒，以最低点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则有 又 故有 静电场内容提要 库仑定律： 电场强度： 带电体的场强： 静电场的高斯定理： 静电场的环路定理： 电势： 带电体的电势： 导体静电平衡：电场，导体内场强处处为零；导体表面处场强垂直表面 电势，导体是等势体；导体表面是等势面 电介质中的高斯定理：（一般了解） 各向同性电介质：（一般了解） 电容： 电容器的能量：（一般了解） 复习二、静电场 一、选择题 1.（ ）如图15所示，闭合曲面内有一电荷，为面上任 图15 一点，面外另有一点电荷，设通过面的电通量为，点 的场强为，则当从点移到点时： A、改变，不变 B、、都不变 C、、都要改变 D、不变，改变 2. （ ）在边长为的正立方体中心有一个电量为的点电荷， 则通过该立方体任一面的电场强度通量为： A、 B、 C、 D、 3.（ ）当负电荷在电场中沿着电场线方向运动时，其电势能将： A、增加 B、不变 C、减少 D、不一定 4.下列几个叙述中哪一个是正确的？ A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 C、场强方向可由=/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。 D、以上说法都不正确。 [ ] 5.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； B、如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷； C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； D、如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。 [ ] 6.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。 B、等势面上各点的场强一定相等。 C、场强为零处，电势也一定为零。 D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 二、解答题 1. 9.4 两小球的质量都是，都用长为的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2,如题9.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题9.4图示 解得 2.长直线上，均匀分布着正电荷，电荷线密度. 求导线的延长线上与导线端相距的点的场强. 3.设电量为均分布在半径为的半圆周上，如图16所示，求圆心处的电场强度? 图16 解：经过分析， 4. 如题9.17图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功． 解: 如题9.17图示 ∴ 5.如图18所示，无限长的均匀带电导线与长为的均匀带电导线共面，相互垂直放置，端离无限长直导线距离为，电荷线密度均为，求它们之间相互作用力的大小和方向. 图18 内容提要 毕奥-萨伐尔定律： 磁场高斯定理： 安培环路定理： 载流长直导线的磁场： 无限长直导线的磁场： 载流长直螺线管的磁场： 无限长直螺线管的磁场： 洛仑兹力： 安培力： 磁介质中的高斯定理： 磁介质中的环路定理：（一般了解内容） 各向同性磁介质：（一般了解内容） 复习四、稳恒磁场 一、选择题 图19 1．（ ）两个载有相等电流的圆圈，半径均为， 一个水平放置，另一个竖直放置，如图19所示，则 圆心处磁感应强度的大小为： A、 B、 C、 D、 图20 2．（ ）如图20所示，在无限长载流导线附近作一球形 闭合曲面，当面向长直导线靠近的过程中，穿过的 磁通量及面上任一点的磁感应强度大小的变化为： A、增大，增大 B、不变，不变 C、增大，不变 D、不变，增大 图21 3.（ ）如图21所示，、处分别放置无限长直载流导线， 为环路上任一点，若把处的载流导线移到处，则： A、变，变 B、变，不变 C、不变，不变 D、不变，变 图22 4.( ) 如图22所示，两种形状的载流线圈中的电流 强度相同，则、处的磁感应强度大小关系是： A、 B、 C、 D、无法判断 图23 ※5.（ ）如图23所示，半圆形线圈半径为，通有电流，在磁场的作用下从图示位置转过时，它所受磁力矩的大小和方向为： A、，沿图面竖直向下 B、，沿图面竖直向上 C、，沿图面竖直向下 D、，沿图面竖直向上 6.（ ）在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动，则：等效圆电流 的磁矩与电子轨道运动的角动量大小之比和与方向的关系为： A、，与方向相同B、，与方向垂直 C、，与方向相反D、，与方向垂直 7.（ ）质子与粒子质量之比为，电量之比为，它们的动能相同，若将它们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们回转半径之比为： 图24 A、 B、 C、 D、 8.（ ）如图24所示，半导体薄片为型， 则、两点的电势差： A、大于零 B、等于零 C、小于零 D、无法确定 二、解答题 1．在真空中，有两根互相平行的无限长直导线和，相距0.1m，通有方向相反的电流，=20A,=10A，如题10.10图所示．，两点与导线在同一平面内．这两点与导线的距离均为5.0cm．试求，两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置． 题10.10图 解：如题10.10图所示,方向垂直纸面向里 (2)设在外侧距离为处 则 解得 2． 如图26所示，长直导线中流有电流，.长直导线与矩形阴影区共面，阴影宽，高，阴影区左端距离长直导线.求：通过阴影区的磁通量？ 解：（1） 图26 图27 3.如图27所示，宽为的无限长金属薄板，自下向上均匀地通过电流.求：在薄板所在平面上距板右侧为的点的磁感应强度的大小. 解： 4. 0.22 如题10.22图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电流=10 A，与线圈共面，且，都与平行．已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求： (1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小为 方向垂直向下，大小为  (2)合力方向向左，大小为 5. 如题10.9图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度． 解：如题10.9图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中 产生 产生，方向垂直向里 段产生 ，方向向里 ∴，方向垂直向里． 6.氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径=0.5210-8cm的轨道上作匀速圆周运动，速率=2.2108 cm/s．求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值． 解：电子在轨道中心产生的磁感应强度 如题10.13图，方向垂直向里，大小为 电子磁矩在图中也是垂直向里，大小为 内容提要 理想气体状态方程： 理想气体压强： 理想气体温度： 分子平均平动动能： 理想气体内能： 麦克斯韦速率分布函数： 概率： 最概然速率： 平均速率： 方均根速率： 气体做功： 热量： 等容过程 等压过程 热力学第一定律： 热机效率： 卡诺循环效率： 制冷机效率： 卡诺制冷机： 热力学第二定律： 克劳修斯表述：不能把热从低温物体传给高温物体，而不引起其他变化。 开尔文表述：不能从单一热源吸热，使其完全转化为有用功而不引起其他变化。 卡诺定理：工作于和两个热源之间的所有可逆热机，其效率相等，与工质无关 工作于和两个热源之间的可逆热机效率高于不可逆热机（一般了解） 熵： 克劳修斯公式 可逆过程（一般了解） 玻耳兹曼公式 （一般了解） 熵增加原理： 孤立系统（一般了解） 复习五、热力学及统计物理 一、选择题 1．（ ）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同.则分子数密度: A、相同 B、不相同 C、无法确定 2．（ ）质量相等的氢气和氦气温度相同，则氢分子和氦分子的平均平动动能之比为: A、 B、 C、 D、 3．（ ）分子的平均平动动能与温度的关系式的适用条件为： A、处于任何状态的气体 B、理想气体； C、平衡态下的气体 D、平衡态下的理想气体。 4.（ ）容器内储有摩尔双原子理想气体，气体的摩尔质量为，内能为，气体分子的最概然速率为： A、 B、 C、 D、 5.（ ）一定量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率 和平均自由程与气体的温度的关系为： A、正比于，正比于 B、正比于，正比于 C、正比于，正比于 D、正比于，正比于 6.（ ）关于最可几速率的物理意义下列表述正确的是： A、是最大的速率； B、一个分子具有的几率最大； C、对相等的速率区间而言，一个分子处在速率区间内的几率最大； D、速率为的分子数占总分子数的百分比最大； 7. （ ）下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？ （1） （2） （3） （4） 8.（ ）理想气体内能从变到，对于等压、等容过程，其温度变化 A、相同 B、不相同 C、无法判断 9.（ ）已知摩尔的某种理想气体可视为刚性分子，在等压过程中温度上升，内能增加了，则气体对外作功为 A、 B、 C、 D、 10.（ ）内能增量的计算公式 的适用范围是 A、任何系统B、等容过程C、理想气体从一个平衡态到另一个平衡态的任何过程 图30 11.（ ）一定量的理想气体，其状态在V－T图上沿着一条直线 从平衡态a改变到平衡态b，如图30所示． A、这是一个等压过程． B、这是一个升压过程． C、这是一个降压过程． D、数据不足，不能判断这是哪种过程 12.（ ）若理想气体按照的规律变化，其中为常数，则理想气体的热力学过程是 A、等压过程 B、等体过程 C、等温过程 D、绝热过程 13.（ ）1摩尔理想气体从同一状态出发，分别经历绝热、等压、等温三种过程，体积从增加到，则内能增加的过程是： A、绝热过程 B、等压过程 C、等温过程 D、不能判断 图31 14.（ ）某循环过程如图31所示，关于系统对外所作 的功，下列哪些叙述是正确的. A、过程cba中，系统对外作正功 B、过程adc中，系统对外作正功 C、过程adcba中，系统作功为0 D、过程adcba中，系统对外作的净功在数值上不等于闭合曲线所包围的面积 二、解答题 1.一卡诺热机的低温热源温度为7C，效率为40%，则高温热源的温度 K，若保持高温热源的温度不变，将热机效率提高到50%，则低温热源的温度要降低到 K. 2．如图32中,、间曲线是氢气的等温线，其中压强， 图32 .在点，氢气的体积，试求： （1） 该等温线的温度； （2） 氢气在点和点两状态的温度和. （3） 3．1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功? (1) 容积保持不变； (2) 压力保持不变。 解：(1)等体过程 由热力学第一定律得 吸热 对外作功 (2)等压过程 吸热 内能增加 对外作功 4.一系统由图33中的态沿着到达态，吸热，同时对外作功. （1）若沿进行，则系统作功，此时系统吸收了多少热量？ 图33 （2）当系统由态沿曲线返回态时，若外界对系统作功，问这时系统是吸热还是放热，传递的热量是多少？ 5.如图34所示，为摩尔单原子理想气体的循环过程，求： （1）循环过程中气体从外界吸收的热量； （2）经历一次循环过程，系统对外界作的净功； (atm) 图34 （3）循环效率 （2）对外界做的净功：A=（P2-P1）（V2-V1） =100 J （3） 1.容器中储有氧气，其压强为P=0.1MPa(即1atm)温度为27℃求 (1) 单位体积中的分子数n；(2) 氧分子的质量m；(3) 气体密度ρ；(4) 分子间的平均距离； 解：(1)由气体状态方程得 m-3 (2)氧分子的质量 Kg (3)由气体状态方程 得 (4)分子间的平均距离可近似计算 m 1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量 平动动能 t=3 J 转动动能 r=2 J 内 能 i=5 J